Định dạng số
Bình luận giải pháp
Không có mô tả (chỉ hiển thị kết quả)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
Cách tìm nghịch đảo bằng khử Gauss với thế ngược
Tăng cường ma trận với đơn vị để hình thành [A|I]. Áp dụng khử tiến để giảm A về dạng tam giác trên, lan truyền từng phép toán hàng qua phía đơn vị. Sau đó dùng thế ngược để xóa tam giác trên. Khi A đạt đơn vị, phía phải chứa nghịch đảo.
Ví dụ nghịch đảo khử Gauss — (4×4)
Viết ma trận ban đầu
A
:
A
=
2
1
0
3
1
4
2
0
3
0
5
1
0
2
1
4
Để tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A
, chúng ta có thể thêm vào bên phải của nó ma trận đơn vị có cùng kích thước;
Sau đó, sử dụng phương pháp
Gauss
, chúng ta chuyển đổi ma trận sao cho phần trái trở thành ma trận đơn vị, sau đó ở phần bên phải chúng ta có được ma trận nghịch đảo của ma trận
A
;
Viết ma trận mở rộng (thêm ma trận đơn vị vào bên phải của ma trận
A
):
2
1
0
3
1
4
2
0
3
0
5
1
0
2
1
4
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Gauss thuận
3
Lặp lại lần 1Chia hàng
1
cho
2
;
1
1
0
3
1
2
4
2
0
1
1
2
0
5
1
0
2
1
4
1
2
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Từ hàng
2
trừ đi hàng
1
;
Từ hàng
4
trừ đi hàng
1
, nhân với
3
;
1
0
0
0
1
2
3
1
2
2
-1
1
2
1
1
2
-1
1
2
5
-3
1
2
0
2
1
4
1
2
-
1
2
0
-1
1
2
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
4
Lặp lại lần 2Chia hàng
2
cho
3
1
2
;
1
0
0
0
1
2
1
2
-1
1
2
1
1
2
-
43
100
5
-3
1
2
0
57
100
1
4
1
2
-
7
50
0
-1
1
2
0
29
100
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Từ hàng
3
trừ đi hàng
2
, nhân với
2
;
Từ hàng
4
trừ đi hàng
2
, nhân với
-1
1
2
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
5
43
50
-4
7
50
0
57
100
-
7
50
4
43
50
1
2
-
7
50
29
100
-1
71
100
0
29
100
-
57
100
43
100
0
0
1
0
0
0
0
1
5
Lặp lại lần 3Chia hàng
3
cho
5
43
50
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
-4
7
50
0
57
100
-
1
50
4
43
50
1
2
-
7
50
1
20
-1
71
100
0
29
100
-
1
10
43
100
0
0
17
100
0
0
0
0
1
Từ hàng
4
trừ đi hàng
3
, nhân với
-4
7
50
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
0
0
57
100
-
1
50
4
19
25
1
2
-
7
50
1
20
-1
51
100
0
29
100
-
1
10
1
50
0
0
17
100
71
100
0
0
0
1
6
Lặp lại lần 4Chia hàng
4
cho
4
19
25
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
0
0
57
100
-
1
50
1
1
2
-
7
50
1
20
-
8
25
0
29
100
-
1
10
1
100
0
0
17
100
3
20
0
0
0
21
100
7
Lặp lại lần 1Từ hàng
3
trừ đi hàng
4
, nhân với
-
1
50
;
Từ hàng
2
trừ đi hàng
4
, nhân với
57
100
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
0
0
0
0
1
1
2
1
25
1
25
-
8
25
0
7
25
-
1
10
1
100
0
-
2
25
17
100
3
20
0
-
3
25
1
100
21
100
8
Lặp lại lần 2Từ hàng
2
trừ đi hàng
3
, nhân với
-
43
100
;
Từ hàng
1
trừ đi hàng
3
, nhân với
1
1
2
;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
11
25
3
50
1
25
-
8
25
3
20
6
25
-
1
10
1
100
-
13
50
-
1
100
17
100
3
20
-
1
100
-
3
25
1
100
21
100
9
Lặp lại lần 3Từ hàng
1
trừ đi hàng
2
, nhân với
1
2
;
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
41
100
3
50
1
25
-
8
25
3
100
6
25
-
1
10
1
100
-
13
50
-
1
100
17
100
3
20
1
20
-
3
25
1
100
21
100
Answer
B = A⁻¹41
100
3
50
1
25
-
8
25
3
100
6
25
-
1
10
1
100
-
13
50
-
1
100
17
100
3
20
1
20
-
3
25
1
100
21
100
Kích thước4×4Phương phápGauss