x1
+x1
+x1
+x1
+x2
+x2
+x2
+x2
+x3
+x3
+x3
+x3
+x4
=x4
=x4
=x4
=Lösungskommentare
Ohne Beschreibung (nur Antwort)
a
b
c
d
x
y
z
AC
i
Randomize
Zahlenformat
3131313131351515151515≈52188552198585858586
Runden auf
Nachkommastellen
10
Wie man ein System mit Cramerscher Regel löst
Berechne die Determinante der Koeffizientenmatrix (D). Für jede Unbekannte xᵢ ersetze die i-te Spalte der Koeffizientenmatrix durch den Konstantenvektor, nimm diese Determinante (Dᵢ) und setze xᵢ = Dᵢ / D. Das System hat eine eindeutige Lösung, wenn D ≠ 0.
Cramersche Regel gelöstes Beispiel (2 Gleichungen)
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform:
3
1
2
-1
5
0
Schreibe die Ausgangsmatrix
A
:
A
=
3
1
2
-1
Schreibe die Ausgangsmatrix
B
:
B
=
5
0
x
0
j
=
▲
0
j
▲
;
j
ist die Spaltennummer▲
ist die Determinante der Matrix A▲ⱼ
ist die Determinante der Matrix A, in der die j-te Spalte durch die Matrix B ersetzt wurde2
▲▲ =
3
1
2
-1
=
-5
;
3
▲₁▲
0
1
=
5
0
2
-1
=
-5
;
4
▲₂▲
0
2
=
3
1
5
0
=
-5
;
5
xx
0
1
=
▲
0
1
▲
=
-5
-5
=
=
1
;
x
0
2
=
▲
0
2
▲
=
-5
-5
=
=
1
;
Answer
Ax = bx
0
1
=
1
;
x
0
2
=
1
;
Größe2×3MethodeCramersche Regel