x1
+x2
+x3
+x4
=0
x1
+x2
+x3
+x4
=0
x1
+x2
+x3
+x4
=0
x1
+x2
+x3
+x4
=0
숫자 형식
솔루션 의견
설명 없음(답변만)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
몬탄테(배레이스) 방법으로 연립방정식을 푸는 방법
확대 행렬에 배레이스 스타일 정수 보존 소거를 적용합니다. 각 피벗 연산에서 이전 피벗으로 정확히 나누므로 중간 값이 전체 과정에서 정수로 유지됩니다. 최종 축약된 형태에서 해를 읽습니다.
몬탄테(배레이스) — 계산 예시 (6원)
방정식 시스템을 행렬 형식으로 작성하십시오.
4
1
0
1
0
0
1
5
1
0
1
0
0
1
4
1
0
1
1
0
1
5
1
0
0
1
0
1
4
1
0
0
1
0
1
3
6
8
7
8
7
5
몽땅(Bareiss 알고리즘)
방법을 사용하여 선형 방정식 시스템의 근을 찾으려면 시스템의 행렬 형식을 변환하여 행렬의 왼쪽 부분이 항등식이 되도록 한 다음 오른쪽 부분에서 시스템의 근을 얻을 수 있습니다.
2
반복 1A0
=
4
1
0
1
0
0
1
5
1
0
1
0
0
1
4
1
0
1
1
0
1
5
1
0
0
1
0
1
4
1
0
0
1
0
1
3
6
8
7
8
7
5
첫 번째 반복에서 이전 피벗 요소는 항상 1과 같습니다.
p0
=
1
;
현재 피벗 요소는 인덱스
1
,
1
가 있는 이전 행렬(
A0
)의 요소와 같습니다.
p1
=
a0
0
1,1
=
4
;
이전 행렬(
A0
)을 기반으로 다음 행렬(
A1
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
초기 행렬
A1
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A1
=
4
0
0
0
0
0
1
x
x
x
x
x
0
x
x
x
x
x
1
x
x
x
x
x
0
x
x
x
x
x
0
x
x
x
x
x
6
x
x
x
x
x
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a1
0
i,j
=
a0
0
i,j
*
p1
-
a0
0
1,j
*
a0
0
i,1
p0
;
여기서:
p0
은 이전 피벗 요소입니다.
p1
은 현재 피벗 요소입니다.
a0
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a1
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {2, 3, 4, 5, 6} × {2, 3, 4, 5, 6, 7}
A1
=
4
0
0
0
0
0
1
19
4
-1
4
0
0
4
16
4
0
4
1
-1
4
19
4
0
0
4
0
4
16
4
0
0
4
0
4
12
6
26
28
26
28
20
a1
0
2,2
=
a0
0
2,2
*
p1
-
a0
0
1,2
*
a0
0
2,1
p0
=
5
*
4
-
1
*
1
1
=
19
;
a1
0
2,3
=
a0
0
2,3
*
p1
-
a0
0
1,3
*
a0
0
2,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
1
1
=
4
;
a1
0
2,4
=
a0
0
2,4
*
p1
-
a0
0
1,4
*
a0
0
2,1
p0
=
0
*
4
-
1
*
1
1
=
-1
;
a1
0
2,5
=
a0
0
2,5
*
p1
-
a0
0
1,5
*
a0
0
2,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
1
1
=
4
;
a1
0
2,6
=
a0
0
2,6
*
p1
-
a0
0
1,6
*
a0
0
2,1
p0
=
0
*
4
-
0
*
1
1
=
0
;
a1
0
2,7
=
a0
0
2,7
*
p1
-
a0
0
1,7
*
a0
0
2,1
p0
=
8
*
4
-
6
*
1
1
=
26
;
a1
0
3,2
=
a0
0
3,2
*
p1
-
a0
0
1,2
*
a0
0
3,1
p0
=
1
*
4
-
1
*
0
1
=
4
;
a1
0
3,3
=
a0
0
3,3
*
p1
-
a0
0
1,3
*
a0
0
3,1
p0
=
4
*
4
-
