Sistem linearnih enačb Kalkulator

  O kalkulatorju sistema linearnih enačb

To je brezplačen spletni kalkulator sistema linearnih enačb z popolnim, podrobnim, korak za korakom opisom rešitev, ki izvaja operacije z matrikami do velikosti 99x99 s tipi elementov matrike: decimalnimi števili, ulomki, kompleksnimi števili, spremenljivkami.

Za začetek izračuna morate najprej vnesti velikost matrike v vnosno polje, ki ga najdete povsem zgoraj na zaslonu. Tam lahko tudi izberete želeno metodo izračuna.

Nekaj pod tem boste našli okno matrike, v katero morate vnesti elemente matrike s pomočjo tipkovnice. Tu je tudi nadzorna plošča matrike, ki olajša delo z matrikami in vsebuje naslednje nadzorne elemente:

• Prvi element vam omogoča razširitev okna matrike. To je lahko še posebej uporabno, če želite izvajati izračune z zelo velikimi matrikami, ki se ne prilegajo v celoti. Če matrika še vedno ni vidna po razširitvi okna, lahko s pomočjo gumbov + / - spremenite merilo matrike;
• Drugi element izvaja funkcijo kopiranja vnosa matrike v pomnilniški medpomnilnik. To je lahko koristno, če pogosto uporabljate isto matriko za izračune ali če morate matrike premikati med operacijami;
• In zadnji element vstavi prej kopirano matriko, kar vam omogoča, da pospešite postopek vnosa matrike le s nekaj kliki, namesto da bi to počeli ročno;

Še malo nižje boste našli orodno vrstico, ki vam omogoča prilagajanje kalkulatorja in olajšanje dela z njim. Vizualno je razdeljena na tri dele, vsak odgovoren za naslednjo funkcionalnost:

• Prvi vam omogoča izbiro oblike števila, ko se prikaže rezultat rešitve. Tukaj lahko tudi izklopite komentarje k rešitvi problema, če že razumete, kako rešiti ta problem, in uporabljate kalkulator za pospešitev ali preverjanje lastnih izračunov. Ali pa lahko popolnoma izklopite korak za korakom rešitev, če potrebujete samo rezultat rešitve;
• Drugi vsebuje gumbe, ki vam omogočajo spreminjanje vrste polja za vnos matrike, brisanje njenih elementov ali celotne matrike, in največji gumb z enakim znakom, ki vas bo odpeljal na zaslon z rešitvijo problema. Vse te gumbe podvojijo tipke na tipkovnici. Če želite izvedeti, katero tipko na tipkovnici pritisniti, preprosto premaknite kazalec miške nad enega od gumbov in prikazal se bo namig z imenom tipke. Prav tako lahko uporabite tipke s puščicami na tipkovnici za premikanje kurzorja med polji za vnos matrike;
• In zadnji vam omogoča izbiro števila mest po decimalni vejici za zaokroževanje ne-celih števil. Tukaj lahko tudi takoj vidite primer, kako bodo videti zaokroženi ulomki;

  Kaj je sistem linearnih enačb?

Sistem linearnih enačb je nabor dveh ali več linearnih enačb z istimi spremenljivkami. Reševanje sistema linearnih enačb pomeni iskanje teh spremenljivk.

  Kako rešiti sistem linearnih enačb z uporabo Gaussove eliminacije?

Sistem linearnih enačb zapišemo v matrični obliki in nato z uporabo Gaussove eliminacije to matriko spravimo v obliko vrstične echelon. Po tem, v zadnji vrstici v stolpcu prostih koeficientov dobimo zadnji koren sistema, nato pa z uporabo postopka nazaj substitucije najdemo vse druge korene sistema.

  Kako rešiti sistem linearnih enačb z uporabo Kramerjevega pravila?

Kramerjevo pravilo za reševanje sistemov linearnih enačb vključuje prvo iskanje determinante matrike koeficientov sistema linearnih enačb. Nato moramo oblikovati novo matriko na podlagi matrike koeficientov, vendar namesto prvega stolpca postaviti stolpec prostih koeficientov. Nato moramo izračunati determinanto te matrike in jo deliti z determinanto matrike koeficientov, rezultat pa nam bo dal prvi koren. Nato, podobno kot pri prvem korenu, moramo najti preostale korenine z zamenjavo stolpca s prostimi koeficienti v matriki s koeficienti namesto drugega, tretjega stolpca itd., dokler ne pridemo do zadnjega stolpca.

  Kako rešiti sistem linearnih enačb z uporabo metode Gauss-Jordan?

Gaussovo-Jordanovo metodo uporabimo na matrični obliki sistema linearnih enačb in leva stran matrike postane identiteta, na desni strani pa dobimo korenine sistema linearnih enačb.

  Kako rešiti sistem linearnih enačb z uporabo metode inverzne matrike?

Najprej moramo najti inverzno matriko matrike koeficientov sistema linearnih enačb, nato pa jo pomnožiti s stolpcem prostih koeficientov.

  Kako rešiti sistem linearnih enačb z uporabo algoritma Bareiss?

Bareissov algoritem uporabimo na matrični obliki sistema linearnih enačb in leva stran matrike postane identiteta, na desni strani pa dobimo korenine sistema linearnih enačb.