行列式方程式 計算機

* X =

数値形式
解法コメント
説明なし

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=解く

  行列方程式計算機について

これは無料のオンライン行列方程式計算機です。 は、小数、分数、複素数、変数などの型の行列要素を持つ、最大99x99サイズの行列に対して、完全で詳細なステップバイステップの解答説明を行います。

計算を開始するには、まず、画面上部にある入力フィールドにマトリックスのサイズを入力し、そこに希望の計算方法を選択します。

少し下に、キーボードを使用してマトリックス要素を入力する必要があるマトリックスウィンドウがあります。また、マトリックスの作業を簡素化するマトリックスコントロールパネルもあり、次のコントロール要素が含まれています:

  • 最初の要素は、マトリックスウィンドウを拡大することができます。これは、完全に収まらない非常に大きなマトリックスで計算を実行する必要がある場合に特に役立ちます。ウィンドウを拡大してもマトリックスが表示されない場合は、+ / -ボタンを使用してマトリックスのスケールを変更できます。
  • 2番目の要素は、マトリックス入力をメモリバッファにコピーする機能を実行します。これは、同じマトリックスを頻繁に計算に使用する場合や、操作間でマトリックスを移動する必要がある場合に役立ちます。
  • 最後の要素は、以前にコピーされたマトリックスを挿入します。これにより、マトリックスを手動で入力する代わりに、数回のクリックでマトリックスの入力プロセスを高速化できます。

さらに下に、電卓をカスタマイズして作業を簡単にするためのツールバーがあります。視覚的に3つの部分に分かれており、それぞれが次の機能を担当しています:

  • 1つ目は、解答結果が表示されるときの数字の書式を選択できます。また、ここでは、問題の解決方法をすでに理解しており、計算を高速化または確認するために電卓を使用している場合は、問題の解決策へのコメントをオフにすることができます。または、ソリューションの結果のみが必要な場合は、ステップバイステップのソリューションを完全にオフにすることができます。
  • 2つ目は、マトリックス入力フィールドのタイプを変更したり、その要素またはマトリックス全体を消去したりできるボタンと、解答画面に移動する等号の付いた最大のボタンが含まれています。これらのボタンはすべてキーボードのキーで複製されます。キーボードのどのキーを押すかを確認するには、ボタンの1つにカーソルを合わせると、キーの名前がツールチップに表示されます。キーボードの矢印キーを使用して、マトリックス入力フィールド間でカーソルを移動することもできます。
  • 最後の1つは、非整数の数値を丸めるための小数点以下の桁数を選択できます。また、ここでは、丸められた分数の外観の例をすぐに確認できます。

  行列方程式とは何ですか?

行列方程式は、左辺に既知の係数行列と未知数行列があり、右辺に既知の係数行列と未知数行列の積による常数行列がある代数式です。行列方程式の要点は、未知数行列を見つけることです。

  行列方程式を解くには?

行列方程式を解くには、既知の係数行列の逆行列を求め、その逆行列と常数行列を乗算します。すると、行列方程式の解である未知数行列が得られます。

  行列方程式を解く例

初期行列
A
を書き出す:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
初期行列
B
を書き出す:
B
=
7
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
次の形式の行列方程式があります:
A
*
X
=
B
;
方程式の根を求めるには、方程式の左辺の行列
A
を取り除くことができます。
これを行うには、方程式の左右の部分を左から
A
-1
0
乗します。
その後、次の方程式が得られます:
A
-1
0
*
A
*
X
=
A
-1
0
*
B
;
この方程式を簡単にすることができます。
任意の行列に逆行列を乗じると、単位行列になります。
任意の行列に単位行列を乗じると、元の行列と同じ行列になります。
これを知ると、次のようになります:
A
-1
0
*
A
*
X
=
A
-1
0
*
B
; =>
E
*
X
=
A
-1
0
*
B
; =>
X
=
A
-1
0
*
B
;
方程式の根を求めるには、行列
A
の逆行列を求め、左から行列
B
に掛けます。
2
行列式の逆行列 A⁻¹
A
-1
0
=
1
50
-
1
50
0
1
100
-
1
50
7
20
-
11
25
13
50
0
0
-
11
100
13
50
0
-
33
100
81
100
-
17
25
3
X = A⁻¹ * B
X
=
A
-1
0
·
B
=
1
50
-
1
50
0
1
100
-
1
50
7
20
-
11
25
13
50
0
0
-
11
100
13
50
0
-
33
100
81
100
-
17
25
·
7
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
=
0
1
-
1
20
-
37
100
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Answer
A · X = B
0
1
-
1
20
-
37
100
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
サイズ4×4形式A · X = B

  ソース