Транспонована матриця калькулятор

Формат чисел
Коментарі рішення
Без опису (тільки відповідь)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Розв'язати

  Про калькулятор транспонування матриці

Це безкоштовний онлайн-калькулятор транспонування матриці з повним, детальним, покроковим описом розв'язків, що виконує операції з матрицями розміром до 99x99 з елементами матриці таких типів: десяткові числа, дроби, комплексні числа, змінні.

Щоб розпочати розрахунок, потрібно спочатку ввести розмір матриці в поле введення, яке можна знайти у верхній частині екрана, також там можна вибрати бажаний метод розрахунку.

Трохи нижче ви знайдете вікно матриці, в якому потрібно ввести елементи матриці за допомогою клавіатури. Тут також розташована панель керування матрицею, яка спрощує роботу з матрицями та містить такі елементи керування:

  • Перший елемент дозволяє розширити вікно матриці. Це може бути особливо корисно у випадках, коли потрібно виконувати розрахунки з дуже великими матрицями, які не вміщаються повністю. Якщо матриця все ще не видно після розширення вікна, ви можете змінити масштаб матриці за допомогою кнопок + / -;
  • Другий елемент виконує функцію копіювання введеної матриці в буфер пам'яті. Це може бути корисно у випадках, коли ви часто використовуєте одну й ту саму матрицю для розрахунків або якщо вам потрібно переміщати матриці між операціями;
  • А останній елемент вставляє раніше скопійовану матрицю, що дозволяє прискорити процес введення матриці до кількох кліків, замість того, щоб робити це вручну;

А ще нижче ви знайдете панель інструментів, яка дозволяє налаштувати калькулятор і зробити роботу з ним зручнішою. Вона візуально розділена на три частини, кожна з яких відповідає за наступний функціонал:

  • Перша дозволяє вибрати формат чисел при відображенні результату розв'язку. Також тут можна вимкнути коментарі до розв'язку задачі, якщо ви вже зрозуміли, як розв'язати цю задачу, і використовуєте калькулятор для прискорення або перевірки власних розрахунків. Або ви можете повністю вимкнути покроковий розв'язок, якщо вам потрібен лише результат розв'язку;
  • Друга містить кнопки, які дозволяють змінювати тип поля введення матриці, стирати її елементи або всю матрицю, а також найбільша кнопка зі знаком рівності, яка перенесе вас на екран з розв'язком задачі. Усі ці кнопки продубльовані клавішами на клавіатурі. Щоб дізнатися, яку клавішу на клавіатурі натиснути, просто наведіть курсор на одну з кнопок, і з'явиться підказка з назвою клавіші. Ви також можете використовувати клавіші зі стрілками на клавіатурі для переміщення курсору між полями введення матриці;
  • І остання дозволяє вибрати кількість знаків після коми для округлення нецілих чисел. Також тут можна одразу побачити приклад того, як виглядатимуть округлені дроби;

  Що таке транспонування матриці?

Транспонування матриці візуально схоже на обертання її навколо головної діагоналі на 180 градусів, тобто це матриця, у якій рядки та стовпці поміняні місцями. Транспонувати можна будь-яку матрицю будь-якого розміру.

  Як знайти транспоновану матрицю?

Щоб знайти транспоновану матрицю, потрібно поміняти місцями всі її рядки зі стовпцями, тобто перший рядок стає першим стовпцем, другий рядок стає другим стовпцем і так далі до останнього рядка матриці.

  Приклад транспонування матриці

Запишемо вихідну матрицю
A
:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
Транспонування матриці – це заміна її рядків та стовпців місцями;
Тобто результатом транспонування матриці
A
буде нова матриця з кількістю рядків, що дорівнює кількості стовпців матриці
A
, і кількістю стовпців, що дорівнює кількості рядків матриці
A
;
Запишемо вихідну транспоновану матрицю матриці
A
і позначимо елементи, які потрібно знайти як невідомі:
A
T
0
=
××××
××××
××××
××××
Щоб транспонувати матрицю
A
, потрібно поміняти місцями рядки та стовпці індексів кожного елемента матриці
A
;
a
T
i,j
=
a
0
j,i
;
Де:
i
- номер рядка;
j
- номер стовпця;
a
– елемент матриці
A
;
a
T
0
– елемент матриці
A
T
0
;
A
T
0
=
71
8
5
2
7
8
5
2
2
5
8
7
4
5
5
2
Answer
B = Aᵀ
71
8
5
2
7
8
5
2
2
5
8
7
4
5
5
2
Розмір4×4

  Джерела