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解法コメント
説明なし
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3131313131351515151515≈83137
行列の随伴行列計算機について
これは無料のオンライン行列の随伴行列計算機です。 は、小数、分数、複素数、変数などの型の行列要素を持つ、最大99x99サイズの行列に対して、完全で詳細なステップバイステップの解答説明を行います。
計算を開始するには、まず、画面上部にある入力フィールドにマトリックスのサイズを入力し、そこに希望の計算方法を選択します。
少し下に、キーボードを使用してマトリックス要素を入力する必要があるマトリックスウィンドウがあります。また、マトリックスの作業を簡素化するマトリックスコントロールパネルもあり、次のコントロール要素が含まれています:
- 最初の要素は、マトリックスウィンドウを拡大することができます。これは、完全に収まらない非常に大きなマトリックスで計算を実行する必要がある場合に特に役立ちます。ウィンドウを拡大してもマトリックスが表示されない場合は、+ / -ボタンを使用してマトリックスのスケールを変更できます。
- 2番目の要素は、マトリックス入力をメモリバッファにコピーする機能を実行します。これは、同じマトリックスを頻繁に計算に使用する場合や、操作間でマトリックスを移動する必要がある場合に役立ちます。
- 最後の要素は、以前にコピーされたマトリックスを挿入します。これにより、マトリックスを手動で入力する代わりに、数回のクリックでマトリックスの入力プロセスを高速化できます。
さらに下に、電卓をカスタマイズして作業を簡単にするためのツールバーがあります。視覚的に3つの部分に分かれており、それぞれが次の機能を担当しています:
- 1つ目は、解答結果が表示されるときの数字の書式を選択できます。また、ここでは、問題の解決方法をすでに理解しており、計算を高速化または確認するために電卓を使用している場合は、問題の解決策へのコメントをオフにすることができます。または、ソリューションの結果のみが必要な場合は、ステップバイステップのソリューションを完全にオフにすることができます。
- 2つ目は、マトリックス入力フィールドのタイプを変更したり、その要素またはマトリックス全体を消去したりできるボタンと、解答画面に移動する等号の付いた最大のボタンが含まれています。これらのボタンはすべてキーボードのキーで複製されます。キーボードのどのキーを押すかを確認するには、ボタンの1つにカーソルを合わせると、キーの名前がツールチップに表示されます。キーボードの矢印キーを使用して、マトリックス入力フィールド間でカーソルを移動することもできます。
- 最後の1つは、非整数の数値を丸めるための小数点以下の桁数を選択できます。また、ここでは、丸められた分数の外観の例をすぐに確認できます。
行列の随伴行列とは?
行列の随伴行列は、単に指定された行列の余因子行列の転置行列です。行列の随伴行列は、正方行列に対してのみ計算できます。
行列の随伴行列を見つける方法は?
まず、行列の余因子を見つけて、次に転置するだけです。つまり、行と列を入れ替えます。
行列の随伴行列を見つける例
初期行列
A
を書き出す:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
共伴行列式を計算するには、以下を行います:
1)
余因子行列式を計算します。2)
代数余因子行列式を計算します。3)
代数余因子行列式を転置します。2
余因子行列式M
=
-57
-57
0
0
-57
-1273
0
1216
-3
-1603
384
2944
21
-939
960
2496
3
代数余因子行列式Cof
=
-57
57
0
0
57
-1273
0
1216
-3
1603
384
-2944
-21
-939
-960
2496
cof
0
1,1
=
m
0
1,1
*
(-1)
1+1
0
=
-57
*
(-1)
1+1
0
=
-57
;
cof
0
1,2
=
m
0
1,2
*
(-1)
1+2
0
=
-57
*
(-1)
1+2
0
=
57
;
cof
0
1,3
=
m
0
1,3
*
(-1)
1+3
0
=
-3
*
(-1)
1+3
0
=
-3
;
cof
0
1,4
=
m
0
1,4
*
(-1)
1+4
0
=
21
*
(-1)
1+4
0
=
-21
;
cof
0
2,1
=
m
0
2,1
*
(-1)
2+1
0
=
-57
*
(-1)
2+1
0
=
57
;
cof
0
2,2
=
m
0
2,2
*
(-1)
2+2
0
=
-1273
*
(-1)
2+2
0
=
-1273
;
cof
0
2,3
=
m
0
2,3
*
(-1)
2+3
0
=
-1603
*
(-1)
2+3
0
=
1603
;
cof
0
2,4
=
m
0
2,4
*
(-1)
2+4
0
=
-939
*
(-1)
2+4
0
=
-939
;
cof
0
3,1
=
m
0
3,1
*
(-1)
3+1
0
=
0
*
(-1)
3+1
0
=
0
;
cof
0
3,2
=
m
0
3,2
*
(-1)
3+2
0
=
0
*
(-1)
3+2
0
=
0
;
cof
0
3,3
=
m
0
3,3
*
(-1)
3+3
0
=
384
*
(-1)
3+3
0
=
384
;
cof
0
3,4
=
m
0
3,4
*
(-1)
3+4
0
=
960
*
(-1)
3+4
0
=
-960
;
cof
0
4,1
=
m
0
4,1
*
(-1)
4+1
0
=
0
*
(-1)
4+1
0
=
0
;
cof
0
4,2
=
m
0
4,2
*
(-1)
4+2
0
=
1216
*
(-1)
4+2
0
=
1216
;
cof
0
4,3
=
m
0
4,3
*
(-1)
4+3
0
=
2944
*
(-1)
4+3
0
=
-2944
;
cof
0
4,4
=
m
0
4,4
*
(-1)
4+4
0
=
2496
*
(-1)
4+4
0
=
2496
;
説明を隠す
16 個の要素
4
共伴行列式Adj
=
-57
57
-3
-21
57
-1273
1603
-939
0
0
384
-960
0
1216
-2944
2496
adj
0
1,1
=
cof
0
1,1
=
-57
;
adj
0
1,2
=
cof
0
2,1
=
57
;
adj
0
1,3
=
cof
0
3,1
=
0
;
adj
0
1,4
=
cof
0
4,1
=
0
;
adj
0
2,1
=
cof
0
1,2
=
57
;
adj
0
2,2
=
cof
0
2,2
=
-1273
;
adj
0
2,3
=
cof
0
3,2
=
0
;
adj
0
2,4
=
cof
0
4,2
=
1216
;
adj
0
3,1
=
cof
0
1,3
=
-3
;
adj
0
3,2
=
cof
0
2,3
=
1603
;
adj
0
3,3
=
cof
0
3,3
=
384
;
adj
0
3,4
=
cof
0
4,3
=
-2944
;
adj
0
4,1
=
cof
0
1,4
=
-21
;
adj
0
4,2
=
cof
0
2,4
=
-939
;
adj
0
4,3
=
cof
0
3,4
=
-960
;
adj
0
4,4
=
cof
0
4,4
=
2496
;
説明を隠す
16 個の要素
Answer
adj(A) = -57
57
-3
-21
57
-1273
1603
-939
0
0
384
-960
0
1216
-2944
2496
サイズ4×4