فرمت عددی
نظرات راه حل
بدون توضیحات (فقط پاسخ)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
درباره ماشین حساب توان ماتریس
این یک ماشین حساب آنلاین رایگان برای توان ماتریس است با توضیحات کامل، دقیق، گام به گام راه حل ها، که عملیات روی ماتریس ها تا اندازه 99 × 99 با عناصر ماتریس از این نوع انجام می دهد: اعداد اعشاری، کسری، اعداد مختلط، متغیرها.
برای شروع محاسبه، ابتدا باید اندازه ماتریس را در قسمت ورودی که می توانید از بالای صفحه پیدا کنید وارد کنید، همچنین در آنجا می توانید روش محاسبه مورد نظر را انتخاب کنید.
کمی پایینتر یک پنجره ماتریس پیدا میکنید که در آن باید عناصر ماتریس را با استفاده از صفحهکلید وارد کنید. پنل کنترل ماتریس نیز در اینجا قرار دارد که کار با ماتریسها را سادهتر میکند و حاوی عناصر کنترل زیر است:
- اولین عنصر به شما امکان می دهد تا پنجره ماتریس را گسترش دهید. این به خصوص در مواردی که نیاز به انجام محاسبات با ماتریسهای بسیار بزرگی دارید که به طور کامل جا نمیگیرند، میتواند مفید باشد. اگر پس از بزرگ کردن پنجره، ماتریس همچنان قابل مشاهده نیست، می توانید مقیاس ماتریس را با استفاده از دکمه های + / - تغییر دهید;
- دومین عنصر عملکرد کپی ورودی ماتریس به بافر حافظه را انجام می دهد. این در مواردی که اغلب از همان ماتریس برای محاسبات استفاده می کنید، یا نیاز به جابجایی ماتریس ها بین عملیات دارید، مفید است.
- و آخرین عنصر، ماتریس کپی شده قبلی را وارد می کند، که به شما امکان می دهد فرآیند ورود ماتریس را فقط به چند کلیک، به جای انجام دستی آن، سرعت بخشید.
و در ادامه یک نوار ابزار پیدا خواهید کرد که به شما امکان می دهد تا ماشین حساب را سفارشی کنید و کار با آن را آسان تر کنید. از نظر بصری به سه قسمت تقسیم می شود که هر کدام مسئولیت عملکردهای زیر را بر عهده دارند:
- اولین مورد به شما امکان می دهد هنگام نمایش نتیجه راه حل، فرمت عدد را انتخاب کنید. همچنین، در اینجا می توانید نظرات مربوط به حل مشکل را غیرفعال کنید، اگر از قبل نحوه حل این مشکل را یاد گرفته اید و از ماشین حساب برای سرعت بخشیدن یا بررسی محاسبات خود استفاده می کنید. یا اگر فقط به نتیجه راه حل نیاز دارید، می توانید راه حل گام به گام را به طور کامل غیرفعال کنید.
- دومین دکمههایی وجود دارد که به شما امکان میدهد نوع ورودی ماتریس را تغییر دهید، عناصر یا کل ماتریس را پاک کنید، و بزرگترین دکمه با علامت مساوی، که شما را به صفحه با راهحل مشکل هدایت میکند. همه این دکمه ها توسط کلیدهای صفحه کلید تکرار می شوند. برای اینکه بفهمید کدام کلید روی صفحه کلید را فشار دهید، به سادگی روی یکی از دکمه ها نگه دارید و یک راهنما با نام کلید ظاهر می شود. همچنین می توانید از کلیدهای جهت دار صفحه کلید خود برای حرکت دادن نشانگر بین فیلدهای ورودی ماتریس استفاده کنید.
- و آخرین مورد به شما امکان می دهد تعداد رقم های بعد از نقطه اعشار را برای گرد کردن اعداد غیرصحیح انتخاب کنید. همچنین، در اینجا می توانید بلافاصله ببینید که کسری های گرد به چه شکلی به نظر می رسند.
توان ماتریس چیست؟
توان ماتریس به معنی بالا بردن یک ماتریس مربعی به توان دلخواه است. فقط ماتریس های مربعی را می توان به توان دلخواه رساند.
