Sayı biçimi
Çözüm yorumları
Açıklama olmadan (yalnızca cevap)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
Geri-yerine koyma ile Gauss eliminasyonu kullanarak tersi bulma
Matrisi birim matris ile birlikte [A|I] formunu oluşturmak için genişletin. A'yı üst-üçgen forma indirgemek için ileri eleme uygulayın, her satır işlemini birim matris tarafından da yayılayın. Sonra geri-yerine koyma kullanarak üst üçgeni temizleyin. A birim matris olduğunda, sağ taraf tersi içerir.
Gauss eleme tersi - çalışılmış örnek (4×4)
Başlangıç matrisini
A
yazın:
A
=
2
1
0
3
1
4
2
0
3
0
5
1
0
2
1
4
A
matrisinin ters matrisini bulmak için, sağına aynı boyutta birim matrisi ekleyebiliriz;
Daha sonra,
Gauss eleme yöntemi
yöntemini kullanarak, matrisi sol kısmı birim matris olacak şekilde dönüştürürüz, ardından sağ kısımda
A
matrisinin ters matrisini elde ederiz;
Genişletilmiş matrisi yazın (
A
matrisinin sağına birim matrisi ekleyerek):
2
1
0
3
1
4
2
0
3
0
5
1
0
2
1
4
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Gauss İleri Yöntem
3
Yineleme 11
'inci satırı
2
'e bölün;
1
1
0
3
1
2
4
2
0
1
1
2
0
5
1
0
2
1
4
1
2
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
2
'inci satırdan
1
'inci satırı çıkarırız;
4
'inci satırdan
3
ile çarpılan
1
'inci satırı çıkarırız;
1
0
0
0
1
2
3
1
2
2
-1
1
2
1
1
2
-1
1
2
5
-3
1
2
0
2
1
4
1
2
-
1
2
0
-1
1
2
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
4
Yineleme 22
'inci satırı
3
1
2
'e bölün;
1
0
0
0
1
2
1
2
-1
1
2
1
1
2
-
43
100
5
-3
1
2
0
57
100
1
4
1
2
-
7
50
0
-1
1
2
0
29
100
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
3
'inci satırdan
2
ile çarpılan
2
'inci satırı çıkarırız;
4
'inci satırdan
-1
1
2
ile çarpılan
2
'inci satırı çıkarırız;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
5
43
50
-4
7
50
0
57
100
-
7
50
4
43
50
1
2
-
7
50
29
100
-1
71
100
0
29
100
-
57
100
43
100
0
0
1
0
0
0
0
1
5
Yineleme 33
'inci satırı
5
43
50
'e bölün;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
-4
7
50
0
57
100
-
1
50
4
43
50
1
2
-
7
50
1
20
-1
71
100
0
29
100
-
1
10
43
100
0
0
17
100
0
0
0
0
1
4
'inci satırdan
-4
7
50
ile çarpılan
3
'inci satırı çıkarırız;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
0
0
57
100
-
1
50
4
19
25
1
2
-
7
50
1
20
-1
51
100
0
29
100
-
1
10
1
50
0
0
17
100
71
100
0
0
0
1
6
Yineleme 44
'inci satırı
4
19
25
'e bölün;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
0
0
57
100
-
1
50
1
1
2
-
7
50
1
20
-
8
25
0
29
100
-
1
10
1
100
0
0
17
100
3
20
0
0
0
21
100
7
Yineleme 13
'inci satırdan
-
1
50
ile çarpılan
4
'inci satırı çıkarırız;
2
'inci satırdan
57
100
ile çarpılan
4
'inci satırı çıkarırız;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
1
1
2
-
43
100
1
0
0
0
0
1
1
2
1
25
1
25
-
8
25
0
7
25
-
1
10
1
100
0
-
2
25
17
100
3
20
0
-
3
25
1
100
21
100
8
Yineleme 22
'inci satırdan
-
43
100
ile çarpılan
3
'inci satırı çıkarırız;
1
'inci satırdan
1
1
2
ile çarpılan
3
'inci satırı çıkarırız;
1
0
0
0
1
2
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
11
25
3
50
1
25
-
8
25
3
20
6
25
-
1
10
1
100
-
13
50
-
1
100
17
100
3
20
-
1
100
-
3
25
1
100
21
100
9
Yineleme 31
'inci satırdan
1
2
ile çarpılan
2
'inci satırı çıkarırız;
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
41
100
3
50
1
25
-
8
25
3
100
6
25
-
1
10
1
100
-
13
50
-
1
100
17
100
3
20
1
20
-
3
25
1
100
21
100
Answer
B = A⁻¹41
100
3
50
1
25
-
8
25
3
100
6
25
-
1
10
1
100
-
13
50
-
1
100
17
100
3
20
1
20
-
3
25
1
100
21
100
Boyut4×4YöntemGauss eleme yöntemi