Bình luận giải pháp
Không có mô tả (chỉ hiển thị kết quả)
a
b
c
d
x
y
z
AC
i
Randomize
Định dạng số
3131313131351515151515≈52188552198585858586
Làm tròn đến
Chữ số sau dấu thập phân
10
Cách tìm nghịch đảo bằng khử Gauss với thế ngược
Tăng cường ma trận với đơn vị để hình thành [A|I]. Áp dụng khử tiến để giảm A về dạng tam giác trên, lan truyền từng phép toán hàng qua phía đơn vị. Sau đó dùng thế ngược để xóa tam giác trên. Khi A đạt đơn vị, phía phải chứa nghịch đảo.
Ví dụ nghịch đảo khử Gauss — (4×4)
Viết ma trận ban đầu
A
:
A
=
2
1
0
3
1
4
2
0
3
0
5
1
0
2
1
4
Để tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A
, chúng ta có thể thêm vào bên phải của nó ma trận đơn vị có cùng kích thước;
Sau đó, sử dụng phương pháp
Gauss
, chúng ta chuyển đổi ma trận sao cho phần trái trở thành ma trận đơn vị, sau đó ở phần bên phải chúng ta có được ma trận nghịch đảo của ma trận
A
;
Viết ma trận mở rộng (thêm ma trận đơn vị vào bên phải của ma trận
A
):
2
1
0
3
1
4
2
0
3
0
5
1
0
2
1
4
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Gauss thuận
3
Lặp lại lần 1Chia hàng
1
cho
2
;
1
1
0
3
1
2
4
2
0
1
1
2
0
5
1
0
2
1
4
1
2
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Từ hàng
2
trừ đi hàng
1
;
Từ hàng
4
trừ đi hàng
1
, nhân với
3
;
1
0
0
0
1
2
3
1
2
2
-1
1
2
1
1
2
-1
1
2
5
-3
1
2
0
2
1
4
1
2
-
1
2
0
-1
1
2
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
4
Lặp lại lần 2Chia hàng
2
cho
3
1
2
;
1
0
0
0
1
2
1
2
-1
1
2
1
1
2
-
3
7
5
-3
1
2
0
4
7
1
4
1
2
-
1
7
0
-1
1
2
0
2
7
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Từ hàng
3
trừ đi hàng
2
, nhân với
2
;
Từ hàng
4
trừ đi hàng
2
, nhân với
-1
1
2
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
3
7
5
6
7
-4
1
7
0
4
7
-
1
7
4
6
7
1
2
-
1
7
2
7
-1
5
7
0
2
7
-
4
7
3
7
0
0
1
0
0
0
0
1
5
Lặp lại lần 3Chia hàng
3
cho
5
6
7
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
3
7
1
-4
1
7
0
4
7
-
1
41
4
6
7
1
2
-
1
7
2
41
-1
5
7
0
2
7
-
4
41
3
7
0
0
7
41
0
0
0
0
1
Từ hàng
4
trừ đi hàng
3
, nhân với
-4
1
7
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
3
7
1
0
0
4
7
-
1
41
4
31
41
1
2
-
1
7
2
41
-1
21
41
0
2
7
-
4
41
1
41
0
0
7
41
29
41
0
0
0
1
6
Lặp lại lần 4Chia hàng
4
cho
4
31
41
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
3
7
1
0
0
4
7
-
1
41
1
1
2
-
1
7
2
41
-
62
195
0
2
7
-
4
41
1
195
0
0
7
41
29
195
0
0
0
41
195
7
Lặp lại lần 1Từ hàng
3
trừ đi hàng
4
, nhân với
-
1
41
;
Từ hàng
2
trừ đi hàng
4
, nhân với
4
7
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
3
7
1
0
0
0
0
1
1
2
53
1365
8
195
-
62
195
0
386
1365
-
19
195
1
195
0
-
116
1365
34
195
29
195
0
-
164
1365
1
195
41
195
8
Lặp lại lần 2Từ hàng
2
trừ đi hàng
3
, nhân với
-
3
7
;
Từ hàng
1
trừ đi hàng
3
, nhân với
1
1
2
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
57
130
11
195
8
195
-
62
195
19
130
47
195
-
19
195
1
195
-
17
65
-
2
195
34
195
29
195
-
1
130
-
23
195
1
195
41
195
9
Lặp lại lần 3Từ hàng
1
trừ đi hàng
2
, nhân với
1
2
;
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
16
39
11
195
8
195
-
62
195
1
39
47
195
-
19
195
1
195
-
10
39
-
2
195
34
195
29
195
2
39
-
23
195
1
195
41
195
Answer
B = A⁻¹16
39
11
195
8
195
-
62
195
1
39
47
195
-
19
195
1
195
-
10
39
-
2
195
34
195
29
195
2
39
-
23
195
1
195
41
195
Kích thước4×4Phương phápGauss