Định thức ma trận Máy tính

Phân tích theo:
0
0
0
0
Định dạng số
Bình luận giải pháp
Không có mô tả (chỉ hiển thị kết quả)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

Randomize

3131313131351515151515≈83137
2
2510
=Solve

  Cách tìm định thức qua dạng tam giác

Áp dụng các phép biến đổi sơ cấp để giảm ma trận về dạng tam giác trên, theo dõi từng đổi chỗ hàng (đảo dấu), nhân hàng (hệ số nhân), và khử. Định thức bằng tích các phần tử đường chéo, điều chỉnh theo các hệ số đã theo dõi.

  Ví dụ dạng tam giác (4×4)

Viết ma trận ban đầu
A
:
A
=
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
Để tính định thức của ma trận
A
cần thực hiện các bước sau:
1)
Định thức của một ma trận tam giác bằng tích các phần tử của đường chéo chính;
2)
Để tìm định thức của ma trận A, cần khử nó thành dạng tam giác rồi nhân các phần tử của đường chéo chính;
3)
Để khử ma trận A thành dạng tam giác, sử dụng phương pháp Gauss;
det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
· ··· ·
a
0
n,n
// trong đó
a
a là một phần tử của ma trận A;
det(
A
) =
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
=
2
Lặp lại lần 1
Từ hàng
2
trừ đi hàng
1
, nhân với
2
;
Từ hàng
3
trừ đi hàng
1
, nhân với
1
2
;
2
0
0
0
-1
2
3
1
2
2
3
-5
-2
1
2
1
1
-4
3
1
2
5
a
0
2,1
=
4
- (
2
*
2
)
=
0
;
a
0
2,2
=
0
- (
2
*
-1
)
=
2
;
a
0
2,3
=
1
- (
2
*
3
)
=
-5
;
a
0
2,4
=
-2
- (
2
*
1
)
=
-4
;
a
0
3,1
=
1
- (
1
2
*
2
)
=
0
;
a
0
3,2
=
3
- (
1
2
*
-1
)
=
3
1
2
;
a
0
3,3
=
-1
- (
1
2
*
3
)
=
-2
1
2
;
a
0
3,4
=
4
- (
1
2
*
1
)
=
3
1
2
;
Ẩn mô tả
3
Lặp lại lần 2
Từ hàng
3
trừ đi hàng
2
, nhân với
1
3
4
;
Từ hàng
4
trừ đi hàng
2
, nhân với
1
;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
6
1
-4
10
1
2
9
a
0
3,2
=
3
1
2
- (
1
3
4
*
2
)
=
0
;
a
0
3,3
=
-2
1
2
- (
1
3
4
*
-5
)
=
6
1
4
;
a
0
3,4
=
3
1
2
- (
1
3
4
*
-4
)
=
10
1
2
;
a
0
4,2
=
2
- (
1
*
2
)
=
0
;
a
0
4,3
=
1
- (
1
*
-5
)
=
6
;
a
0
4,4
=
5
- (
1
*
-4
)
=
9
;
Ẩn mô tả
4
Lặp lại lần 3
Từ hàng
4
trừ đi hàng
3
, nhân với
24
25
;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
0
1
-4
10
1
2
-1
2
25
a
0
4,3
=
6
- (
24
25
*
6
1
4
)
=
0
;
a
0
4,4
=
9
- (
24
25
*
10
1
2
)
=
-1
2
25
;
Ẩn mô tả
5
Định thức ma trận
det(
A
) =
2
*
2
*
6
1
4
*
-1
2
25
=
-27
;
Answer
det(A)
det(
A
) =
-27
;
Kích thước4×4Phương phápDạng tam giác (Gauss)

  Nguồn

Google PlayApp Store