Układ równań liniowych kalkulator

x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0

x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0

x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0

x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0
Format liczbowy
Komentarze dotyczące rozwiązania
Bez opisu (tylko odpowiedź)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Solve

  Jak rozwiązać układ równań za pomocą wzorów Cramera

Oblicz wyznacznik macierzy współczynników (D). Dla każdej niewiadomej xᵢ, zastąp i-tą kolumnę macierzy współczynników wektorem wyrazów wolnych, oblicz ten wyznacznik (Dᵢ) i ustaw xᵢ = Dᵢ / D. System ma unikalne rozwiązanie, gdy D ≠ 0.

  Wzory Cramera — przykład pracujący (2 równania)

Zapisz układ równań w postaci macierzowej:
3
1
2
-1
5
0
Zapisz macierz początkową
A
:
A
=
3
1
2
-1
Zapisz macierz początkową
B
:
B
=
5
0
x
0
j
=
0
j
;
// gdzie
j
to numer kolumny
to wyznacznik macierzy A
▲ⱼ
to wyznacznik macierzy A, w której j kolumna jest zastąpiona przez macierz B
2
▲ =
3
1
2
-1
=
-5
;
3
▲₁
0
1
=
5
0
2
-1
=
-5
;
4
▲₂
0
2
=
3
1
5
0
=
-5
;
5
x
x
0
1
=
0
1
=
-5
-5
=
=
1
;
x
0
2
=
0
2
=
-5
-5
=
=
1
;
Answer
Ax = b
x
0
1
=
1
;
x
0
2
=
1
;
Rozmiar2×3MetodaMetoda Cramera

  Źródła