行列式の代数余因子 計算機

数値形式
解法コメント
説明なし

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=解く

  行列の余因子計算機について

これは無料のオンライン行列の余因子計算機です。 は、小数、分数、複素数、変数などの型の行列要素を持つ、最大99x99サイズの行列に対して、完全で詳細なステップバイステップの解答説明を行います。

計算を開始するには、まず、画面上部にある入力フィールドにマトリックスのサイズを入力し、そこに希望の計算方法を選択します。

少し下に、キーボードを使用してマトリックス要素を入力する必要があるマトリックスウィンドウがあります。また、マトリックスの作業を簡素化するマトリックスコントロールパネルもあり、次のコントロール要素が含まれています:

  • 最初の要素は、マトリックスウィンドウを拡大することができます。これは、完全に収まらない非常に大きなマトリックスで計算を実行する必要がある場合に特に役立ちます。ウィンドウを拡大してもマトリックスが表示されない場合は、+ / -ボタンを使用してマトリックスのスケールを変更できます。
  • 2番目の要素は、マトリックス入力をメモリバッファにコピーする機能を実行します。これは、同じマトリックスを頻繁に計算に使用する場合や、操作間でマトリックスを移動する必要がある場合に役立ちます。
  • 最後の要素は、以前にコピーされたマトリックスを挿入します。これにより、マトリックスを手動で入力する代わりに、数回のクリックでマトリックスの入力プロセスを高速化できます。

さらに下に、電卓をカスタマイズして作業を簡単にするためのツールバーがあります。視覚的に3つの部分に分かれており、それぞれが次の機能を担当しています:

  • 1つ目は、解答結果が表示されるときの数字の書式を選択できます。また、ここでは、問題の解決方法をすでに理解しており、計算を高速化または確認するために電卓を使用している場合は、問題の解決策へのコメントをオフにすることができます。または、ソリューションの結果のみが必要な場合は、ステップバイステップのソリューションを完全にオフにすることができます。
  • 2つ目は、マトリックス入力フィールドのタイプを変更したり、その要素またはマトリックス全体を消去したりできるボタンと、解答画面に移動する等号の付いた最大のボタンが含まれています。これらのボタンはすべてキーボードのキーで複製されます。キーボードのどのキーを押すかを確認するには、ボタンの1つにカーソルを合わせると、キーの名前がツールチップに表示されます。キーボードの矢印キーを使用して、マトリックス入力フィールド間でカーソルを移動することもできます。
  • 最後の1つは、非整数の数値を丸めるための小数点以下の桁数を選択できます。また、ここでは、丸められた分数の外観の例をすぐに確認できます。

  行列の余因子とは?

行列の余因子とは、各要素が指定された行列の特定の要素の余因子である行列です。行列の余因子は、正方行列に対してのみ計算できます。

  行列の余因子を見つける方法は?

まず、要素の行インデックスと列インデックスの合計が偶数の場合は特定の要素のマイナーに1を掛け、そうでない場合は-1を掛けて、行列の各要素の余因子を見つける必要があります。次に、すべての余因子を見つけたら、各余因子をその余因子に対応する要素の場所に配置して、それらから新しい行列を形成する必要があります。新しく形成された行列が行列の余因子になります。

  行列の余因子を見つける例

初期行列
A
を書き出す:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
行列
A
のすべての代数余因子からなる行列を、行列
A
の代数余因子行列式と呼びます。
初期行列
代数余因子
を書き出し、求めたい要素を未知数としてマークする:
Cof
=
××××
××××
××××
××××
行列
A
の各要素の代数余因子を求めるには、以下を行います:
1)
行列 A の余因子行列式を計算します。
2)
行列 A の各余因子を (-1)^(i+j) で掛け合わせます。
cof
0
i,j
=
m
0
i,j
*
(-1)
i+j
0
// ただし
i
は行番号
j
は列番号
m
は余因子行列式の要素です。
2
余因子行列式
M
=
-57
-57
0
0
-57
-1273
0
1216
-3
-1603
384
2944
21
-939
960
2496
3
代数余因子行列式
Cof
=
-57
57
0
0
57
-1273
0
1216
-3
1603
384
-2944
-21
-939
-960
2496
Answer
C(A) =
-57
57
0
0
57
-1273
0
1216
-3
1603
384
-2944
-21
-939
-960
2496
サイズ4×4

  ソース