0
*
0
1
=
16
;
a1
0
3,4
=
a0
0
3,4
*
p1
-
a0
0
1,4
*
a0
0
3,1
p0
=
1
*
4
-
1
*
0
1
=
4
;
a1
0
3,5
=
a0
0
3,5
*
p1
-
a0
0
1,5
*
a0
0
3,1
p0
=
0
*
4
-
0
*
0
1
=
0
;
a1
0
3,6
=
a0
0
3,6
*
p1
-
a0
0
1,6
*
a0
0
3,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
0
1
=
4
;
a1
0
3,7
=
a0
0
3,7
*
p1
-
a0
0
1,7
*
a0
0
3,1
p0
=
7
*
4
-
6
*
0
1
=
28
;
a1
0
4,2
=
a0
0
4,2
*
p1
-
a0
0
1,2
*
a0
0
4,1
p0
=
0
*
4
-
1
*
1
1
=
-1
;
a1
0
4,3
=
a0
0
4,3
*
p1
-
a0
0
1,3
*
a0
0
4,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
1
1
=
4
;
a1
0
4,4
=
a0
0
4,4
*
p1
-
a0
0
1,4
*
a0
0
4,1
p0
=
5
*
4
-
1
*
1
1
=
19
;
a1
0
4,5
=
a0
0
4,5
*
p1
-
a0
0
1,5
*
a0
0
4,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
1
1
=
4
;
a1
0
4,6
=
a0
0
4,6
*
p1
-
a0
0
1,6
*
a0
0
4,1
p0
=
0
*
4
-
0
*
1
1
=
0
;
a1
0
4,7
=
a0
0
4,7
*
p1
-
a0
0
1,7
*
a0
0
4,1
p0
=
8
*
4
-
6
*
1
1
=
26
;
a1
0
5,2
=
a0
0
5,2
*
p1
-
a0
0
1,2
*
a0
0
5,1
p0
=
1
*
4
-
1
*
0
1
=
4
;
a1
0
5,3
=
a0
0
5,3
*
p1
-
a0
0
1,3
*
a0
0
5,1
p0
=
0
*
4
-
0
*
0
1
=
0
;
a1
0
5,4
=
a0
0
5,4
*
p1
-
a0
0
1,4
*
a0
0
5,1
p0
=
1
*
4
-
1
*
0
1
=
4
;
a1
0
5,5
=
a0
0
5,5
*
p1
-
a0
0
1,5
*
a0
0
5,1
p0
=
4
*
4
-
0
*
0
1
=
16
;
a1
0
5,6
=
a0
0
5,6
*
p1
-
a0
0
1,6
*
a0
0
5,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
0
1
=
4
;
a1
0
5,7
=
a0
0
5,7
*
p1
-
a0
0
1,7
*
a0
0
5,1
p0
=
7
*
4
-
6
*
0
1
=
28
;
a1
0
6,2
=
a0
0
6,2
*
p1
-
a0
0
1,2
*
a0
0
6,1
p0
=
0
*
4
-
1
*
0
1
=
0
;
a1
0
6,3
=
a0
0
6,3
*
p1
-
a0
0
1,3
*
a0
0
6,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
0
1
=
4
;
a1
0
6,4
=
a0
0
6,4
*
p1
-
a0
0
1,4
*
a0
0
6,1
p0
=
0
*
4
-
1
*
0
1
=
0
;
a1
0
6,5
=
a0
0
6,5
*
p1
-
a0
0
1,5
*
a0
0
6,1
p0
=
1
*
4
-
0
*
0
1
=
4
;
a1
0
6,6
=
a0
0
6,6
*
p1
-
a0
0
1,6
*
a0
0
6,1
p0
=
3
*
4
-
0
*
0
1
=
12
;
a1
0
6,7
=
a0
0
6,7
*
p1
-
a0
0
1,7
*
a0
0
6,1
p0
=
5
*
4
-
6
*
0
1
=
20
;
설명 숨기기
3
반복 2현재 피벗 요소는 인덱스
2
,
2
가 있는 이전 행렬(
A1
)의 요소와 같습니다.
p2
=
a1
0
2,2
=
19
;
이전 행렬(
A1
)을 기반으로 다음 행렬(
A2
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
이전의 모든 피벗 요소를
p2
으로 바꿉니다.
