Çözüm yorumları
Açıklama olmadan (yalnızca cevap)
a
b
c
d
x
y
z
AC
i
Randomize
Sayı biçimi
3131313131351515151515≈52188552198585858586
Yuvarla
Ondalık noktadan sonraki basamaklar
10
Ek matrisi kullanarak tersi bulma
Matrisin her kofaktörünü hesaplayın, kofaktör matrisini oluşturun, onu transpoze ederek ek matrisi elde edin ve her giriş değerini orijinal matrisin determinantına bölün. Sonuç, determinant sıfırdan farklı olması koşuluyla, matris tersedir.
Ek matris tersi - çalışılmış örnek (3×3)
Başlangıç matrisini
A
yazın:
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
A
matrisinin ters matrisini hesaplamak için aşağıdakileri yapmanız gerekir:
1)
A matrisinin determinantını hesaplayın ve sıfır olup olmadığını kontrol edin:A matrisinin determinantı sıfıra eşit değilse, çözüme devam edebiliriz;
A matrisinin determinantı sıfır ise ters matrisi hesaplanamaz çünkü A matrisi tekildir;
2)
Minör matrisini hesaplayın;3)
Kofaktör matrisini hesaplayın;4)
Ek matrisi hesaplayın;5)
Ek matrisin her bir elemanının 1/d ile çarpımını bularak ters matrisi hesaplayın;a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
i
satır numarasıdırj
sütun numarasıdıra⁻¹
ters matrisin bir öğesidiradj
ek matrisin bir öğesidird
, A matrisinin determinantıdır2
Determinantdet(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
Ters matrisMatris tekil olduğu için (determinantı sıfıra eşittir) ters matris hesaplanamaz.