x1
+x1
+x1
+x1
+x2
+x2
+x2
+x2
+x3
+x3
+x3
+x3
+x4
=x4
=x4
=x4
=숫자 형식
솔루션 의견
설명 없음(답변만)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
가우스-조르단 소거법으로 연립방정식을 푸는 방법
계수 행렬을 상수 벡터와 함께 확대합니다. 초등 행 연산으로 기약 행 사다리꼴(각 피벗이 1이고 위아래가 0)에 도달합니다. 그러면 상수 열이 직접 해를 나타냅니다.
가우스-조르단 — 계산 예시 (4원)
방정식 시스템을 행렬 형식으로 작성하십시오.
1
3
4
2
2
2
4
0
1
4
3
1
-1
4
4
5
5
16
22
15
가우스-조르단
방법을 사용하여 선형 방정식 시스템의 근을 찾으려면 시스템의 행렬 형식을 변환하여 행렬의 왼쪽 부분이 항등식이 되도록 한 다음 오른쪽 부분에서 시스템의 근을 얻을 수 있습니다.
2
반복 11
열에 0을 얻습니다.
1,1
인덱스가 있는 요소가 피봇이 됩니다.
피봇 요소가 포함된 행은 변경되지 않습니다.
행렬의 다른 모든 요소는 피봇 요소에 대한 직사각형 방법을 사용하여 찾습니다.
피봇 요소가 포함된 열을 0으로 만듭니다.
1
0
0
0
2
-4
-4
-4
1
1
-1
-1
-1
7
8
7
5
1
2
5
3
반복 22
번째 행을
-4
로 나눕니다.
1
0
0
0
2
1
-4
-4
1
-
1
4
-1
-1
-1
-1
3
4
8
7
5
-
1
4
2
5
2
열에 0을 얻습니다.
2,2
인덱스가 있는 요소가 피봇이 됩니다.
피봇 요소가 포함된 행은 변경되지 않습니다.
행렬의 다른 모든 요소는 피봇 요소에 대한 직사각형 방법을 사용하여 찾습니다.
피봇 요소가 포함된 열을 0으로 만듭니다.
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
2
-
1
4
-2
-2
2
1
2
-1
3
4
1
0
5
1
2
-
1
4
1
4
4
반복 33
번째 행을
-2
로 나눕니다.
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
2
-
1
4
1
-2
2
1
2
-1
3
4
-
1
2
0
5
1
2
-
1
4
-
1
2
4
3
열에 0을 얻습니다.
3,3
인덱스가 있는 요소가 피봇이 됩니다.
피봇 요소가 포함된 행은 변경되지 않습니다.
행렬의 다른 모든 요소는 피봇 요소에 대한 직사각형 방법을 사용하여 찾습니다.
피봇 요소가 포함된 열을 0으로 만듭니다.
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
3
1
4
-1
22
25
-
1
2
-1
6
1
4
-
19
50
-
1
2
3
5
반복 44
번째 행을
-1
로 나눕니다.
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
3
1
4
-1
22
25
-
1
2
1
6
1
4
-
19
50
-
1
2
-3
4
열에 0을 얻습니다.
4,4
인덱스가 있는 요소가 피봇이 됩니다.
피봇 요소가 포함된 행은 변경되지 않습니다.
행렬의 다른 모든 요소는 피봇 요소에 대한 직사각형 방법을 사용하여 찾습니다.
피봇 요소가 포함된 열을 0으로 만듭니다.
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
16
-6
-2
-3
Answer
Ax = bx
0
1
=
16
;
x
0
2
=
-6
;
x
0
3
=
-2
;
x
0
4
=
-3
;
크기4×5방법가우스-조르단