초기 행렬
A2
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A2
=
19
0
0
0
0
0
0
19
0
0
0
0
x
4
x
x
x
x
x
-1
x
x
x
x
x
4
x
x
x
x
x
0
x
x
x
x
x
26
x
x
x
x
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a2
0
i,j
=
a1
0
i,j
*
p2
-
a1
0
2,j
*
a1
0
i,2
p1
;
여기서:
p1
은 이전 피벗 요소입니다.
p2
은 현재 피벗 요소입니다.
a1
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a2
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {1, 3, 4, 5, 6} × {3, 4, 5, 6, 7}
A2
=
19
0
0
0
0
0
0
19
0
0
0
0
-1
4
72
20
-4
19
5
-1
20
90
20
0
-1
4
-4
20
72
19
0
0
19
0
19
57
22
26
107
130
107
95
a2
0
1,3
=
a1
0
1,3
*
p2
-
a1
0
2,3
*
a1
0
1,2
p1
=
0
*
19
-
4
*
1
4
=
-1
;
a2
0
1,4
=
a1
0
1,4
*
p2
-
a1
0
2,4
*
a1
0
1,2
p1
=
1
*
19
-
-1
*
1
4
=
5
;
a2
0
1,5
=
a1
0
1,5
*
p2
-
a1
0
2,5
*
a1
0
1,2
p1
=
0
*
19
-
4
*
1
4
=
-1
;
a2
0
1,6
=
a1
0
1,6
*
p2
-
a1
0
2,6
*
a1
0
1,2
p1
=
0
*
19
-
0
*
1
4
=
0
;
a2
0
1,7
=
a1
0
1,7
*
p2
-
a1
0
2,7
*
a1
0
1,2
p1
=
6
*
19
-
26
*
1
4
=
22
;
a2
0
3,3
=
a1
0
3,3
*
p2
-
a1
0
2,3
*
a1
0
3,2
p1
=
16
*
19
-
4
*
4
4
=
72
;
a2
0
3,4
=
a1
0
3,4
*
p2
-
a1
0
2,4
*
a1
0
3,2
p1
=
4
*
19
-
-1
*
4
4
=
20
;
a2
0
3,5
=
a1
0
3,5
*
p2
-
a1
0
2,5
*
a1
0
3,2
p1
=
0
*
19
-
4
*
4
4
=
-4
;
a2
0
3,6
=
a1
0
3,6
*
p2
-
a1
0
2,6
*
a1
0
3,2
p1
=
4
*
19
-
0
*
4
4
=
19
;
a2
0
3,7
=
a1
0
3,7
*
p2
-
a1
0
2,7
*
a1
0
3,2
p1
=
28
*
19
-
26
*
4
4
=
107
;
a2
0
4,3
=
a1
0
4,3
*
p2
-
a1
0
2,3
*
a1
0
4,2
p1
=
4
*
19
-
4
*
-1
4
=
20
;
a2
0
4,4
=
a1
0
4,4
*
p2
-
a1
0
2,4
*
a1
0
4,2
p1
=
19
*
19
-
-1
*
-1
4
=
90
;
a2
0
4,5
=
a1
0
4,5
*
p2
-
a1
0
2,5
*
a1
0
4,2
p1
=
4
*
19
-
4
*
-1
4
=
20
;
a2
0
4,6
=
a1
0
4,6
*
p2
-
a1
0
2,6
*
a1
0
4,2
p1
=
0
*
19
-
0
*
-1
4
=
0
;
a2
0
4,7
=
a1
0
4,7
*
p2
-
a1
0
2,7
*
a1
0
4,2
p1
=
26
*
19
-
26
*
-1
4
=
130
;
a2
0
5,3
=
a1
0
5,3
*
p2
-
a1
0
2,3
*
a1
0
5,2
p1
=
0
*
19
-
4
*
4
