a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
Özdekompozisyon (matris köşegenleştirme) hesaplayıcısı hakkında
Bu, ücretsiz bir çevrimiçi Özdekompozisyon (matris köşegenleştirme) hesaplayıcısıdır tamsayılar, kesirler, karmaşık sayılar, değişkenler gibi matris elemanları ile 99x99 boyutuna kadar matrislerle işlemler yapan, çözümlerin eksiksiz, ayrıntılı, adım adım açıklamasını içeren bir hesap makinesi.
Hesaplamaya başlamak için, önce ekranın en üstünde bulunan giriş alanına matrisin boyutunu girmeniz gerekir, ayrıca burada istediğiniz hesaplama yöntemini seçebilirsiniz.
Biraz aşağıda, matris elemanlarını klavyeyi kullanarak girmeniz gereken bir matris penceresi bulacaksınız. Matrislerle çalışmayı kolaylaştıran ve aşağıdaki kontrol öğelerini içeren matris kontrol paneli de burada bulunur:
- İlk öğe, matris penceresini genişletmenize olanak tanır. Bu, özellikle tamamen sığmayan çok büyük matrislerle hesaplamalar yapmanız gereken durumlarda kullanışlı olabilir. Pencereyi genişlettikten sonra matris hala görünmüyorsa, + / - düğmelerini kullanarak matrisin ölçeğini değiştirebilirsiniz;
- İkinci öğe, matris girişinin bellek arabelleğe kopyalanması işlevini gerçekleştirir. Bu, hesaplamalar için sıklıkla aynı matrisi kullandığınız durumlarda veya matrisleri işlemler arasında taşımanız gerektiğinde yararlı olabilir;
- Ve son öğe, önceden kopyalanan matrisi ekler, bu da matrisi manuel olarak yapmak yerine yalnızca birkaç tıklamayla girme sürecini hızlandırmanıza olanak tanır;
Ve daha da aşağıda, hesap makinesini özelleştirmenize ve onunla çalışmayı kolaylaştırmanıza olanak tanıyan bir araç çubuğu bulacaksınız. Görsel olarak üç bölüme ayrılmıştır ve her biri aşağıdaki işlevlerden sorumludur:
- İlki, çözüm sonucu görüntülendiğinde sayı biçimini seçmenize olanak tanır. Ayrıca, bu sorunun nasıl çözüleceğini zaten anladıysanız ve hesap makinesini kendi hesaplamalarınızı hızlandırmak veya kontrol etmek için kullanıyorsanız, sorunun çözümüne yönelik yorumları burada kapatabilirsiniz. Veya yalnızca çözümün sonucuna ihtiyacınız varsa, adım adım çözümü tamamen kapatabilirsiniz;
- İkincisi, matris giriş alanının türünü değiştirmenize, öğelerini veya tüm matrisi silmenize olanak tanıyan düğmeler ve sizi sorunun çözümünü içeren ekrana götürecek eşit işaretli en büyük düğme içerir. Tüm bu düğmeler klavyedeki tuşlarla çoğaltılır. Klavyede hangi tuşa basılacağını öğrenmek için, düğmelerden birinin üzerine gelin ve tuşun adını içeren bir araç ipucu görünecektir. Matris giriş alanları arasında hareket etmek için klavyenizdeki ok tuşlarını da kullanabilirsiniz;
- Ve sonuncusu, tamsayı olmayan sayıları yuvarlamak için ondalık noktadan sonra basamak sayısını seçmenize olanak tanır. Ayrıca, burada yuvarlatılmış kesirlerin nasıl görüneceğine dair hemen bir örnek görebilirsiniz;
Matrisin özdekompozisyonu nedir?
Özdekompozisyon, belirli bir kare matrisin üç matrise ayrıştırılmasıdır. Bunlardan biri özvektörlerden oluşur ve bu matrisin her sütunu belirli bir özvektördür. İkinci matris, köşegen matris olarak adlandırılır ve ana köşegeninde orijinal matrisin özdeğerleri bulunur ve diğer tüm elemanlar sıfıra eşittir. Üçüncü matris ise özvektörlerden oluşan matrisin tersidir. Özvektörlerin, köşegen matristeki karşılık gelen özdeğerlerle aynı sütunda, özvektörlerden oluşan matrise yerleştirilmesi gerektiğini belirtmek önemlidir. Özvektörlerden oluşan matrisin, köşegen matris ile ve özvektörlerden oluşan matrisin ters matrisi ile çarpımı, orijinal matrisi vermelidir.
Bir matrisin özdekompozisyonu nasıl yapılır?
İlk olarak, orijinal matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulmamız gerekir. Bu, köşegen matrisi ve özvektörlerden oluşan matrisi oluşturmamıza olanak tanır. Ardından özvektörlerden oluşan matrisin ters matrisini bulmamız gerekir.