0
0
0
0
Format liczbowy
Komentarze dotyczące rozwiązania
Bez opisu (tylko odpowiedź)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
Jak znaleźć macierz odwrotną za pomocą macierzy dopełnień algebraicznych
Oblicz każdy kofaktor macierzy, utwórz macierz kofaktorów, transponuj ją, aby uzyskać dopełnienia algebraiczne, i podziel każdy element przez wyznacznik oryginalnej macierzy. Wynik jest macierzą odwrotną, pod warunkiem że wyznacznik jest niezerowy.
Macierz odwrotna za pomocą dopełnień algebraicznych — przykład pracujący (3×3)
Zapisz macierz początkową
A
:
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
Aby obliczyć macierz odwrotną macierzy
A
, należy wykonać następujące czynności:
1)
Oblicz wyznacznik macierzy A i sprawdź, czy nie jest on równy zero:Jeśli wyznacznik macierzy A nie jest równy zero, to możemy kontynuować rozwiązanie;
Jeśli wyznacznik macierzy A jest równy zero, to jej macierz odwrotna nie może być obliczona, ponieważ macierz A jest osobliwa;
2)
Oblicz macierz minorów;3)
Oblicz macierz współczynników;4)
Oblicz macierz dopełnieniową;5)
Oblicz macierz odwrotną, znajdując iloczyn każdego elementu macierzy dopełnieniowej przez 1/d;a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
i
to numer wierszaj
to numer kolumnya⁻¹
to element macierzy odwrotnejadj
to element macierzy dopełnieniowejd
to wyznacznik macierzy A2
Wyznacznikdet(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
Macierz odwrotnaNie można obliczyć macierzy odwrotnej, ponieważ macierz jest osobliwa (jej wyznacznik jest równy zero).