4
=
-4
;
a2
0
5,4
=
a1
0
5,4
*
p2
-
a1
0
2,4
*
a1
0
5,2
p1
=
4
*
19
-
-1
*
4
4
=
20
;
a2
0
5,5
=
a1
0
5,5
*
p2
-
a1
0
2,5
*
a1
0
5,2
p1
=
16
*
19
-
4
*
4
4
=
72
;
a2
0
5,6
=
a1
0
5,6
*
p2
-
a1
0
2,6
*
a1
0
5,2
p1
=
4
*
19
-
0
*
4
4
=
19
;
a2
0
5,7
=
a1
0
5,7
*
p2
-
a1
0
2,7
*
a1
0
5,2
p1
=
28
*
19
-
26
*
4
4
=
107
;
a2
0
6,3
=
a1
0
6,3
*
p2
-
a1
0
2,3
*
a1
0
6,2
p1
=
4
*
19
-
4
*
0
4
=
19
;
a2
0
6,4
=
a1
0
6,4
*
p2
-
a1
0
2,4
*
a1
0
6,2
p1
=
0
*
19
-
-1
*
0
4
=
0
;
a2
0
6,5
=
a1
0
6,5
*
p2
-
a1
0
2,5
*
a1
0
6,2
p1
=
4
*
19
-
4
*
0
4
=
19
;
a2
0
6,6
=
a1
0
6,6
*
p2
-
a1
0
2,6
*
a1
0
6,2
p1
=
12
*
19
-
0
*
0
4
=
57
;
a2
0
6,7
=
a1
0
6,7
*
p2
-
a1
0
2,7
*
a1
0
6,2
p1
=
20
*
19
-
26
*
0
4
=
95
;
설명 숨기기
4
반복 3현재 피벗 요소는 인덱스
3
,
3
가 있는 이전 행렬(
A2
)의 요소와 같습니다.
p3
=
a2
0
3,3
=
72
;
이전 행렬(
A2
)을 기반으로 다음 행렬(
A3
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
이전의 모든 피벗 요소를
p3
으로 바꿉니다.
초기 행렬
A3
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A3
=
72
0
0
0
0
0
0
72
0
0
0
0
0
0
72
0
0
0
x
x
20
x
x
x
x
x
-4
x
x
x
x
x
19
x
x
x
x
x
107
x
x
x
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a3
0
i,j
=
a2
0
i,j
*
p3
-
a2
0
3,j
*
a2
0
i,3
p2
;
여기서:
p2
은 이전 피벗 요소입니다.
p3
은 현재 피벗 요소입니다.
a2
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a3
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {1, 2, 4, 5, 6} × {4, 5, 6, 7}
A3
=
72
0
0
0
0
0
0
72
0
0
0
0
0
0
72
0
0
0
20
-8
20
320
80
-20
-4
16
-4
80
272
76
1
-4
19
-20
76
197
89
76
107
380
428
253
a3
0
1,4
=
a2
0
1,4
*
p3
-
a2
0
3,4
*
a2
0
1,3
p2
=
5
*
72
-
20
*
-1
19
=
20
;
a3
0
1,5
=
a2
0
1,5
*
p3
-
a2
0
3,5
*
a2
0
1,3
p2
=
-1
*
72
-
-4
*
-1
19
=
-4
;
a3
0
1,6
=
a2
0
1,6
*
p3
-
a2
0
3,6
*
a2
0
1,3
p2
=
0
*
72
-
19
*
-1
19
=
1
;
a3
0
1,7
=
a2
0
1,7
*
p3
-
a2
0
3,7
*
a2
0
1,3
p2
=
22
*
72
-
107
*
-1
19
=
89
;
a3