چگونه توان ماتریس را پیدا کنیم؟
برای بدست آوردن توان یک ماتریس، باید ماتریس را در خودش ضرب کنیم، تعداد دفعاتی برابر با مقدار توان داده شده.
مثالی از یافتن توان ماتریس
ماتریس اولیه
A
را بنویسید:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
2
A²A
2
0
=
A
*
A
0
0
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
*
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
=
5115
571
221
337
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
a
2
1,1
=
a
0
1,1
*
a
0
1,1
+
a
0
1,2
*
a
0
2,1
+
a
0
1,3
*
a
0
3,1
+
a
0
1,4
*
a
0
4,1
=
71
*
71
+
8
*
7
+
5
*
2
+
2
*
4
=
5115
;
a
2
1,2
=
a
0
1,1
*
a
0
1,2
+
a
0
1,2
*
a
0
2,2
+
a
0
1,3
*
a
0
3,2
+
a
0
1,4
*
a
0
4,2
=
71
*
8
+
8
*
8
+
5
*
5
+
2
*
5
=
667
;
a
2
1,3
=
a
0
1,1
*
a
0
1,3
+
a
0
1,2
*
a
0
2,3
+
a
0
1,3
*
a
0
3,3
+
a
0
1,4
*
a
0
4,3
=
71
*
5
+
8
*
5
+
5
*
8
+
2
*
5
=
445
;
a
2
1,4
=
a
0
1,1
*
a
0
1,4
+
a
0
1,2
*
a
0
2,4
+
a
0
1,3
*
a
0
3,4
+
a
0
1,4
*
a
0
4,4
=
71
*
2
+
8
*
2
+
5
*
7
+
2
*
2
=
197
;
a
2
2,1
=
a
0
2,1
*
a
0
1,1
+
a
0
2,2
*
a
0
2,1
+
a
0
2,3
*
a
0
3,1
+
a
0
2,4
*
a
0
4,1
=
7
*
71
+
8
*
7
+
5
*
2
+
2
*
4
=
571
;
a
2
2,2
=
a
0
2,1
*
a
0
1,2
+
a
0
2,2
*
a
0
2,2
+
a
0
2,3
*
a
0
3,2
+
a
0
2,4
*
a
0
4,2
=
7
*
8
+
8
*
8
+
5
*
5
+
2
*
5
=
155
;
a
2
2,3
=
a
0
2,1
*
a
0
1,3
+
a
0
2,2
*
a
0
2,3
+
a
0
2,3
*
a
0
3,3
+
a
0
2,4
*
a
0
4,3
=
7
*
5
+
8
*
5
+
5
*
8
+
2
*
5
=
125
;
a
2
2,4
=
a
0
2,1
*
a
0
1,4
+
a
0
2,2
*
a
0
2,4
+
a
0
2,3
*
a
0
3,4
+
a
0
2,4
*
a
0
4,4
=
7
*
2
+
8
*
2
+
5
*
7
+
2
*
2
=
69
;
a
2
3,1
=
a
0
3,1
*
a
0
1,1
+
a
0
3,2
*
a
0
2,1
+
a
0
3,3
*
a
0
3,1
+
a
0
3,4
*
a
0
4,1
=
2
*
71
+
5
*
7
+
8
*
2
+
7
*
4
=
221
;
a
2
3,2
=
a
0
3,1
*
a
0
1,2
+
a
0
3,2
*
a
0
2,2
+
a
0
3,3
*
a
0
3,2
+
a
0
3,4
*
a
0
4,2
=
2
*
8
+
5
*
8
+
8
*
5
+
7
*
5
=
131
;
a
2
3,3
=
a
0
3,1
*
a
0
1,3
+
a
0
3,2
*
a
0
2,3
+
a
0
3,3
*
a
0
3,3
+
a
0
3,4
*
a
0
4,3
=
2
*
5
+
5
*
5
+
8
*
8
+
7
*
5
=
134
;
a
2
3,4
=
a
0
3,1
*
a
0
1,4
+
a
0
3,2
*
a
0
2,4
+
a
0
3,3
*
a
0
3,4
+
a
0
3,4
