کفکتور ماتریس ماشین حساب

فرمت عددی
نظرات راه حل
بدون توضیحات (فقط پاسخ)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

3131313131351515151515≈83137
2
2510
=Solve

  درباره ماشین حساب کوفاکتور ماتریس

این یک ماشین حساب آنلاین رایگان برای کوفاکتور ماتریس است با توضیحات کامل، دقیق، گام به گام راه حل ها، که عملیات روی ماتریس ها تا اندازه 99 × 99 با عناصر ماتریس از این نوع انجام می دهد: اعداد اعشاری، کسری، اعداد مختلط، متغیرها.

برای شروع محاسبه، ابتدا باید اندازه ماتریس را در قسمت ورودی که می توانید از بالای صفحه پیدا کنید وارد کنید، همچنین در آنجا می توانید روش محاسبه مورد نظر را انتخاب کنید.

کمی پایین‌تر یک پنجره ماتریس پیدا می‌کنید که در آن باید عناصر ماتریس را با استفاده از صفحه‌کلید وارد کنید. پنل کنترل ماتریس نیز در اینجا قرار دارد که کار با ماتریس‌ها را ساده‌تر می‌کند و حاوی عناصر کنترل زیر است:

  • اولین عنصر به شما امکان می دهد تا پنجره ماتریس را گسترش دهید. این به خصوص در مواردی که نیاز به انجام محاسبات با ماتریس‌های بسیار بزرگی دارید که به طور کامل جا نمی‌گیرند، می‌تواند مفید باشد. اگر پس از بزرگ کردن پنجره، ماتریس همچنان قابل مشاهده نیست، می توانید مقیاس ماتریس را با استفاده از دکمه های + / - تغییر دهید;
  • دومین عنصر عملکرد کپی ورودی ماتریس به بافر حافظه را انجام می دهد. این در مواردی که اغلب از همان ماتریس برای محاسبات استفاده می کنید، یا نیاز به جابجایی ماتریس ها بین عملیات دارید، مفید است.
  • و آخرین عنصر، ماتریس کپی شده قبلی را وارد می کند، که به شما امکان می دهد فرآیند ورود ماتریس را فقط به چند کلیک، به جای انجام دستی آن، سرعت بخشید.

و در ادامه یک نوار ابزار پیدا خواهید کرد که به شما امکان می دهد تا ماشین حساب را سفارشی کنید و کار با آن را آسان تر کنید. از نظر بصری به سه قسمت تقسیم می شود که هر کدام مسئولیت عملکردهای زیر را بر عهده دارند:

  • اولین مورد به شما امکان می دهد هنگام نمایش نتیجه راه حل، فرمت عدد را انتخاب کنید. همچنین، در اینجا می توانید نظرات مربوط به حل مشکل را غیرفعال کنید، اگر از قبل نحوه حل این مشکل را یاد گرفته اید و از ماشین حساب برای سرعت بخشیدن یا بررسی محاسبات خود استفاده می کنید. یا اگر فقط به نتیجه راه حل نیاز دارید، می توانید راه حل گام به گام را به طور کامل غیرفعال کنید.
  • دومین دکمه‌هایی وجود دارد که به شما امکان می‌دهد نوع ورودی ماتریس را تغییر دهید، عناصر یا کل ماتریس را پاک کنید، و بزرگترین دکمه با علامت مساوی، که شما را به صفحه با راه‌حل مشکل هدایت می‌کند. همه این دکمه ها توسط کلیدهای صفحه کلید تکرار می شوند. برای اینکه بفهمید کدام کلید روی صفحه کلید را فشار دهید، به سادگی روی یکی از دکمه ها نگه دارید و یک راهنما با نام کلید ظاهر می شود. همچنین می توانید از کلیدهای جهت دار صفحه کلید خود برای حرکت دادن نشانگر بین فیلدهای ورودی ماتریس استفاده کنید.
  • و آخرین مورد به شما امکان می دهد تعداد رقم های بعد از نقطه اعشار را برای گرد کردن اعداد غیرصحیح انتخاب کنید. همچنین، در اینجا می توانید بلافاصله ببینید که کسری های گرد به چه شکلی به نظر می رسند.

  کوفاکتور ماتریس چیست؟

کوفاکتور ماتریس یک ماتریسی است که هر عنصر آن کوفاکتور عنصر خاصی از ماتریس داده شده است. کوفاکتور ماتریس فقط برای ماتریس های مربعی قابل محاسبه است.