0
2,4
=
a2
0
2,4
*
p3
-
a2
0
3,4
*
a2
0
2,3
p2
=
-1
*
72
-
20
*
4
19
=
-8
;
a3
0
2,5
=
a2
0
2,5
*
p3
-
a2
0
3,5
*
a2
0
2,3
p2
=
4
*
72
-
-4
*
4
19
=
16
;
a3
0
2,6
=
a2
0
2,6
*
p3
-
a2
0
3,6
*
a2
0
2,3
p2
=
0
*
72
-
19
*
4
19
=
-4
;
a3
0
2,7
=
a2
0
2,7
*
p3
-
a2
0
3,7
*
a2
0
2,3
p2
=
26
*
72
-
107
*
4
19
=
76
;
a3
0
4,4
=
a2
0
4,4
*
p3
-
a2
0
3,4
*
a2
0
4,3
p2
=
90
*
72
-
20
*
20
19
=
320
;
a3
0
4,5
=
a2
0
4,5
*
p3
-
a2
0
3,5
*
a2
0
4,3
p2
=
20
*
72
-
-4
*
20
19
=
80
;
a3
0
4,6
=
a2
0
4,6
*
p3
-
a2
0
3,6
*
a2
0
4,3
p2
=
0
*
72
-
19
*
20
19
=
-20
;
a3
0
4,7
=
a2
0
4,7
*
p3
-
a2
0
3,7
*
a2
0
4,3
p2
=
130
*
72
-
107
*
20
19
=
380
;
a3
0
5,4
=
a2
0
5,4
*
p3
-
a2
0
3,4
*
a2
0
5,3
p2
=
20
*
72
-
20
*
-4
19
=
80
;
a3
0
5,5
=
a2
0
5,5
*
p3
-
a2
0
3,5
*
a2
0
5,3
p2
=
72
*
72
-
-4
*
-4
19
=
272
;
a3
0
5,6
=
a2
0
5,6
*
p3
-
a2
0
3,6
*
a2
0
5,3
p2
=
19
*
72
-
19
*
-4
19
=
76
;
a3
0
5,7
=
a2
0
5,7
*
p3
-
a2
0
3,7
*
a2
0
5,3
p2
=
107
*
72
-
107
*
-4
19
=
428
;
a3
0
6,4
=
a2
0
6,4
*
p3
-
a2
0
3,4
*
a2
0
6,3
p2
=
0
*
72
-
20
*
19
19
=
-20
;
a3
0
6,5
=
a2
0
6,5
*
p3
-
a2
0
3,5
*
a2
0
6,3
p2
=
19
*
72
-
-4
*
19
19
=
76
;
a3
0
6,6
=
a2
0
6,6
*
p3
-
a2
0
3,6
*
a2
0
6,3
p2
=
57
*
72
-
19
*
19
19
=
197
;
a3
0
6,7
=
a2
0
6,7
*
p3
-
a2
0
3,7
*
a2
0
6,3
p2
=
95
*
72
-
107
*
19
19
=
253
;
설명 숨기기
5
반복 4현재 피벗 요소는 인덱스
4
,
4
가 있는 이전 행렬(
A3
)의 요소와 같습니다.
p4
=
a3
0
4,4
=
320
;
이전 행렬(
A3
)을 기반으로 다음 행렬(
A4
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
이전의 모든 피벗 요소를
p4
으로 바꿉니다.
초기 행렬
A4
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A4
=
320
0
0
0
0
0
0
320
0
0
0
0
0
0
320
0
0
0
0
0
0
320
0
0
x
x
x
80
x
x
x
x
x
-20
x
x
x
x
x
380
x
x
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a4
0
i,j
=
a3
0
i,j
*
p4
-
a3
0
4,j
*
a3
0
i,4
p3
;
여기서:
p3
은 이전 피벗 요소입니다.
p4
은 현재 피벗 요소입니다.
