Matris çarpımı hesap makinesi

·

Sayı biçimi
Çözüm yorumları
Açıklama olmadan (yalnızca cevap)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

3131313131351515151515≈83137
2
2510
=Çöz

  Matris çarpma hesaplayıcısı hakkında

Bu, ücretsiz bir çevrimiçi matris çarpma hesaplayıcısıdır tamsayılar, kesirler, karmaşık sayılar, değişkenler gibi matris elemanları ile 99x99 boyutuna kadar matrislerle işlemler yapan, çözümlerin eksiksiz, ayrıntılı, adım adım açıklamasını içeren bir hesap makinesi.

Hesaplamaya başlamak için, önce ekranın en üstünde bulunan giriş alanına matrisin boyutunu girmeniz gerekir, ayrıca burada istediğiniz hesaplama yöntemini seçebilirsiniz.

Biraz aşağıda, matris elemanlarını klavyeyi kullanarak girmeniz gereken bir matris penceresi bulacaksınız. Matrislerle çalışmayı kolaylaştıran ve aşağıdaki kontrol öğelerini içeren matris kontrol paneli de burada bulunur:

  • İlk öğe, matris penceresini genişletmenize olanak tanır. Bu, özellikle tamamen sığmayan çok büyük matrislerle hesaplamalar yapmanız gereken durumlarda kullanışlı olabilir. Pencereyi genişlettikten sonra matris hala görünmüyorsa, + / - düğmelerini kullanarak matrisin ölçeğini değiştirebilirsiniz;
  • İkinci öğe, matris girişinin bellek arabelleğe kopyalanması işlevini gerçekleştirir. Bu, hesaplamalar için sıklıkla aynı matrisi kullandığınız durumlarda veya matrisleri işlemler arasında taşımanız gerektiğinde yararlı olabilir;
  • Ve son öğe, önceden kopyalanan matrisi ekler, bu da matrisi manuel olarak yapmak yerine yalnızca birkaç tıklamayla girme sürecini hızlandırmanıza olanak tanır;

Ve daha da aşağıda, hesap makinesini özelleştirmenize ve onunla çalışmayı kolaylaştırmanıza olanak tanıyan bir araç çubuğu bulacaksınız. Görsel olarak üç bölüme ayrılmıştır ve her biri aşağıdaki işlevlerden sorumludur:

  • İlki, çözüm sonucu görüntülendiğinde sayı biçimini seçmenize olanak tanır. Ayrıca, bu sorunun nasıl çözüleceğini zaten anladıysanız ve hesap makinesini kendi hesaplamalarınızı hızlandırmak veya kontrol etmek için kullanıyorsanız, sorunun çözümüne yönelik yorumları burada kapatabilirsiniz. Veya yalnızca çözümün sonucuna ihtiyacınız varsa, adım adım çözümü tamamen kapatabilirsiniz;
  • İkincisi, matris giriş alanının türünü değiştirmenize, öğelerini veya tüm matrisi silmenize olanak tanıyan düğmeler ve sizi sorunun çözümünü içeren ekrana götürecek eşit işaretli en büyük düğme içerir. Tüm bu düğmeler klavyedeki tuşlarla çoğaltılır. Klavyede hangi tuşa basılacağını öğrenmek için, düğmelerden birinin üzerine gelin ve tuşun adını içeren bir araç ipucu görünecektir. Matris giriş alanları arasında hareket etmek için klavyenizdeki ok tuşlarını da kullanabilirsiniz;
  • Ve sonuncusu, tamsayı olmayan sayıları yuvarlamak için ondalık noktadan sonra basamak sayısını seçmenize olanak tanır. Ayrıca, burada yuvarlatılmış kesirlerin nasıl görüneceğine dair hemen bir örnek görebilirsiniz;

  Matris çarpımı nedir?

