نظرات راه حل
بدون توضیحات (فقط پاسخ)
a
b
c
d
x
y
z
AC
i
Randomize
فرمت عددی
3131313131351515151515≈52188552198585858586
گرد به
ارقام بعد از ممیز
10
نحوه یافتن معکوس با استفاده از ماتریس الحاقی
تمام کوفاکتورهای ماتریس را محاسبه کنید، ماتریس کوفاکتور را بسازید، آن را ترانسبوز کنید تا الحاقی به دست آید و هر درایه را بر دترمینان ماتریس اصلی تقسیم کنید. نتیجه معکوس ماتریس است، به شرطی که دترمینان صفر نباشد.
معکوس ماتریس الحاقی — مثال حل‌شده (3×3)
ماتریس اولیه
A
را بنویسید:
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
برای محاسبه ماتریس معکوس ماتریس
A
موارد زیر را انجام دهید:
1)
دترمینان ماتریس A را محاسبه کنید و بررسی کنید که صفر نباشد:اگر دترمینان ماتریس A برابر با صفر نباشد، می توانیم راه حل را ادامه دهیم؛
اگر دترمینان ماتریس A صفر باشد، ماتریس معکوس آن قابل محاسبه نیست، زیرا ماتریس A منفرد است؛
2)
ماتریس مینورها را محاسبه کنید؛3)
ماتریس کوفاکتورها را محاسبه کنید؛4)
ماتریس الحاقه را محاسبه کنید؛5)
ماتریس معکوس را با یافتن حاصلضرب هر عنصر از ماتریس الحاقه در 1/d محاسبه کنید؛a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
i
شماره سطر استj
شماره ستون استa⁻¹
عنصری از ماتریس معکوس استadj
عنصری از ماتریس الحاقه استd
دترمینان ماتریس A است2
دترمینانdet(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
معکوس ماتریسماتریس معکوس قابل محاسبه نیست، زیرا ماتریس منفرد است (دترمینان آن برابر با صفر است).