მატრიცის QR დეკომპოზიციის შესახებ
ეს არის უფასო ონლაინ მატრიცის QR დეკომპოზიციის კალკულატორი სრული, დეტალური, ნაბიჯების აღწერით მატრიცების ოპერაციების გამოყენება, რომელიც შეიძლება შემუშავებდეს მატრიცებს 99x99 ზომისთვის და ამ ტიპის მატრიცების ელემენტებით: მთელი რიცხვები, შრეფები, კომპლექსური რიცხვები, ცვლადები.
გამოსასწორებლად, კალკულატორის გასაშუალებათა საწყისს უნდა შემოიყვანოთ მატრიცის ზომა ზედა ნაწილში, რომლებიც შეიძლება ნარჩუნდეს.
მცირე ქვემოთ შემიძლიათ შემოიყვანოთ მატრიცის ფანჯარა, სადაც მატრიცის ელემენტებს შეიძლება შეიყვანოთ კლავიატურით. აქ არის ასევე მატრიცის კონტროლის პანელი, რომელშიც არის შემუშავების საქმეების შესაფასებლად შემოტანადი კონტროლის ელემენტები:
- პირველი ელემენტი გეხმარებათ მატრიცის ფანჯარი გადის. ეს შესასწორებელია იმ შემთხვევაში, როცა სავარაუდოდ გჭირდებათ შემუშავება ძნელდესაში მატრიცებთან, რომლებიც სრულად არ ჩამოერთვება. თუ მატრიცა კვლავაც არ არის ხვნელი ფანჯარზე გაშალეთ მატრიცის ზომის შეცვლა + / - ღილაკების გამოყენებით;
- მეორე ელემენტი აკოპირებს მატრიცის შეყვანას მეხსიერებაში. ეს შესასწორებლად იქნება სასურველი იმ შემთხვევებში, როდესაც თქვენ ხართ ხელმეორედ გამოიყურებით იგივე მატრიცას შესასწორებლად, ან თუ გჭირდებათ მატრიცების გადატარება შესატანად;
- და ბოლო ელემენტი ჩასვა წინადადებული კოპირებული მატრიცა, რასაც გეხმარებათ მატრიცის შესაყვანად მხოლოდ რამდენიმე დაჭერით, გარდაიქმება მანიპულაციებით;
და მომდევნოდ, თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ ხასიათი, რომლებიც გეხმარებათ კალკულატორის შემუშავებში და მას შეყვანილი ელემენტების შეცვლა:
- პირველი შეგიძლიათ ამორჩიოთ რიცხვის ფორმატი, როდესაც რეშენი გამოჩნდება. ამ ადგილზე შესაძლოა შეგიძლიათ გამორჩიოთ კომენტარები ამომდევნო პრობლემის ასაწყობად, თუ უკვე გარკვეული გყავს როგორ გამოისახოთ ეს პრობლემა, და თუ შეიძლება რომ მხოლოდ შედერებათ მატრიცები, მაშინ შეგიძლიათ გამორჩიოთ ნაბიჯ-ნაბიჯ გამოსაყენებლად;
- მეორე შეიძლება იყოთ ღილაკების გარეშე, რომლებსაც ახალი სახელით შემუშავების ხის შემდეგ მიუთითებთ. როგორცაა არის, კლავიატურის კლავიშებს შემოეტანად, შესაძლოა გამოგიყენებთ კურსორის ღილაკებს, რომ მოძრაობას ასახოთ მატრიცის შესაყვანად;
- და ბოლოს შესაძლოად ამოირჩიოთ რიცხვების რაოდენობა მძიმე წერტილის შემდეგ, გამოყენებადი რიცხვების დარჩება. ამ ადგილზე არის ასევე მაჩვენებელი, როგორ გამოჩნდება გარკვეული დამახასიათებული შესახებ;
რა არის მატრიცის QR დეკომპოზიცია?
QR დეკომპოზიცია არის მატრიცის ფაქტორიზაცია ორ მატრიცაში, ერთი რომელიც არის ორთოგონალური მატრიცა, და მეორე რომელი არის ზემოთაღნიული მატრიცა, ხოლო ამ ორი მატრიცის ნამრავლი მოგვცემს ამოღებულ მატრიცას. QR დეკომპოზიცია შეიძლება გამოვიყვანოთ იმ მატრიცებზე, რომლების სვეტების რიცხვი არ აღმოაჩენს სტრიქონების რიცხვს.
როგორ შევასრულოთ QR დეკომპოზიცია მატრიცის, გრამ-შმიდტის მეთოდით?
პირველი რამდენსჯერ უნდა ვაკეთებოთ დავა მიერ მიცემული მატრიცის სვეტებზე გრამ–შმიდტის პროცესი (ორთოგონალიზაცია და ორთონორმალიზაცია) და შედეგად მივიღებთ ორთონორმალ მატრიცის სვეტებს. შემდეგ, რათა მივიღოთ ზემოთაღნიული მატრიცი, უნდა ვპოულობთ მატრიცის ორთონორმალ მატრიცის ტრანსპონირებას და მას უკავშირდებათ მიცემული მატრიცა.
როგორ შევასრულოთ QR დეკომპოზიცია მატრიცის, ჰაუსჰოლდერის გამოხატვით?
პირველ რამდენსჯერ უნდა გამოვიყვანოთ ჰაუსჰოლდერის რეფლექსიის ვექტორი მიცემულ მატრიცის თითოეულ სვეტზე. შემდეგ როცა ვაპლიკაცირებთ ჰაუსჰოლდერის ტრანსფორმაციას ყველა მატრიცის სვეტისას გვაძლევს ზემოთაღნიულ მატრიცას. ორთოგონალურ მატრიცას მივიღებთ, გამოვიყვანოთ ყველა დაბრუნებამდე დაბრუნებული მატრიცა.
როგორ შევასრულოთ QR დეკომპოზიცია მატრიცის, გივენსის როტაციის გამოხატვით?
შეგვაძლევა გამოვიყვანოთ Givens როტაციები, რომლებითაც ყველა ელემენტს ძველი მთავარი დიაგონალის ქვემოთ შემუშავებს, რომელიც უმეტეს შემთხვევაში მოგვცემს ზემოთაღნიულ მატრიცას. დათვალიერების პროცესში ყოველ იტერაციაზე მოგვიწოდება G მატრიცა ელემენტებზე დამუშავებული მატრიცა. ორთოგონალურ მატრიცა მივიღებთ, მიცემულ მატრიცებს უნდა შევაკეთოთ უკავშირდებათ.
წყაროები
