행렬 역행렬 계산기

0
0
0
0
숫자 형식
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설명 없음(답변만)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Solve

  수반행렬을 이용하여 역행렬을 찾는 방법

행렬의 모든 여인수를 구하고, 여인수 행렬을 형성한 후 이를 전치하여 수반행렬을 얻습니다. 각 항목을 원래 행렬의 행렬식으로 나누면 역행렬을 얻습니다. 행렬식이 0이 아니어야 합니다.

  수반행렬 역행렬 — 계산 예시 (3×3)

초기 행렬
A
을 작성합니다.
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
행렬
A
의 역행렬을 계산하려면 다음을 수행해야 합니다.
1)
행렬 A의 행렬식을 계산하고 0이 아닌지 확인합니다.
행렬 A의 행렬식이 0이 아니면 풀이를 계속할 수 있습니다.
행렬 A의 행렬식이 0이면 행렬 A이 특이하기 때문에 역행렬을 계산할 수 없습니다.
2)
마이너 행렬을 계산합니다.
3)
코팩터 행렬을 계산합니다.
4)
수반 행렬을 계산합니다.
5)
수반 행렬의 각 요소와 1/d의 곱을 찾아 역행렬을 계산합니다.
a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
// 여기서
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
a⁻¹
은 역행렬의 요소입니다.
adj
은 수반 행렬의 요소입니다.
d
은 행렬 A의 행렬식입니다.
2
행렬식
det(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
역행렬
행렬이 특이하기 때문에(행렬식이 0과 같음) 역행렬을 계산할 수 없습니다.

  출처