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i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
수반행렬을 이용하여 역행렬을 찾는 방법
행렬의 모든 여인수를 구하고, 여인수 행렬을 형성한 후 이를 전치하여 수반행렬을 얻습니다. 각 항목을 원래 행렬의 행렬식으로 나누면 역행렬을 얻습니다. 행렬식이 0이 아니어야 합니다.
수반행렬 역행렬 — 계산 예시 (3×3)
초기 행렬
A
을 작성합니다.
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
행렬
A
의 역행렬을 계산하려면 다음을 수행해야 합니다.
1)
행렬 A의 행렬식을 계산하고 0이 아닌지 확인합니다.행렬 A의 행렬식이 0이 아니면 풀이를 계속할 수 있습니다.
행렬 A의 행렬식이 0이면 행렬 A이 특이하기 때문에 역행렬을 계산할 수 없습니다.
2)
마이너 행렬을 계산합니다.3)
코팩터 행렬을 계산합니다.4)
수반 행렬을 계산합니다.5)
수반 행렬의 각 요소와 1/d의 곱을 찾아 역행렬을 계산합니다.a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
i
은 행 번호입니다.j
은 열 번호입니다.a⁻¹
은 역행렬의 요소입니다.adj
은 수반 행렬의 요소입니다.d
은 행렬 A의 행렬식입니다.2
행렬식det(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
역행렬행렬이 특이하기 때문에(행렬식이 0과 같음) 역행렬을 계산할 수 없습니다.