分解方法:
0
0
0
0
数値形式
解法コメント
説明なし
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
三角行列形式を用いた行列式の求め方
基本行操作を用いて行列を上三角形式に簡約し、各行交換（符号変更）、行スケーリング（乗法因子）、消去を追跡します。行列式は対角要素の積に追跡された因子を調整したものです。
三角行列形式 — 計算例（4×4）
初期行列
A
を書き出す:
A
=
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
行列
A
の行列式を求めるには、以下を行います:
1)
三角行列の行列式は、主対角線の要素の積に等しくなります。2)
行列 A の行列式を求めるには、三角形の形に還元してから主対角線の要素を掛け合わせます。3)
行列 A を三角形に還元するには、ガウス消去法を用います。det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
· ··· ·
a
0
n,n
a
a は行列 A の要素;det(
A
) =
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
=
2
イテレーション 12
行目から
1
行目を
2
倍したものを引く;
3
行目から
1
行目を
1
2
倍したものを引く;
2
0
0
0
-1
2
3
1
2
2
3
-5
-2
1
2
1
1
-4
3
1
2
5
a
0
2,1
=
4
- (
2
*
2
)
=
0
;
a
0
2,2
=
0
- (
2
*
-1
)
=
2
;
a
0
2,3
=
1
- (
2
*
3
)
=
-5
;
a
0
2,4
=
-2
- (
2
*
1
)
=
-4
;
a
0
3,1
=
1
- (
1
2
*
2
)
=
0
;
a
0
3,2
=
3
- (
1
2
*
-1
)
=
3
1
2
;
a
0
3,3
=
-1
- (
1
2
*
3
)
=
-2
1
2
;
a
0
3,4
=
4
- (
1
2
*
1
)
=
3
1
2
;
説明を隠す
3
イテレーション 23
行目から
2
行目を
1
3
4
倍したものを引く;
4
行目から
2
行目を
1
倍したものを引く;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
6
1
-4
10
1
2
9
a
0
3,2
=
3
1
2
- (
1
3
4
*
2
)
=
0
;
a
0
3,3
=
-2
1
2
- (
1
3
4
*
-5
)
=
6
1
4
;
a
0
3,4
=
3
1
2
- (
1
3
4
*
-4
)
=
10
1
2
;
a
0
4,2
=
2
- (
1
*
2
)
=
0
;
a
0
4,3
=
1
- (
1
*
-5
)
=
6
;
a
0
4,4
=
5
- (
1
*
-4
)
=
9
;
説明を隠す
4
イテレーション 34
行目から
3
行目を
24
25
倍したものを引く;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
0
1
-4
10
1
2
-1
2
25
a
0
4,3
=
6
- (
24
25
*
6
1
4
)
=
0
;
a
0
4,4
=
9
- (
24
25
*
10
1
2
)
=
-1
2
25
;
説明を隠す
5
行列式det(
A
) =
2
*
2
*
6
1
4
*
-1
2
25
=
-27
;
Answer
det(A)det(
A
) =
-27
;
サイズ4×4方法三角形型(ガウス消去法)