*
a
0
4,4
=
2
*
2
+
5
*
2
+
8
*
7
+
7
*
2
=
84
;
a
2
4,1
=
a
0
4,1
*
a
0
1,1
+
a
0
4,2
*
a
0
2,1
+
a
0
4,3
*
a
0
3,1
+
a
0
4,4
*
a
0
4,1
=
4
*
71
+
5
*
7
+
5
*
2
+
2
*
4
=
337
;
a
2
4,2
=
a
0
4,1
*
a
0
1,2
+
a
0
4,2
*
a
0
2,2
+
a
0
4,3
*
a
0
3,2
+
a
0
4,4
*
a
0
4,2
=
4
*
8
+
5
*
8
+
5
*
5
+
2
*
5
=
107
;
a
2
4,3
=
a
0
4,1
*
a
0
1,3
+
a
0
4,2
*
a
0
2,3
+
a
0
4,3
*
a
0
3,3
+
a
0
4,4
*
a
0
4,3
=
4
*
5
+
5
*
5
+
5
*
8
+
2
*
5
=
95
;
a
2
4,4
=
a
0
4,1
*
a
0
1,4
+
a
0
4,2
*
a
0
2,4
+
a
0
4,3
*
a
0
3,4
+
a
0
4,4
*
a
0
4,4
=
4
*
2
+
5
*
2
+
5
*
7
+
2
*
2
=
57
;
پنهان کردن توضیحات
16 عنصر
3
A³A
3
0
=
A
*
A
2
0
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
*
5115
571
221
337
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
=
369512
42152
17212
25094
49466
6778
3906
4312
33455
4975
3252
3265
15073
2465
1810
1667
a
3
1,1
=
a
0
1,1
*
a
2
1,1
+
a
0
1,2
*
a
2
2,1
+
a
0
1,3
*
a
2
3,1
+
a
0
1,4
*
a
2
4,1
=
71
*
5115
+
8
*
571
+
5
*
221
+
2
*
337
=
369512
;
a
3
1,2
=
a
0
1,1
*
a
2
1,2
+
a
0
1,2
*
a
2
2,2
+
a
0
1,3
*
a
2
3,2
+
a
0
1,4
*
a
2
4,2
=
71
*
667
+
8
*
155
+
5
*
131
+
2
*
107
=
49466
;
a
3
1,3
=
a
0
1,1
*
a
2
1,3
+
a
0
1,2
*
a
2
2,3
+
a
0
1,3
*
a
2
3,3
+
a
0
1,4
*
a
2
4,3
=
71
*
445
+
8
*
125
+
5
*
134
+
2
*
95
=
33455
;
a
3
1,4
=
a
0
1,1
*
a
2
1,4
+
a
0
1,2
*
a
2
2,4
+
a
0
1,3
*
a
2
3,4
+
a
0
1,4
*
a
2
4,4
=
71
*
197
+
8
*
69
+
5
*
84
+
2
*
57
=
15073
;
a
3
2,1
=
a
0
2,1
*
a
2
1,1
+
a
0
2,2
*
a
2
2,1
+
a
0
2,3
*
a
2
3,1
+
a
0
2,4
*
a
2
4,1
=
7
*
5115
+
8
*
571
+
5
*
221
+
2
*
337
=
42152
;
a
3
2,2
=
a
0
2,1
*
a
2
1,2
+
a
0
2,2
*
a
2
2,2
+
a
0
2,3
*
a
2
3,2
+
a
0
2,4
*
a
2
4,2
=
7
*
667
+
8
*
155
+
5
*
131
+
2
*
107
=
6778
;
a
3
2,3
=
a
0
2,1
*
a
2
1,3
+
a
0
2,2
*
a
2
2,3
+
a
0
2,3
*
a
2
3,3
+
a
0
2,4
*
a
2
4,3
=
7
*
445
+
8
*
125
+
5
*
134
+
2
*
95
=
4975
;
a
3
2,4
=
a
0
2,1
*
a
2
1,4
+
a
0
2,2
*
a
2
2,4
+
a
0
2,3
*
a
2
3,4
+
a
0
2,4
*
a
2
4,4
=
7
*
197
+
8
*
69
+
5
*
84
+
2
*
57
=
2465
;
a
3
3,1
=
a
0
3,1
