Matris kofaktörü hesap makinesi

Sayı biçimi
Çözüm yorumları
Açıklama olmadan (yalnızca cevap)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Çöz

  Matris kofaktör hesaplayıcısı hakkında

Bu, ücretsiz bir çevrimiçi matris kofaktör hesaplayıcısıdır tamsayılar, kesirler, karmaşık sayılar, değişkenler gibi matris elemanları ile 20x20 boyutuna kadar matrislerle işlemler yapan, çözümlerin eksiksiz, ayrıntılı, adım adım açıklamasını içeren bir hesap makinesi.

Hesaplamaya başlamak için, önce ekranın en üstünde bulunan giriş alanına matrisin boyutunu girmeniz gerekir, ayrıca burada istediğiniz hesaplama yöntemini seçebilirsiniz.

Biraz aşağıda, matris elemanlarını klavyeyi kullanarak girmeniz gereken bir matris penceresi bulacaksınız. Matrislerle çalışmayı kolaylaştıran ve aşağıdaki kontrol öğelerini içeren matris kontrol paneli de burada bulunur:

  • İlk öğe, matris penceresini genişletmenize olanak tanır. Bu, özellikle tamamen sığmayan çok büyük matrislerle hesaplamalar yapmanız gereken durumlarda kullanışlı olabilir. Pencereyi genişlettikten sonra matris hala görünmüyorsa, + / - düğmelerini kullanarak matrisin ölçeğini değiştirebilirsiniz;
  • İkinci öğe, matris girişinin bellek arabelleğe kopyalanması işlevini gerçekleştirir. Bu, hesaplamalar için sıklıkla aynı matrisi kullandığınız durumlarda veya matrisleri işlemler arasında taşımanız gerektiğinde yararlı olabilir;
  • Ve son öğe, önceden kopyalanan matrisi ekler, bu da matrisi manuel olarak yapmak yerine yalnızca birkaç tıklamayla girme sürecini hızlandırmanıza olanak tanır;

Ve daha da aşağıda, hesap makinesini özelleştirmenize ve onunla çalışmayı kolaylaştırmanıza olanak tanıyan bir araç çubuğu bulacaksınız. Görsel olarak üç bölüme ayrılmıştır ve her biri aşağıdaki işlevlerden sorumludur:

  • İlki, çözüm sonucu görüntülendiğinde sayı biçimini seçmenize olanak tanır. Ayrıca, bu sorunun nasıl çözüleceğini zaten anladıysanız ve hesap makinesini kendi hesaplamalarınızı hızlandırmak veya kontrol etmek için kullanıyorsanız, sorunun çözümüne yönelik yorumları burada kapatabilirsiniz. Veya yalnızca çözümün sonucuna ihtiyacınız varsa, adım adım çözümü tamamen kapatabilirsiniz;
  • İkincisi, matris giriş alanının türünü değiştirmenize, öğelerini veya tüm matrisi silmenize olanak tanıyan düğmeler ve sizi sorunun çözümünü içeren ekrana götürecek eşit işaretli en büyük düğme içerir. Tüm bu düğmeler klavyedeki tuşlarla çoğaltılır. Klavyede hangi tuşa basılacağını öğrenmek için, düğmelerden birinin üzerine gelin ve tuşun adını içeren bir araç ipucu görünecektir. Matris giriş alanları arasında hareket etmek için klavyenizdeki ok tuşlarını da kullanabilirsiniz;
  • Ve sonuncusu, tamsayı olmayan sayıları yuvarlamak için ondalık noktadan sonra basamak sayısını seçmenize olanak tanır. Ayrıca, burada yuvarlatılmış kesirlerin nasıl görüneceğine dair hemen bir örnek görebilirsiniz;

  Matris kofaktörü nedir?

Matris kofaktörü, her elemanın verilen matrisin belirli bir elemanının kofaktörü olduğu bir matristir. Matris kofaktörü yalnızca kare matrisler için hesaplanabilir.

  Matris kofaktörü nasıl bulunur?

Öncelikle, bir matristeki her bir elemanın kofaktörünü, elemanın satır indeksi ve sütun indeksinin toplamı çiftse belirli bir elemanın minörünü 1 ile çarparak veya aksi takdirde -1 ile çarparak bulmamız gerekir. Daha sonra, tüm kofaktörler bulunduktan sonra, her kofaktörü bu kofaktörün karşılık geldiği elemanın yerine yerleştirerek onlardan yeni bir matris oluşturmamız gerekir ve yeni oluşan matris bizim matris kofaktörümüz olacaktır.

  Matris kofaktörü bulma örneği

Başlangıç matrisini
A
yazın:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
Bir matrisin
A
tüm kofaktörlerinden oluşan matris,
A
matrisinin kofaktörü olarak adlandırılır;
Başlangıç matrisini
kofaktörlerin
yazın ve bulmamız gereken elemanları bilinmeyen olarak işaretleyin:
Cof
=
××××
××××
××××
××××
A
matrisinin her bir elemanının kofaktörünü bulmak için aşağıdakileri yapmanız gerekir:
1)
Matrisin minörünü hesaplayın A;
2)
Matrisin her bir minörünü A ile (-1)^(i+j) ile çarpın;
cof
0
i,j
=
m
0
i,j
*
(-1)
i+j
0
// burada
i
satır numarasıdır
j
sütun numarasıdır
m
minör matrisinin bir öğesidir
2
Minör matrisi
M
=
-57
-57
0
0
-57
-1273
0
1216
-3
-1603
384
2944
21
-939
960
2496
3
Kofaktör matrisi
Cof
=
-57
57
0
0
57
-1273
0
1216
-3
1603
384
-2944
-21
-939
-960
2496
Answer
C(A) =
-57
57
0
0
57
-1273
0
1216
-3
1603
384
-2944
-21
-939
-960
2496
Boyut4×4

  Kaynaklar