a3
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a4
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {1, 2, 3, 5, 6} × {5, 6, 7}
A4
=
320
0
0
0
0
0
0
320
0
0
0
0
0
0
320
0
0
0
0
0
0
320
0
0
-40
80
-40
80
1120
360
10
-20
90
-20
360
870
290
380
370
380
1480
1230
a4
0
1,5
=
a3
0
1,5
*
p4
-
a3
0
4,5
*
a3
0
1,4
p3
=
-4
*
320
-
80
*
20
72
=
-40
;
a4
0
1,6
=
a3
0
1,6
*
p4
-
a3
0
4,6
*
a3
0
1,4
p3
=
1
*
320
-
-20
*
20
72
=
10
;
a4
0
1,7
=
a3
0
1,7
*
p4
-
a3
0
4,7
*
a3
0
1,4
p3
=
89
*
320
-
380
*
20
72
=
290
;
a4
0
2,5
=
a3
0
2,5
*
p4
-
a3
0
4,5
*
a3
0
2,4
p3
=
16
*
320
-
80
*
-8
72
=
80
;
a4
0
2,6
=
a3
0
2,6
*
p4
-
a3
0
4,6
*
a3
0
2,4
p3
=
-4
*
320
-
-20
*
-8
72
=
-20
;
a4
0
2,7
=
a3
0
2,7
*
p4
-
a3
0
4,7
*
a3
0
2,4
p3
=
76
*
320
-
380
*
-8
72
=
380
;
a4
0
3,5
=
a3
0
3,5
*
p4
-
a3
0
4,5
*
a3
0
3,4
p3
=
-4
*
320
-
80
*
20
72
=
-40
;
a4
0
3,6
=
a3
0
3,6
*
p4
-
a3
0
4,6
*
a3
0
3,4
p3
=
19
*
320
-
-20
*
20
72
=
90
;
a4
0
3,7
=
a3
0
3,7
*
p4
-
a3
0
4,7
*
a3
0
3,4
p3
=
107
*
320
-
380
*
20
72
=
370
;
a4
0
5,5
=
a3
0
5,5
*
p4
-
a3
0
4,5
*
a3
0
5,4
p3
=
272
*
320
-
80
*
80
72
=
1120
;
a4
0
5,6
=
a3
0
5,6
*
p4
-
a3
0
4,6
*
a3
0
5,4
p3
=
76
*
320
-
-20
*
80
72
=
360
;
a4
0
5,7
=
a3
0
5,7
*
p4
-
a3
0
4,7
*
a3
0
5,4
p3
=
428
*
320
-
380
*
80
72
=
1480
;
a4
0
6,5
=
a3
0
6,5
*
p4
-
a3
0
4,5
*
a3
0
6,4
p3
=
76
*
320
-
80
*
-20
72
=
360
;
a4
0
6,6
=
a3
0
6,6
*
p4
-
a3
0
4,6
*
a3
0
6,4
p3
=
197
*
320
-
-20
*
-20
72
=
870
;
a4
0
6,7
=
a3
0
6,7
*
p4
-
a3
0
4,7
*
a3
0
6,4
p3
=
253
*
320
-
380
*
-20
72
=
1230
;
설명 숨기기
6
반복 5현재 피벗 요소는 인덱스
5
,
5
가 있는 이전 행렬(
A4
)의 요소와 같습니다.
p5
=
a4
0
5,5
=
1120
;
이전 행렬(
A4
)을 기반으로 다음 행렬(
A5
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
이전의 모든 피벗 요소를
p5
으로 바꿉니다.
초기 행렬
A5
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A5
=
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
x
x
x
x
360
x
x
x
x
x
1480
x
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a5
0
i,j
=
a4
0
i,j
*
p5
-
a4
0
5,j
*
a4
0
i,5
p4
;
여기서:
p4
은 이전 피벗 요소입니다.
p5
은 현재 피벗 요소입니다.