*
a
2
1,1
+
a
0
3,2
*
a
2
2,1
+
a
0
3,3
*
a
2
3,1
+
a
0
3,4
*
a
2
4,1
=
2
*
5115
+
5
*
571
+
8
*
221
+
7
*
337
=
17212
;
a
3
3,2
=
a
0
3,1
*
a
2
1,2
+
a
0
3,2
*
a
2
2,2
+
a
0
3,3
*
a
2
3,2
+
a
0
3,4
*
a
2
4,2
=
2
*
667
+
5
*
155
+
8
*
131
+
7
*
107
=
3906
;
a
3
3,3
=
a
0
3,1
*
a
2
1,3
+
a
0
3,2
*
a
2
2,3
+
a
0
3,3
*
a
2
3,3
+
a
0
3,4
*
a
2
4,3
=
2
*
445
+
5
*
125
+
8
*
134
+
7
*
95
=
3252
;
a
3
3,4
=
a
0
3,1
*
a
2
1,4
+
a
0
3,2
*
a
2
2,4
+
a
0
3,3
*
a
2
3,4
+
a
0
3,4
*
a
2
4,4
=
2
*
197
+
5
*
69
+
8
*
84
+
7
*
57
=
1810
;
a
3
4,1
=
a
0
4,1
*
a
2
1,1
+
a
0
4,2
*
a
2
2,1
+
a
0
4,3
*
a
2
3,1
+
a
0
4,4
*
a
2
4,1
=
4
*
5115
+
5
*
571
+
5
*
221
+
2
*
337
=
25094
;
a
3
4,2
=
a
0
4,1
*
a
2
1,2
+
a
0
4,2
*
a
2
2,2
+
a
0
4,3
*
a
2
3,2
+
a
0
4,4
*
a
2
4,2
=
4
*
667
+
5
*
155
+
5
*
131
+
2
*
107
=
4312
;
a
3
4,3
=
a
0
4,1
*
a
2
1,3
+
a
0
4,2
*
a
2
2,3
+
a
0
4,3
*
a
2
3,3
+
a
0
4,4
*
a
2
4,3
=
4
*
445
+
5
*
125
+
5
*
134
+
2
*
95
=
3265
;
a
3
4,4
=
a
0
4,1
*
a
2
1,4
+
a
0
4,2
*
a
2
2,4
+
a
0
4,3
*
a
2
3,4
+
a
0
4,4
*
a
2
4,4
=
4
*
197
+
5
*
69
+
5
*
84
+
2
*
57
=
1667
;
پنهان کردن توضیحات
16 عنصر
4
A⁴A
4
0
=
A
*
A
3
0
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
*
369512
42152
17212
25094
49466
6778
3906
4312
33455
4975
3252
3265
15073
2465
1810
1667
=
26708816
3060048
1263138
1825056
3594464
428640
194254
259908
2437895
296775
140656
181485
1102287
137615
68620
85001
a
4
1,1
=
a
0
1,1
*
a
3
1,1
+
a
0
1,2
*
a
3
2,1
+
a
0
1,3
*
a
3
3,1
+
a
0
1,4
*
a
3
4,1
=
71
*
369512
+
8
*
42152
+
5
*
17212
+
2
*
25094
=
26708816
;
a
4
1,2
=
a
0
1,1
*
a
3
1,2
+
a
0
1,2
*
a
3
2,2
+
a
0
1,3
*
a
3
3,2
+
a
0
1,4
*
a
3
4,2
=
71
*
49466
+
8
*
6778
+
5
*
3906
+
2
*
4312
=
3594464
;
a
4
1,3
=
a
0
1,1
*
a
3
1,3
+
a
0
1,2
*
a
3
2,3
+
a
0
1,3
*
a
3
3,3
+
a
0
1,4
*
a
3
4,3
=
71
*
33455
+
8
*
4975
+
5
*
3252
+
2
*
3265
=
2437895
;
a
4
1,4
=
a
0
1,1
*
a
3
1,4
+
a
0
1,2
*
a
3
2,4
+
a
0
1,3
*
a
3
3,4
+
a
0
1,4
*
a
3
4,4
=
71
*
15073
+
8
*
2465
+
