行列式の逆行列 計算機

  行列の逆行列計算機について

これは、余因子、ガウス-ジョルダン、ガウスの消去法、Montante（Bareissアルゴリズム）を使用した無料のオンライン行列の逆行列計算機です。 は、小数、分数、複素数、変数などの型の行列要素を持つ、最大99x99サイズの行列に対して、完全で詳細なステップバイステップの解答説明を行います。

計算を開始するには、まず、画面上部にある入力フィールドにマトリックスのサイズを入力し、そこに希望の計算方法を選択します。

少し下に、キーボードを使用してマトリックス要素を入力する必要があるマトリックスウィンドウがあります。また、マトリックスの作業を簡素化するマトリックスコントロールパネルもあり、次のコントロール要素が含まれています:

• 最初の要素は、マトリックスウィンドウを拡大することができます。これは、完全に収まらない非常に大きなマトリックスで計算を実行する必要がある場合に特に役立ちます。ウィンドウを拡大してもマトリックスが表示されない場合は、+ / -ボタンを使用してマトリックスのスケールを変更できます。
• 2番目の要素は、マトリックス入力をメモリバッファにコピーする機能を実行します。これは、同じマトリックスを頻繁に計算に使用する場合や、操作間でマトリックスを移動する必要がある場合に役立ちます。
• 最後の要素は、以前にコピーされたマトリックスを挿入します。これにより、マトリックスを手動で入力する代わりに、数回のクリックでマトリックスの入力プロセスを高速化できます。

さらに下に、電卓をカスタマイズして作業を簡単にするためのツールバーがあります。視覚的に3つの部分に分かれており、それぞれが次の機能を担当しています:

• 1つ目は、解答結果が表示されるときの数字の書式を選択できます。また、ここでは、問題の解決方法をすでに理解しており、計算を高速化または確認するために電卓を使用している場合は、問題の解決策へのコメントをオフにすることができます。または、ソリューションの結果のみが必要な場合は、ステップバイステップのソリューションを完全にオフにすることができます。
• 2つ目は、マトリックス入力フィールドのタイプを変更したり、その要素またはマトリックス全体を消去したりできるボタンと、解答画面に移動する等号の付いた最大のボタンが含まれています。これらのボタンはすべてキーボードのキーで複製されます。キーボードのどのキーを押すかを確認するには、ボタンの1つにカーソルを合わせると、キーの名前がツールチップに表示されます。キーボードの矢印キーを使用して、マトリックス入力フィールド間でカーソルを移動することもできます。
• 最後の1つは、非整数の数値を丸めるための小数点以下の桁数を選択できます。また、ここでは、丸められた分数の外観の例をすぐに確認できます。

  行列の逆行列とは何ですか(行列の -1 乗)？

任意の数を取り、その数を1で割ると、その数の逆数である逆数を見つけることができます。その数に逆数を掛けると、1が得られます。通常の数に逆数があるように、正方行列は、行列式がゼロでない場合、逆行列を持つことができます。そうでない場合、これらの行列は特異と見なされ、逆行列を見つけることはできません。また、行列に逆行列を掛けると、結果として単位行列が得られます。単位行列は、他の行列に対して1が他の数に対して振る舞うのと同様の方法で動作する行列です。任意の行列に単位行列を掛けると、結果として同じ行列が得られます。単位行列の主対角線上の要素は1に等しく、他のすべての要素は0に等しくなります。

  余因子を使用して行列の逆行列を見つける方法は？

余因子を使用して行列の逆行列を見つけるには、最初にこ​​の行列の行列式を見つける必要があり、それがゼロの場合、そのような行列の逆行列を見つけることはできません。行列式がゼロでない場合、計算を続行できます。最初に行列のマイナー、次に行列の余因子、次に随伴行列を見つける必要があります。次に、1を行列式で割り、随伴行列の各要素に掛けると、逆行列が得られます。

  ガウス-ジョルダンを使用して行列の逆行列を見つける方法は？

ガウス-ジョルダン法を使用して行列の逆行列を見つけるには、同じサイズの単位行列を行列の右側に追加します。その後、そのような行列にガウス-ジョルダン法を適用して、左側に単位行列が形成されるようにすると、右側に逆行列が得られます。

  ガウスの消去法を使用して行列の逆行列を見つける方法は？

ガウスの消去法を使用して行列の逆行列を見つけるには、同じサイズの単位行列を行列の右側に追加します。その後、そのような行列にガウスの消去法を適用して、左側に単位行列が形成されるようにすると、右側に逆行列が得られます。

  モンタンテ（Bareissアルゴリズム）を使用して行列の逆行列を見つける方法は？

Bareissアルゴリズムを使用して行列の逆行列を見つけるには、同じサイズの単位行列を行列の右側に追加します。その後、Bareissアルゴリズムをそのような行列に適用して、左側に単位行列が形成されるようにすると、右側に逆行列が得られます。