სინგულარული მნიშვნელობის დეკომპოზიცია კალკულატორი

  სინგულარული მნიშვნელობის დეკომპოზიციის(SVD) კალკულატორის შესახებ

ეს არის უფასო ონლაინ სინგულარული მნიშვნელობის დეკომპოზიციის(SVD) კალკულატორი სრული, დეტალური, ნაბიჯების აღწერით მატრიცების ოპერაციების გამოყენება, რომელიც შეიძლება შემუშავებდეს მატრიცებს 99x99 ზომისთვის და ამ ტიპის მატრიცების ელემენტებით: მთელი რიცხვები, შრეფები, კომპლექსური რიცხვები, ცვლადები.

გამოსასწორებლად, კალკულატორის გასაშუალებათა საწყისს უნდა შემოიყვანოთ მატრიცის ზომა ზედა ნაწილში, რომლებიც შეიძლება ნარჩუნდეს.

მცირე ქვემოთ შემიძლიათ შემოიყვანოთ მატრიცის ფანჯარა, სადაც მატრიცის ელემენტებს შეიძლება შეიყვანოთ კლავიატურით. აქ არის ასევე მატრიცის კონტროლის პანელი, რომელშიც არის შემუშავების საქმეების შესაფასებლად შემოტანადი კონტროლის ელემენტები:

• პირველი ელემენტი გეხმარებათ მატრიცის ფანჯარი გადის. ეს შესასწორებელია იმ შემთხვევაში, როცა სავარაუდოდ გჭირდებათ შემუშავება ძნელდესაში მატრიცებთან, რომლებიც სრულად არ ჩამოერთვება. თუ მატრიცა კვლავაც არ არის ხვნელი ფანჯარზე გაშალეთ მატრიცის ზომის შეცვლა + / - ღილაკების გამოყენებით;
• მეორე ელემენტი აკოპირებს მატრიცის შეყვანას მეხსიერებაში. ეს შესასწორებლად იქნება სასურველი იმ შემთხვევებში, როდესაც თქვენ ხართ ხელმეორედ გამოიყურებით იგივე მატრიცას შესასწორებლად, ან თუ გჭირდებათ მატრიცების გადატარება შესატანად;
• და ბოლო ელემენტი ჩასვა წინადადებული კოპირებული მატრიცა, რასაც გეხმარებათ მატრიცის შესაყვანად მხოლოდ რამდენიმე დაჭერით, გარდაიქმება მანიპულაციებით;

და მომდევნოდ, თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ ხასიათი, რომლებიც გეხმარებათ კალკულატორის შემუშავებში და მას შეყვანილი ელემენტების შეცვლა:

• პირველი შეგიძლიათ ამორჩიოთ რიცხვის ფორმატი, როდესაც რეშენი გამოჩნდება. ამ ადგილზე შესაძლოა შეგიძლიათ გამორჩიოთ კომენტარები ამომდევნო პრობლემის ასაწყობად, თუ უკვე გარკვეული გყავს როგორ გამოისახოთ ეს პრობლემა, და თუ შეიძლება რომ მხოლოდ შედერებათ მატრიცები, მაშინ შეგიძლიათ გამორჩიოთ ნაბიჯ-ნაბიჯ გამოსაყენებლად;
• მეორე შეიძლება იყოთ ღილაკების გარეშე, რომლებსაც ახალი სახელით შემუშავების ხის შემდეგ მიუთითებთ. როგორცაა არის, კლავიატურის კლავიშებს შემოეტანად, შესაძლოა გამოგიყენებთ კურსორის ღილაკებს, რომ მოძრაობას ასახოთ მატრიცის შესაყვანად;
• და ბოლოს შესაძლოად ამოირჩიოთ რიცხვების რაოდენობა მძიმე წერტილის შემდეგ, გამოყენებადი რიცხვების დარჩება. ამ ადგილზე არის ასევე მაჩვენებელი, როგორ გამოჩნდება გარკვეული დამახასიათებული შესახებ;

  რა არის სინგულარული მნიშვნელობის დეკომპოზიცია(SVD) მატრიცისა?

სინგულარული მნიშვნელობის დეკომპოზიცია(SVD) არის მიცხოვრებული რეალური ან კომპლექსური მატრიცის გამრავლების შედეგად ორივე მატრიცაში, ერთი რომელიც არის n x n კომპლექსური უნიტარული მატრიცა, მეორე მატრიცა არის n x m ფორმითი დიაგონალური მატრიცა, რომლის მთავარ დიაგონალზე არის სინგულარული მნიშვნელობები(არა-უარყოფანარი რეალური რიცხვები), და მე-მატრიცა არის m x m კომპლექსური უნიტარული მატრიცა, რომელის კონკუგალტური ტრანსპონირება არის ამ მატრიცის ინვერსი. n x n უნიტარული მატრიცის დამრგვალებლად მატრიცას უნდა გადმოვყვეთ მისი თითოეული კოლონკა სინგულარული მნიშვნელობით და გავმრგვალოთ რიცხვებით.

  როგორ შევასრულოთ სინგულარული მნიშვნელობის დეკომპოზიცია(SVD) მატრიცისა?

ჩვენ უნდა გვაინვერსიონვებული მატრიცის პირველ ჰერმიტიურ მატრიცას, მინავარსევანებს მატრიცას მისი ტრანსპონირებით. შემდეგ, უნდა ვპოვოთ მატრიცის მეორე ჰერმიტიურ მატრიცა, ტრანსპონირებულ მატრიცას გამოვიყვანთ მინავარსევანებს. შემდეგ, უნდა გავთამაშოთ პირველი ჰერმიტიურ მატრიცის ეიგენვექტორებს. ახლა ჩვენ უნდა გვაინვერსიონვებული მნიშვნელობები და ეიგენვექტორები ჩვენს პირველ ჰერმიტიურ მატრიცაში. ახლა შემდეგ, უნდა გადმოვვარდოთ სინგულარული მნიშვნელობები, შემდეგ შევასრულოთ მისი დიაგონალური მატრიცა, სინგულარული მნიშვნელობები რომელიც ჩავსვათ მთავარ დიაგონალში და მატრიცის სხვა ყველა ელემენტს ვავსებთ ნულობით. ასევე ამ საფეხურსაში ჩვენ შეგვარჩევთ n x n კომპლექსურ უნიტარულ მატრიცას, შევავსებთ მას ეიგენვექტორების ნორმირებით და მივარჩიეთ ისინ n x n კომპლექსურ უნიტარულ მატრიცის სვეტებად. შემდეგ, უნდა ვპოვოთ მეორე ჰერმიტიურ მატრიცის ეიგენვექტორები, შემდეგ ვარჩიეთ ისინ და შემდეგ მათ ნორმირებით გავამრგვალოთ m x m კომპლექსურ უნიტარულ მატრიცა. და ახლა მხოლოდ მეორე ჰერმიტიურ მატრიცის კონკუგალტური ტრანსპონირება დაგვასრულოს.