0
0
0
0
فرمت عددی
نظرات راه حل
بدون توضیحات (فقط پاسخ)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
نحوه یافتن معکوس با استفاده از ماتریس الحاقی
تمام کوفاکتورهای ماتریس را محاسبه کنید، ماتریس کوفاکتور را بسازید، آن را ترانسبوز کنید تا الحاقی به دست آید و هر درایه را بر دترمینان ماتریس اصلی تقسیم کنید. نتیجه معکوس ماتریس است، به شرطی که دترمینان صفر نباشد.
معکوس ماتریس الحاقی — مثال حلشده (3×3)
ماتریس اولیه
A
را بنویسید:
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
برای محاسبه ماتریس معکوس ماتریس
A
موارد زیر را انجام دهید:
1)
دترمینان ماتریس A را محاسبه کنید و بررسی کنید که صفر نباشد:اگر دترمینان ماتریس A برابر با صفر نباشد، می توانیم راه حل را ادامه دهیم؛
اگر دترمینان ماتریس A صفر باشد، ماتریس معکوس آن قابل محاسبه نیست، زیرا ماتریس A منفرد است؛
2)
ماتریس مینورها را محاسبه کنید؛3)
ماتریس کوفاکتورها را محاسبه کنید؛4)
ماتریس الحاقه را محاسبه کنید؛5)
ماتریس معکوس را با یافتن حاصلضرب هر عنصر از ماتریس الحاقه در 1/d محاسبه کنید؛a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
i
شماره سطر استj
شماره ستون استa⁻¹
عنصری از ماتریس معکوس استadj
عنصری از ماتریس الحاقه استd
دترمینان ماتریس A است2
دترمینانdet(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
معکوس ماتریسماتریس معکوس قابل محاسبه نیست، زیرا ماتریس منفرد است (دترمینان آن برابر با صفر است).