a4
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a5
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {1, 2, 3, 4, 6} × {6, 7}
A5
=
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
0
0
0
0
0
1120
0
80
-160
360
-160
360
2640
1200
960
1480
960
1480
2640
a5
0
1,6
=
a4
0
1,6
*
p5
-
a4
0
5,6
*
a4
0
1,5
p4
=
10
*
1120
-
360
*
-40
320
=
80
;
a5
0
1,7
=
a4
0
1,7
*
p5
-
a4
0
5,7
*
a4
0
1,5
p4
=
290
*
1120
-
1480
*
-40
320
=
1200
;
a5
0
2,6
=
a4
0
2,6
*
p5
-
a4
0
5,6
*
a4
0
2,5
p4
=
-20
*
1120
-
360
*
80
320
=
-160
;
a5
0
2,7
=
a4
0
2,7
*
p5
-
a4
0
5,7
*
a4
0
2,5
p4
=
380
*
1120
-
1480
*
80
320
=
960
;
a5
0
3,6
=
a4
0
3,6
*
p5
-
a4
0
5,6
*
a4
0
3,5
p4
=
90
*
1120
-
360
*
-40
320
=
360
;
a5
0
3,7
=
a4
0
3,7
*
p5
-
a4
0
5,7
*
a4
0
3,5
p4
=
370
*
1120
-
1480
*
-40
320
=
1480
;
a5
0
4,6
=
a4
0
4,6
*
p5
-
a4
0
5,6
*
a4
0
4,5
p4
=
-20
*
1120
-
360
*
80
320
=
-160
;
a5
0
4,7
=
a4
0
4,7
*
p5
-
a4
0
5,7
*
a4
0
4,5
p4
=
380
*
1120
-
1480
*
80
320
=
960
;
a5
0
6,6
=
a4
0
6,6
*
p5
-
a4
0
5,6
*
a4
0
6,5
p4
=
870
*
1120
-
360
*
360
320
=
2640
;
a5
0
6,7
=
a4
0
6,7
*
p5
-
a4
0
5,7
*
a4
0
6,5
p4
=
1230
*
1120
-
1480
*
360
320
=
2640
;
설명 숨기기
7
반복 6현재 피벗 요소는 인덱스
6
,
6
가 있는 이전 행렬(
A5
)의 요소와 같습니다.
p6
=
a5
0
6,6
=
2640
;
이전 행렬(
A5
)을 기반으로 다음 행렬(
A6
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
이전의 모든 피벗 요소를
p6
으로 바꿉니다.
초기 행렬
A6
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A6
=
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
x
x
x
x
x
2640
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a6
0
i,j
=
a5
0
i,j
*
p6
-
a5
0
6,j
*
a5
0
i,6
p5
;
여기서:
p5
은 이전 피벗 요소입니다.
p6
은 현재 피벗 요소입니다.
a5
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a6
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {1, 2, 3, 4, 5} × {7}
A6
=
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
0
0
0
0
0
0
2640
2640
2640
2640
2640
2640
2640
a6
0
1,7
=
a5
0
1,7
*
p6
-
a5
0
6,7
*
a5
0
1,6
p5
=
1200
*
2640
-
2640
*
80
1120
=
2640
;
a6
0
2,7
=
a5
0
2,7
*
p6
-
a5
0
6,7
*
a5
0
2,6
p5
=
960
*
2640
-
2640
*
-160
1120
=
2640
;
a6
0
3,7
=
a5
0
3,7
*
p6
-
a5
0
6,7
*
a5
0
3,6
p5
=
1480
*
2640
-
2640
*
360
1120
=
2640
;
a6
0
4,7
=
a5
0
4,7
*
p6
-
a5
0
6,7
*
a5
0
4,6
p5
=
960
*
2640
-
2640
*
-160
1120
=
2640
;
a6
0
5,7
=
a5
0
5,7
*
p6
-
a5
0
6,7
*
a5
0
5,6
p5
=
1480
*
2640
-
2640
*
360
1120
=
2640
;
설명 숨기기
8
연립 일차 방정식행렬의 각 0이 아닌 요소를
2640
으로 나눕니다.
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
a
0
1,1
=
2640
2640
=
1
;
a
0
1,7
=
2640
2640
=
1
;
a
0
2,2
=
2640
2640
=
1
;
a
0
2,7
=
2640
2640
=
1
;
a
0
3,3
=
2640
2640
=
1
;
a
0
3,7
=
2640
2640
=
1
;
a
0
4,4
=
2640
2640
=
1
;
a
0
4,7
=
2640
2640
=
1
;
a
0
5,5
=
2640
2640
=
1
;
a
0
5,7
=
2640
2640
=
1
;
a
0
6,6
=
2640
2640
=
1
;
a
0
6,7
=
2640
2640
=
1
;
설명 숨기기
Answer
Ax = bx
0
1
=
1
;
x
0
2
=
1
;
x
0
3
=
1
;
x
0
4
=
1
;
x
0
5
=
1
;
x
0
6
=
1
;
크기6×7방법몽땅(Bareiss 알고리즘)