Phân tích theo:
1
Bình luận giải pháp
Không có mô tả (chỉ hiển thị kết quả)
a
b
c
d
x
y
z
AC
i
Randomize
Định dạng số
3131313131351515151515≈52188552198585858586
Làm tròn đến
Chữ số sau dấu thập phân
10
Cách tìm định thức qua dạng tam giác
Áp dụng các phép biến đổi sơ cấp để giảm ma trận về dạng tam giác trên, theo dõi từng đổi chỗ hàng (đảo dấu), nhân hàng (hệ số nhân), và khử. Định thức bằng tích các phần tử đường chéo, điều chỉnh theo các hệ số đã theo dõi.
Ví dụ dạng tam giác (4×4)
Viết ma trận ban đầu
A
:
A
=
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
Để tính định thức của ma trận
A
cần thực hiện các bước sau:
1)
Định thức của một ma trận tam giác bằng tích các phần tử của đường chéo chính;2)
Để tìm định thức của ma trận A, cần khử nó thành dạng tam giác rồi nhân các phần tử của đường chéo chính;3)
Để khử ma trận A thành dạng tam giác, sử dụng phương pháp Gauss;det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
· ··· ·
a
0
n,n
a
a là một phần tử của ma trận A;det(
A
) =
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
=
2
Lặp lại lần 1Từ hàng
2
trừ đi hàng
1
, nhân với
2
;
Từ hàng
3
trừ đi hàng
1
, nhân với
1
2
;
2
0
0
0
-1
2
3
1
2
2
3
-5
-2
1
2
1
1
-4
3
1
2
5
3
Lặp lại lần 2Từ hàng
3
trừ đi hàng
2
, nhân với
1
3
4
;
Từ hàng
4
trừ đi hàng
2
, nhân với
1
;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
6
1
-4
10
1
2
9
4
Lặp lại lần 3Từ hàng
4
trừ đi hàng
3
, nhân với
24
25
;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
0
1
-4
10
1
2
-1
2
25
5
Định thức ma trậndet(
A
) =
2
*
2
*
6
1
4
*
-1
2
25
=
-27
;
Answer
det(A)det(
A
) =
-27
;
Kích thước4×4Phương phápDạng tam giác (Gauss)