მატრიცის დეტერმინანტი კალკულატორი

  მატრიცის დეტერმინანტის კალკულატორის შესახებ

ეს არის უფასო ონლაინ მატრიცის დეტერმინანტის კალკულატორი, რომელშიც გამოყენებულია რიცხვების დეკომპოზიცია, სარუსი, სამკუთხედი ფორმა (გაურკვევა), მონტანტე (ბარეისის ალგორითმი) სრული, დეტალური, ნაბიჯების აღწერით მატრიცების ოპერაციების გამოყენება, რომელიც შეიძლება შემუშავებდეს მატრიცებს 99x99 ზომისთვის და ამ ტიპის მატრიცების ელემენტებით: მთელი რიცხვები, შრეფები, კომპლექსური რიცხვები, ცვლადები.

გამოსასწორებლად, კალკულატორის გასაშუალებათა საწყისს უნდა შემოიყვანოთ მატრიცის ზომა ზედა ნაწილში, რომლებიც შეიძლება ნარჩუნდეს.

მცირე ქვემოთ შემიძლიათ შემოიყვანოთ მატრიცის ფანჯარა, სადაც მატრიცის ელემენტებს შეიძლება შეიყვანოთ კლავიატურით. აქ არის ასევე მატრიცის კონტროლის პანელი, რომელშიც არის შემუშავების საქმეების შესაფასებლად შემოტანადი კონტროლის ელემენტები:

• პირველი ელემენტი გეხმარებათ მატრიცის ფანჯარი გადის. ეს შესასწორებელია იმ შემთხვევაში, როცა სავარაუდოდ გჭირდებათ შემუშავება ძნელდესაში მატრიცებთან, რომლებიც სრულად არ ჩამოერთვება. თუ მატრიცა კვლავაც არ არის ხვნელი ფანჯარზე გაშალეთ მატრიცის ზომის შეცვლა + / - ღილაკების გამოყენებით;
• მეორე ელემენტი აკოპირებს მატრიცის შეყვანას მეხსიერებაში. ეს შესასწორებლად იქნება სასურველი იმ შემთხვევებში, როდესაც თქვენ ხართ ხელმეორედ გამოიყურებით იგივე მატრიცას შესასწორებლად, ან თუ გჭირდებათ მატრიცების გადატარება შესატანად;
• და ბოლო ელემენტი ჩასვა წინადადებული კოპირებული მატრიცა, რასაც გეხმარებათ მატრიცის შესაყვანად მხოლოდ რამდენიმე დაჭერით, გარდაიქმება მანიპულაციებით;

და მომდევნოდ, თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ ხასიათი, რომლებიც გეხმარებათ კალკულატორის შემუშავებში და მას შეყვანილი ელემენტების შეცვლა:

• პირველი შეგიძლიათ ამორჩიოთ რიცხვის ფორმატი, როდესაც რეშენი გამოჩნდება. ამ ადგილზე შესაძლოა შეგიძლიათ გამორჩიოთ კომენტარები ამომდევნო პრობლემის ასაწყობად, თუ უკვე გარკვეული გყავს როგორ გამოისახოთ ეს პრობლემა, და თუ შეიძლება რომ მხოლოდ შედერებათ მატრიცები, მაშინ შეგიძლიათ გამორჩიოთ ნაბიჯ-ნაბიჯ გამოსაყენებლად;
• მეორე შეიძლება იყოთ ღილაკების გარეშე, რომლებსაც ახალი სახელით შემუშავების ხის შემდეგ მიუთითებთ. როგორცაა არის, კლავიატურის კლავიშებს შემოეტანად, შესაძლოა გამოგიყენებთ კურსორის ღილაკებს, რომ მოძრაობას ასახოთ მატრიცის შესაყვანად;
• და ბოლოს შესაძლოად ამოირჩიოთ რიცხვების რაოდენობა მძიმე წერტილის შემდეგ, გამოყენებადი რიცხვების დარჩება. ამ ადგილზე არის ასევე მაჩვენებელი, როგორ გამოჩნდება გარკვეული დამახასიათებული შესახებ;

  რა არის მატრიცის დეტერმინანტი?

მატრიცის დეტერმინანტი არის ერთი ელემენტური სკალარული მნიშვნელობა, რომელიც არის კონკრეტული კვადრატული მატრიცის ელემენტების ფუნქცია და აღმოყენებს მატრიცის ზომის რამდენიმე თვისების აღმოფხვრაზებს. ამიტომ, მატრიცის დეტერმინანტს შეიძლება იპოვებოდეს მხოლოდ კვადრატული მატრიცებისთვის, სანამ სვეტების და რიგების რაოდენობა არის იგივე. თუ მატრიცის დეტერმინანტი არის ნული, ეს ნიშნავს, რომ მატრიცა არის სინგულარული, ანუ გაურკვეველი ან ინვერტირებადი არ არის, და მისი შებრუნებული არ შეიძლება იქნას.

