Rozkład według:
0
0
0
0
Format liczbowy
Komentarze dotyczące rozwiązania
Bez opisu (tylko odpowiedź)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
Jak obliczyć wyznacznik regułą Sarrusa
Reguła Sarrusa to mnemonik do obliczania wyznacznika macierzy 3×3. Wypisz pierwsze dwie kolumny po prawej stronie trzeciej kolumny, następnie zsumuj iloczyny trzech przekątnych idących z góry na dół i odejmij iloczyny trzech przekątnych idących z dołu na górę. Reguła nie rozszerza się na macierze większe niż 3×3.
Reguła Sarrusa — przykład pracujący (3×3)
Zapisz macierz początkową
A
:
A
=
3
0
1
1
4
0
2
5
6
Aby znaleźć wyznacznik macierzy
A
, należy wykonać następujące czynności:
1)
Do prawej strony macierzy A dodajemy pierwsze dwie kolumny;2)
Przyjmij iloczyny elementów na głównej przekątnej i na równoległych do niej przekątnych ze znakiem plus;3)
Przyjmij iloczyny elementów przekątnej wtórnej i przekątnych równoległych do niej ze znakiem minus;det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
·
a
0
3,3
+
a
0
1,2
·
a
0
2,3
·
a
0
3,1
+
a
0
1,3
·
a
0
2,1
·
a
0
3,2
−
a
0
1,3
·
a
0
2,2
·
a
0
3,1
−
a
0
1,1
·
a
0
2,3
·
a
0
3,2
−
a
0
1,2
·
a
0
2,1
·
a
0
3,3
a
a to element macierzy A;Do prawej strony macierzy
A
dodajemy pierwsze dwie kolumny;
3
0
1
1
4
0
2
5
6
3
0
1
1
4
0
Przyjmij iloczyny elementów na głównej przekątnej i na równoległych do niej przekątnych ze znakiem plus;
= (
a
0
1,1
*
a
0
2,2
*
a
0
3,3
) + (
a
0
1,2
*
a
0
2,3
*
a
0
3,1
) + (
a
0
1,3
*
a
0
2,1
*
a
0
3,2
) -
Przyjmij iloczyny elementów przekątnej wtórnej i przekątnych równoległych do niej ze znakiem minus;
- (
a
0
1,3
*
a
0
2,2
*
a
0
3,1
) - (
a
0
1,1
*
a
0
2,3
*
a
0
3,2
) - (
a
0
1,2
*
a
0
2,1
*
a
0
3,3
) =
= (
3
*
4
*
6
) + (
1
*
5
*
1
) + (
2
*
0
*
0
) -
- (
2
*
4
*
1
) - (
3
*
5
*
0
) - (
1
*
0
*
6
) =
69
;
Answer
det(A)det(
A
) =
69
;
Rozmiar3×3MetodaSarrus