  چگونه کوفاکتور ماتریس را پیدا کنیم؟

ابتدا باید کوفاکتور را برای هر عنصر در یک ماتریس با ضرب مینور یک عنصر خاص در 1 در صورتی که مجموع شاخص ردیف و شاخص ستون عنصر زوج باشد، یا در غیر این صورت -1 پیدا کنیم. سپس پس از پیدا شدن همه کوفاکتورها، باید با قرار دادن هر کوفاکتور به جای عنصری که این کوفاکتور با آن مطابقت دارد، یک ماتریس جدید از آنها تشکیل دهیم، و ماتریس تازه تشکیل شده، کوفاکتور ماتریس ما خواهد بود.

  مثالی از یافتن کوفاکتور ماتریس

ماتریس اولیه
A
را بنویسید:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
ماتریسی که از همه کوفاکتورهای یک ماتریس
A
تشکیل شده، کوفاکتور ماتریس
A
نامیده می شود؛
ماتریس اولیه
از کوفاکتورها
را بنویسید و عناصری را که باید به عنوان ناشناخته پیدا کنیم علامت بزنید:
Cof
=
××××
××××
××××
××××
برای یافتن کوفاکتور هر عنصر از ماتریس
A
، موارد زیر را انجام دهید:
1)
مینور ماتریس A را محاسبه کنید؛
2)
هر مینور ماتریس A را در (-1)^(i+j) ضرب کنید؛
cof
0
i,j
=
m
0
i,j
*
(-1)
i+j
0
// که در آن
i
شماره سطر است
j
شماره ستون است
m
عنصری از ماتریس مینورها است
2
ماتریس مینورها
M
=
-57
-57
0
0
-57
-1273
0
1216
-3
-1603
384
2944
21
-939
960
2496
3
ماتریس کوفاکتورها
Cof
=
-57
57
0
0
57
-1273
0
1216
-3
1603
384
-2944
-21
-939
-960
2496
cof
0
1,1
=
m
0
1,1
*
(-1)
1+1
0
=
-57
*
(-1)
1+1
0
=
-57
;
cof
0
1,2
=
m
0
1,2
*
(-1)
1+2
0
=
-57
*
(-1)
1+2
0
=
57
;
cof
0
1,3
=
m
0
1,3
*
(-1)
1+3
0
=
-3
*
(-1)
1+3
0
=
-3
;
cof
0
1,4
=
m
0
1,4
*
(-1)
1+4
0
=
21
*
(-1)
1+4
0
=
-21
;
cof
0
2,1
=
m
0
2,1
*
(-1)
2+1
0
=
-57
*
(-1)
2+1
0
=
57
;
cof
0
2,2
=
m
0
2,2
*
(-1)
2+2
0
=
-1273
*
(-1)
2+2
0
=
-1273
;
cof
0
2,3
=
m
0
2,3
*
(-1)
2+3
0
=
-1603
*
(-1)
2+3
0
=
1603
;
cof
0
2,4
=
m
0
2,4
*
(-1)
2+4
0
=
-939
*
(-1)
2+4
0
=
-939
;
cof
0
3,1
=
m
0
3,1
*
(-1)
3+1
0
=
0
*
(-1)
3+1
0
=
0
;
cof
0
3,2
=
m
0
3,2
*
(-1)
3+2
0
=
0
*
(-1)
3+2
0
=
0
;
cof
0
3,3
=
m
0
3,3
*
(-1)
3+3
0
=
384
*
(-1)
3+3
0
=
384
;
cof
0
3,4
=
m
0
3,4
*
(-1)
3+4
0
=
960
*
(-1)
3+4
0
=
-960
;
cof
0
4,1
=
m
0
4,1
*
(-1)
4+1
0
=
0
*
(-1)
4+1
0
=
0
;
cof
0
4,2
=
m
0
4,2
*
(-1)
4+2
0
=
1216
*
(-1)
4+2
0
=
1216
;
cof
0
4,3
=
m
0
4,3
*
(-1)
4+3
0
=
2944
*
(-1)
4+3
0
=
-2944
;
cof
0
4,4
=
m
0
4,4
*
(-1)
4+4
0
=
2496
*
(-1)
4+4
0
=
2496
;
پنهان کردن توضیحات
16 عنصر
Answer
C(A) =
-57
57
0
0
57
-1273
0
1216
-3
1603
384
-2944
-21
-939
-960
2496
اندازه4×4

  ماشین‌حساب‌های مرتبط

  منابع

Google PlayApp Store