  როგორ შევიძლოთ მატრიცის დეტერმინანტი ლაპლასის გაშვებით (დეკომპოზიცია კონკრეტული რიგი/სვეტის გამო)

ლაპლასის გაშვებით, შეძლებია ნაბიჯვებით მოიპოვეთ მატრიცის დეტერმინანტი ნებისმიერ ზომის კვადრატული მატრიცისთვის. რომ მატრიცის დეტერმინანტის გამოსათვლელად ლაპლასის გაშვებას, რომელსაც კოფაქტორის გაშვებადა რომელსაც, ჩვენ შევირჩით პირველ რიგს და შემდეგ ვითვლით როგორც თუ ჩვენ ვირჩევთ პირველ რიგს. შემდეგ თქვენ უნდა მოიძიებოთ კოფაქტორი თითოეული ელემენტისთვის რომელსაც მივხვდით პირველ რიგში. კოფაქტორის გაშვებისას თითოეულ ელემენტს უნდა გამოსაკმაყოფი კოფაქტორი გამოთვლის კოფაქტორს, მინორის გამოსათვლელად თითოეულ ელემენტისთვის უნდა წამოვარდეს სტრიქონი და სვეტი მატრიციდან, სასამუნავლოდ გთავაზობთ ახალ მინორას, და ამის შემდეგ უნდა გამოთვლის მინორის დეტერმინანტს, და ამის შემდეგ გენერირებს დეტერმინანტს. მაშინ თქვენ უნდა მოგვცეთ კოფაქტორი თითოეულ ელემენტს რომელსაც გამოვითვლით 1 თუ ელემენტის რიგის ინდექსი და სვეტის ინდექსის ჯამი ლუწია, ან -1 თუ კოფაქტორის ჯამი კენტია. შემდეგ უნდა შემდეგი კოფაქტორის გამოთვლისას დავურვაროთ თითოეული ელემენტი მის კოფაქტორით და შევაკეთეთ ყველა შემდეგი პროდუქტი, და შევაკეთეთ შემდეგ ყველა შედეგის ჯამი, და შედეგი გმარტვევებს მატრიცის დეტერმინანტს.

  როგორ შევიძლოთ მატრიცის დეტერმინანტი სარუსის წესით?

სარუსის წესის გამოყენებით შესაძლებელია მატრიცების 3 x 3 ზომისთვის. სარუსის წესის მისათვლელად, პირველ წესავს უნდა წეროთ მატრიცის პირველ წესრიგს მარჯვნივ მეორე წესრიგის გამო, ამის შემდეგ მარჯვნივ გამოვითვლით დამარცხნიდან მიმდევრობელ სვეტებს, რომელიც მივიღებთ მატრიცას ხუთი სვეტით. შემდეგ უნდა დავამატოთ მარჯვნივ მეორე წესრიგის გამო, ისე მივიღებთ მატრიცას ხუთი სვეტით. შემდეგ უნდა დავუკავოთ ზედა მიმართ წესრიგებს შორის გამოსაკმაყოფი და გამოვკავოთ ქვედა მიმართ წესრიგებს შორის, და შედეგს მივამატოთ ზედა მიმართ წესრიგებს შორის გამოსაკმაყოფი და შედეგი გმარტვევებს სასამუნავლოდ გთავაზობთ საწყის მატრიცის დეტერმინანტს.

  როგორ შევიძლოთ მატრიცის დეტერმინანტი სამკუთხედი ფორმით (გაურკვევა)?

სამკუთხედი ფორმის გამოყენებით შესაძლებელია ნებისმიერ ზომის კვადრატული მატრიცის დეტერმინანტის გამოსათვლელად. მატრიცის დეტერმინანტის ამოსათვლელად, შვების გაურკვევას უნდა შემუშავდეთ ტრიანგულაციის მატრიცების თვისები, რომელიც ამოწურებს, რომ ტრიანგული მატრიცის დეტერმინანტი იქნება მთლიანი მთავარი დიაგონალის ელემენტების ნამრავლი. ამისთვის პირველ რიგში უნდა გამოვითვლით მთავარ დიაგონალს შორის გარდა მიმდევრობელ სვეტებს და შედეგს მივამატოთ შედეგი მთავარ დიაგონალს შორის გარდა მიმდევრობელ სვეტებს, და შედეგი გმარტვევებს სასამუნავლოდ გთავაზობთ საწყის მატრიცის დეტერმინანტს.

  როგორ შევიძლოთ მატრიცის დეტერმინანტი მონტანტე (ბარეისის ალგორითმით)?

მონტანტე (ბარეისი ალგორითმის) გამოყენებით, შეგიძლია მოიძიო მატრიცის სრული ზომის დეტერმინანტი. მატრიცის დეტერმინანტის შესაძლოა იყოს ნული, შემდეგ შეგიძლია განაახლო ბარეისი ალგორითმი და მატრიცას გადააკეთო კანონის ფორმა, და შემდეგ ზედა მთავარი დიაგონალზე ბოლო ელემენტი იქნება მატრიცის დეტერმინანტი.