Matrisin tersi hesap makinesi

  Matris ters hesaplayıcısı hakkında

Bu, Kofaktör, Gauss-Jordan, Gauss eliminasyonu, Montante (Bareiss algoritması) kullanan ücretsiz bir çevrimiçi matris ters hesaplayıcıdır tamsayılar, kesirler, karmaşık sayılar, değişkenler gibi matris elemanları ile 99x99 boyutuna kadar matrislerle işlemler yapan, çözümlerin eksiksiz, ayrıntılı, adım adım açıklamasını içeren bir hesap makinesi.

Hesaplamaya başlamak için, önce ekranın en üstünde bulunan giriş alanına matrisin boyutunu girmeniz gerekir, ayrıca burada istediğiniz hesaplama yöntemini seçebilirsiniz.

Biraz aşağıda, matris elemanlarını klavyeyi kullanarak girmeniz gereken bir matris penceresi bulacaksınız. Matrislerle çalışmayı kolaylaştıran ve aşağıdaki kontrol öğelerini içeren matris kontrol paneli de burada bulunur:

• İlk öğe, matris penceresini genişletmenize olanak tanır. Bu, özellikle tamamen sığmayan çok büyük matrislerle hesaplamalar yapmanız gereken durumlarda kullanışlı olabilir. Pencereyi genişlettikten sonra matris hala görünmüyorsa, + / - düğmelerini kullanarak matrisin ölçeğini değiştirebilirsiniz;
• İkinci öğe, matris girişinin bellek arabelleğe kopyalanması işlevini gerçekleştirir. Bu, hesaplamalar için sıklıkla aynı matrisi kullandığınız durumlarda veya matrisleri işlemler arasında taşımanız gerektiğinde yararlı olabilir;
• Ve son öğe, önceden kopyalanan matrisi ekler, bu da matrisi manuel olarak yapmak yerine yalnızca birkaç tıklamayla girme sürecini hızlandırmanıza olanak tanır;

Ve daha da aşağıda, hesap makinesini özelleştirmenize ve onunla çalışmayı kolaylaştırmanıza olanak tanıyan bir araç çubuğu bulacaksınız. Görsel olarak üç bölüme ayrılmıştır ve her biri aşağıdaki işlevlerden sorumludur:

• İlki, çözüm sonucu görüntülendiğinde sayı biçimini seçmenize olanak tanır. Ayrıca, bu sorunun nasıl çözüleceğini zaten anladıysanız ve hesap makinesini kendi hesaplamalarınızı hızlandırmak veya kontrol etmek için kullanıyorsanız, sorunun çözümüne yönelik yorumları burada kapatabilirsiniz. Veya yalnızca çözümün sonucuna ihtiyacınız varsa, adım adım çözümü tamamen kapatabilirsiniz;
• İkincisi, matris giriş alanının türünü değiştirmenize, öğelerini veya tüm matrisi silmenize olanak tanıyan düğmeler ve sizi sorunun çözümünü içeren ekrana götürecek eşit işaretli en büyük düğme içerir. Tüm bu düğmeler klavyedeki tuşlarla çoğaltılır. Klavyede hangi tuşa basılacağını öğrenmek için, düğmelerden birinin üzerine gelin ve tuşun adını içeren bir araç ipucu görünecektir. Matris giriş alanları arasında hareket etmek için klavyenizdeki ok tuşlarını da kullanabilirsiniz;
• Ve sonuncusu, tamsayı olmayan sayıları yuvarlamak için ondalık noktadan sonra basamak sayısını seçmenize olanak tanır. Ayrıca, burada yuvarlatılmış kesirlerin nasıl görüneceğine dair hemen bir örnek görebilirsiniz;

  Matrisin tersi nedir(matrisin -1 kuvveti)?

Herhangi bir sayı alıp 1'i o sayıya bölersek, o sayının tersi olan karşılığı buluruz ve o sayıyı karşılığıyla çarparsak 1 elde ederiz. Sıradan sayıların karşılıklıları olduğu gibi, kare matrislerin de determinantları sıfıra eşit değilse ters matrisi olabilir, aksi takdirde bu matrisler tekil olarak kabul edilir ve onlar için ters matris bulmak imkansızdır. Ve matrisi ters matrisiyle çarparsak, sonuç olarak birim matris elde ederiz. Birim matris, diğer matrislerle, 1 sayısının diğer sayılarla nasıl davrandığına benzer şekilde davranan bir matristir, herhangi bir matrisi birim matrisle çarptığımızda, sonuç olarak aynı matrisi elde ederiz. Ana köşegendeki birim matriste öğeler 1'e eşittir ve diğer tüm öğeler 0'a eşittir.

  Bir matrisin tersi Kofaktör kullanılarak nasıl bulunur?

Kofaktör kullanarak bir matrisin tersini bulmak için önce bu matrisin determinantını bulmak gerekir ve eğer sıfır ise, böyle bir matrisin tersini bulmak imkansızdır. Determinant sıfır değilse, hesaplamaya devam edebiliriz ve önce matrisin minörünü, sonra matrisin kofaktörünü ve ardından adjugate matrisini bulmalıyız. Şimdi 1'i determinanta bölmemiz ve adjugate matrisin her bir elemanı ile çarpmamız gerekiyor, sonuç ters matris olacaktır.

  Bir matrisin tersi Gauss-Jordan kullanılarak nasıl bulunur?

Gauss-Jordan yöntemini kullanarak bir matrisin tersini bulmak için, matrisin sağına aynı boyutta bir birim matris ekleyebiliriz. Bundan sonra, Gauss-Jordan yöntemini böyle bir matrise, sol tarafta bir birim matris oluşacak şekilde uygularsak, sağ tarafta tersini elde ederiz.

  Bir matrisin tersi Gauss eliminasyonu kullanılarak nasıl bulunur?

Gauss eliminasyonu kullanarak bir matrisin tersini bulmak için, matrisin sağına aynı boyutta bir birim matris ekleyebiliriz. Bundan sonra, Gauss eliminasyonu böyle bir matrise, sol tarafta bir birim matris oluşacak şekilde uygularsak, sağ tarafta tersini elde ederiz.

  Bir matrisin tersi Montante (Bareiss algoritması) kullanılarak nasıl bulunur?

Bareiss algoritmasını kullanarak bir matrisin tersini bulmak için, matrisin sağına aynı boyutta bir birim matris ekleyebiliriz. Bundan sonra, Bareiss algoritmasını böyle bir matrise, sol tarafta bir birim matris oluşacak şekilde uygularsak, sağ tarafta tersini elde ederiz.