Nghịch đảo ma trận Máy tính

0
0
0
0
Định dạng số
Bình luận giải pháp
Không có mô tả (chỉ hiển thị kết quả)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Solve

  Cách tìm nghịch đảo bằng ma trận phụ hợp

Tính mỗi hệ số phụ của ma trận, hình thành ma trận hệ số phụ, chuyển vị nó để nhận ma trận phụ hợp, và chia mỗi phần tử cho định thức của ma trận ban đầu. Kết quả là nghịch đảo ma trận, với điều kiện định thức khác 0.

  Ví dụ nghịch đảo phụ hợp — (3×3)

Viết ma trận ban đầu
A
:
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
Để tính ma trận nghịch đảo của ma trận
A
cần thực hiện các bước sau:
1)
Tính định thức của ma trận A, và kiểm tra xem nó có khác 0 không:
Nếu định thức của ma trận A không bằng 0, thì chúng ta có thể tiếp tục giải;
Nếu định thức của ma trận A bằng 0, thì không thể tính ma trận nghịch đảo của nó, vì ma trận A là suy biến;
2)
Tính ma trận các dưới ma trận;
3)
Tính ma trận các hệ số phụ;
4)
Tính ma trận liên hợp;
5)
Tính ma trận nghịch đảo bằng cách tìm tích của mỗi phần tử của ma trận liên hợp với 1/d;
a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
// trong đó
i
là số hàng
j
là số cột
a⁻¹
là phần tử của ma trận nghịch đảo
adj
là phần tử của ma trận liên hợp
d
là định thức của ma trận A
2
Định thức
det(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
Ma trận nghịch đảo
Không thể tính ma trận nghịch đảo, vì ma trận là suy biến (định thức của nó bằng 0).

  Nguồn