行列式の乗算 計算機

·

数値形式
解法コメント
説明なし

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=解く

  行列乗算計算機について

これは無料のオンライン行列乗算計算機です。 は、小数、分数、複素数、変数などの型の行列要素を持つ、最大99x99サイズの行列に対して、完全で詳細なステップバイステップの解答説明を行います。

計算を開始するには、まず、画面上部にある入力フィールドにマトリックスのサイズを入力し、そこに希望の計算方法を選択します。

少し下に、キーボードを使用してマトリックス要素を入力する必要があるマトリックスウィンドウがあります。また、マトリックスの作業を簡素化するマトリックスコントロールパネルもあり、次のコントロール要素が含まれています:

  • 最初の要素は、マトリックスウィンドウを拡大することができます。これは、完全に収まらない非常に大きなマトリックスで計算を実行する必要がある場合に特に役立ちます。ウィンドウを拡大してもマトリックスが表示されない場合は、+ / -ボタンを使用してマトリックスのスケールを変更できます。
  • 2番目の要素は、マトリックス入力をメモリバッファにコピーする機能を実行します。これは、同じマトリックスを頻繁に計算に使用する場合や、操作間でマトリックスを移動する必要がある場合に役立ちます。
  • 最後の要素は、以前にコピーされたマトリックスを挿入します。これにより、マトリックスを手動で入力する代わりに、数回のクリックでマトリックスの入力プロセスを高速化できます。

さらに下に、電卓をカスタマイズして作業を簡単にするためのツールバーがあります。視覚的に3つの部分に分かれており、それぞれが次の機能を担当しています:

  • 1つ目は、解答結果が表示されるときの数字の書式を選択できます。また、ここでは、問題の解決方法をすでに理解しており、計算を高速化または確認するために電卓を使用している場合は、問題の解決策へのコメントをオフにすることができます。または、ソリューションの結果のみが必要な場合は、ステップバイステップのソリューションを完全にオフにすることができます。
  • 2つ目は、マトリックス入力フィールドのタイプを変更したり、その要素またはマトリックス全体を消去したりできるボタンと、解答画面に移動する等号の付いた最大のボタンが含まれています。これらのボタンはすべてキーボードのキーで複製されます。キーボードのどのキーを押すかを確認するには、ボタンの1つにカーソルを合わせると、キーの名前がツールチップに表示されます。キーボードの矢印キーを使用して、マトリックス入力フィールド間でカーソルを移動することもできます。
  • 最後の1つは、非整数の数値を丸めるための小数点以下の桁数を選択できます。また、ここでは、丸められた分数の外観の例をすぐに確認できます。

  行列乗算とは?

行列乗算は、n x m行列を別のm x k行列に掛ける操作であり、その結果、新しい第3のn x k行列が生成され、この2つの行列の積と呼ばれます。2つの行列の乗算は、最初の行列の列数と2番目の行列の行数が等しい場合にのみ可能です。2つの行列の乗算の結果として得られる行列は、最初の行列と同じ数の行と、2番目の行列と同じ数の列を持ちます。

  2つの行列を掛けるには?

2つの行列を乗算するには、最初の行列の各行と2番目の行列の各列のスカラー積を計算する必要があります。スカラー積とは、最初の行列の行の各要素を2番目の行列の列の対応する要素と掛け、その後、すべての積を合計して1つの単一の数値を取得する操作です。この数値は、結果の行列の要素となります。したがって、例えば、2つの行列を掛けるときに結果の行列の最初の要素を見つけるには、最初の行列の最初の行と2番目の行列の最初の列のスカラー積を計算する必要があります。

  行列乗算の例

初期行列
A
を書き出す:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
初期行列
B
を書き出す:
B
=
7
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
2つの行列 (
A
B
) の乗算結果は、行列
A
と同じ数の行、行列
B
と同じ数の列を持つ行列 (
C
) になります。
初期行列
C
を書き出し、求めたい要素を未知数としてマークする:
C
=
××××
××××
××××
××××
行列
C
のすべての要素を見つけるには、行列
A
の行ベクトルと行列
B
の列ベクトルのスカラー積のすべての可能な組み合わせを計算する必要があります。
行列
C
i
行目と
j
列目の要素を見つけるには、行列
A
i
行目の各要素を行列
B
j
列目の対応する要素と乗算し、その積を加算する必要があります。
c
0
i,j
=
m
k
= 1
a
0
i,k
·
b
0
k,j
// ただし
i
i は行番号;
j
j は列番号;
a
a は行列 A の要素;
b
b は行列 B の要素;
c
c は行列 C の要素;
k
k は変数カウンターで、各要素 c_{i,j} に対して1から始まり、繰り返しごとに1ずつ増加し、m で終了します;
m
m は、行列 A の列数または行列 B の行数です。
C
=
A
·
B
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
·
7
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
=
571
123
93
81
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
Answer
c = a · b
571
123
93
81
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
サイズ4×4演算回数112

  よくある質問

2 つの行列はどうやって掛けますか?

積の各要素は、1 番目の行列の行と 2 番目の行列の列のスカラー積です。1 番目の行列の列数は 2 番目の行列の行数と等しくなければなりません。

行列の乗算は可換ですか?

いいえ。一般に A·B ≠ B·A であり、順序が重要です。また一方の積が定義されていても、もう一方は定義されないことがあります。

2 つの行列の積の大きさはどうなりますか?

m×n 行列に n×p 行列を掛けると m×p 行列が得られます。内側の次元(n)は一致しなければならず、結果では取り除かれます。

任意の 2 つの行列を掛けることはできますか?

1 番目の行列の列数が 2 番目の行列の行数に等しい場合のみ可能です。そうでない場合、積は定義されません。

  ソース