5
*
1810
+
2
*
1667
=
1102287
;
a
4
2,1
=
a
0
2,1
*
a
3
1,1
+
a
0
2,2
*
a
3
2,1
+
a
0
2,3
*
a
3
3,1
+
a
0
2,4
*
a
3
4,1
=
7
*
369512
+
8
*
42152
+
5
*
17212
+
2
*
25094
=
3060048
;
a
4
2,2
=
a
0
2,1
*
a
3
1,2
+
a
0
2,2
*
a
3
2,2
+
a
0
2,3
*
a
3
3,2
+
a
0
2,4
*
a
3
4,2
=
7
*
49466
+
8
*
6778
+
5
*
3906
+
2
*
4312
=
428640
;
a
4
2,3
=
a
0
2,1
*
a
3
1,3
+
a
0
2,2
*
a
3
2,3
+
a
0
2,3
*
a
3
3,3
+
a
0
2,4
*
a
3
4,3
=
7
*
33455
+
8
*
4975
+
5
*
3252
+
2
*
3265
=
296775
;
a
4
2,4
=
a
0
2,1
*
a
3
1,4
+
a
0
2,2
*
a
3
2,4
+
a
0
2,3
*
a
3
3,4
+
a
0
2,4
*
a
3
4,4
=
7
*
15073
+
8
*
2465
+
5
*
1810
+
2
*
1667
=
137615
;
a
4
3,1
=
a
0
3,1
*
a
3
1,1
+
a
0
3,2
*
a
3
2,1
+
a
0
3,3
*
a
3
3,1
+
a
0
3,4
*
a
3
4,1
=
2
*
369512
+
5
*
42152
+
8
*
17212
+
7
*
25094
=
1263138
;
a
4
3,2
=
a
0
3,1
*
a
3
1,2
+
a
0
3,2
*
a
3
2,2
+
a
0
3,3
*
a
3
3,2
+
a
0
3,4
*
a
3
4,2
=
2
*
49466
+
5
*
6778
+
8
*
3906
+
7
*
4312
=
194254
;
a
4
3,3
=
a
0
3,1
*
a
3
1,3
+
a
0
3,2
*
a
3
2,3
+
a
0
3,3
*
a
3
3,3
+
a
0
3,4
*
a
3
4,3
=
2
*
33455
+
5
*
4975
+
8
*
3252
+
7
*
3265
=
140656
;
a
4
3,4
=
a
0
3,1
*
a
3
1,4
+
a
0
3,2
*
a
3
2,4
+
a
0
3,3
*
a
3
3,4
+
a
0
3,4
*
a
3
4,4
=
2
*
15073
+
5
*
2465
+
8
*
1810
+
7
*
1667
=
68620
;
a
4
4,1
=
a
0
4,1
*
a
3
1,1
+
a
0
4,2
*
a
3
2,1
+
a
0
4,3
*
a
3
3,1
+
a
0
4,4
*
a
3
4,1
=
4
*
369512
+
5
*
42152
+
5
*
17212
+
2
*
25094
=
1825056
;
a
4
4,2
=
a
0
4,1
*
a
3
1,2
+
a
0
4,2
*
a
3
2,2
+
a
0
4,3
*
a
3
3,2
+
a
0
4,4
*
a
3
4,2
=
4
*
49466
+
5
*
6778
+
5
*
3906
+
2
*
4312
=
259908
;
a
4
4,3
=
a
0
4,1
*
a
3
1,3
+
a
0
4,2
*
a
3
2,3
+
a
0
4,3
*
a
3
3,3
+
a
0
4,4
*
a
3
4,3
=
4
*
33455
+
5
*
4975
+
5
*
3252
+
2
*
3265
=
181485
;
a
4
4,4
=
a
0
4,1
*
a
3
1,4
+
a
0
4,2
*
a
3
2,4
+
a
0
4,3
*
a
3
3,4
+
a
0
4,4
*
a
3
4,4
=
4
*
15073
+
5
*
2465
+
5
*
1810
+
2
*
1667
=
85001
;
پنهان کردن توضیحات
16 عنصر
Answer
B = Aᵏ26708816
3060048
1263138
1825056
3594464
428640
194254
259908
2437895
296775
140656
181485
1102287
137615
68620
85001
اندازه4×4توان2