Matris çarpımı, bir n x m matrisinin başka bir m x k matrisiyle çarpılması işlemidir ve bu iki matrisin çarpımı olarak adlandırılan yeni bir üçüncü n x k matrisi ortaya çıkar. İki matrisin çarpımı, ancak ilk matristeki sütun sayısı ikinci matristeki satır sayısına eşitse mümkündür. İki matrisin çarpımı sonucunda elde edilen matris, ilk matristeki satır sayısı ve ikinci matristeki sütun sayısı ile aynı olacaktır.

  İki matris nasıl çarpılır?

İki matrisi çarpmak için, ilk matrisin her satırının skaler çarpımını ikinci matrisin her sütunu ile yapmanız gerekir. Skaler çarpım, ilk matrisin satırının her bir elemanını ikinci matrisin sütununun karşılık gelen elemanı ile çarpmanız gereken bir işlemdir, ardından ortaya çıkan matrisin bir elemanı olan tek bir sayı elde etmek için tüm çarpımları toplamanız gerekir. Bu nedenle, örneğin, iki matrisi çarparken ortaya çıkan matrisin ilk elemanını bulmak için, ilk matrisin ilk satırını ikinci matrisin ilk sütunu ile skaler olarak çarpmanız gerekir.

  Matris çarpma örneği

Başlangıç matrisini
A
yazın:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
Başlangıç matrisini
B
yazın:
B
=
7
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
İki matrisin (
A
ve
B
) çarpımının sonucu,
A
matrisindeki satır sayısıyla aynı ve
B
matrisindeki sütun sayısıyla aynı olan bir matris (
C
) olacaktır;
Başlangıç matrisini
C
yazın ve bulmamız gereken elemanları bilinmeyen olarak işaretleyin:
C
=
××××
××××
××××
××××
C
matrisinin tüm elemanlarını bulmak için,
A
matrisinin satır vektörlerinin
B
matrisinin sütun vektörleriyle skaler çarpımlarının tüm olası kombinasyonlarını hesaplamak gerekir;
i
ve
j
indisli
C
matrisinin bir elemanını bulmak için,
A
matrisinin
i
'üncü satırının her bir elemanını
B
matrisinin
j
'inci sütununun karşılık gelen elemanıyla çarpmak ve elde edilen çarpımları toplamak gerekir;
c
0
i,j
=
m
k
= 1
a
0
i,k
·
b
0
k,j
// burada
i
i satır numarasıdır;
j
j sütun numarasıdır;
a
a matris A'in bir elemanıdır;
b
b matris B'in bir elemanıdır;
c
c matris C'in bir elemanıdır;
k
k, her eleman c_{i,j} için 1 değerinden başlayacak, her yinelemede 1 artacak ve m değerinde sona erecek değişken bir sayaçtır;
m
m, A matrisinin sütun sayısı veya B matrisinin satır sayısıdır;
C
=
A
·
B
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
·
7
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
=
571
123
93
81
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
Answer
c = a · b
571
123
93
81
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
Boyut4×4İşlemler112

  Sıkça sorulan sorular

İki matris nasıl çarpılır?

Çarpımın her bir elemanı, birinci matristen bir satır ile ikinci matristen bir sütunun nokta çarpımıdır. Birinci matristeki sütun sayısı, ikinci matristeki satır sayısına eşit olmalıdır.

Matris çarpımı değişmeli midir?

Hayır. Genel olarak A·B ≠ B·A — sıra önemlidir ve çarpımlardan biri tanımlıyken diğeri tanımsız olabilir.

İki matrisin çarpımı hangi boyutta olur?

Bir m×n matrisini bir n×p matrisiyle çarpmak m×p bir matris verir. İç boyutların (n) eşleşmesi gerekir ve sonuçta bunlar kaldırılır.

Herhangi iki matris çarpılabilir mi?

Yalnızca birinci matrisin sütun sayısı ikinci matrisin satır sayısına eşit olduğunda. Aksi takdirde çarpım tanımsızdır.

  İlgili hesaplayıcılar

  Kaynaklar

Google PlayApp Store