תצוגת מספר
הערות לפתרון
ללא תיאור (תשובה בלבד)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
אודות מחשבון חזקה של מטריצה
מחשבון חזקה של מטריצה מקוון זה מחשב את החזקה של מטריצה בחזקה נתונה עם תיאור פתרונות שלם, מפורט, שלב אחר שלב, המבצע פעולות עם מטריצות בגודל עד 99x99 עם איברי מטריצה מסוג זה: מספרים עשרוניים, שברים, מספרים מרוכבים, משתנים.
כדי להתחיל את החישוב, עליך תחילה להזין את גודל המטריצה בשדה הקלט שניתן למצוא בחלק העליון ביותר של המסך, כמו כן שם תוכל לבחור את שיטת החישוב הרצויה.
מעט למטה תמצאו חלון מטריצה שבו עליכם להזין את איברי המטריצה באמצעות המקלדת. פנל הבקרה של המטריצה ממוקם גם כאן, ומפשט את העבודה עם מטריצות ומכיל את אלמנטי הבקרה הבאים:
- האלמנט הראשון מאפשר להרחיב את חלון המטריצה. זה יכול להיות שימושי במיוחד במקרים שבהם אתה צריך לבצע חישובים עם מטריצות גדולות מאוד שלא מתאימות לחלוטין. אם המטריצה עדיין לא נראית לאחר הרחבת החלון, אתה יכול לשנות את קנה המידה של המטריצה באמצעות הכפתורים + / -;
- האלמנט השני מבצע את הפונקציה של העתקת קלט המטריצה לחוצץ הזיכרון. זה יכול להיות שימושי במקרים בהם אתה משתמש לעתים קרובות באותה מטריצה עבור חישובים, או אם אתה צריך להעביר מטריצות בין פעולות;
- והאלמנט האחרון מחדיר את המטריצה שהועתקה קודם לכן, מה שמאפשר לך להאיץ את תהליך הזנת המטריצה לכמה לחיצות בלבד, במקום לעשות זאת באופן ידני;
ו dále [and further down] תמצאו סרגל כלים המאפשר לך להתאים אישית את המחשבון ולהקל על העבודה איתו. הוא מחולק ויזואלית לשלושה חלקים, כאשר כל אחד מהם אחראי על הפונקציונליות הבאה:
- הראשון מאפשר לך לבחור את תבנית המספרים כאשר מוצג תוצאת הפתרון. כמו כן, כאן אתה יכול לכבות הערות לפתרון הבעיה אם כבר הבנת איך לפתור את הבעיה הזו, ואתה משתמש במחשבון כדי להאיץ או לבדוק את החישובים שלך בעצמך. או שאתה יכול לכבות את הפתרון שלב אחר שלב לחלוטין אם אתה צריך רק את תוצאת הפתרון;
- השני מכיל כפתורים המאפשרים לך לשנות את סוג שדה קלט המטריצה, למחוק את האלמנטים שלה או את כל המטריצה, והכפתור הגדול ביותר עם סימן שווה, שיוביל אותך למסך עם פתרון הבעיה. כל הכפתורים האלה משוכפלים על ידי מקשים במקלדת. כדי לגלות איזה מקש במקלדת צריך ללחוץ, פשוט רחף מעל אחד מהכפתורים ותופיע תצוגת על עם שם המקש. אתה יכול גם להשתמש במקשי החצים במקלדת שלך כדי להזיז את הסמן בין שדות קלט המטריצה;
- והאחרון מאפשר לך לבחור את מספר הספרות אחרי הנקודה העשרונית לעיגול מספרים שאינם שלמים. כמו כן, כאן תוכל לראות מיד דוגמה איך שברים מעוגלים ייראו;
מהי חזקה של מטריצה?
חזקה של מטריצה היא העלאת מטריצה נתונה בחזקה נתונה. רק מטריצות ריבועיות ניתן להעלות בחזקה מסוימת.
כיצד למצוא את החזקה של מטריצה?
כדי למצוא את החזקה של מטריצה, יש להכפיל את המטריצה בעצמה, מספר פעמים שווה לערך החזקה הנתונה.
דוגמה למציאת חזקה של מטריצה
רשום את המטריצה הראשונית
A
:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
2
A²A
2
0
=
A
*
A
0
0
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
*
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
=
5115
571
221
337
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
a
2
1,1
=
a
0
1,1
*
a
0
1,1
+
a
0
1,2
*
a
0
2,1
+
a
0
1,3
*
a
0
3,1
+
a
0
1,4
*
a
0
4,1
=
71
*
71
+
8
*
7
+
5
*
2
+
2
*
4
=
5115
;
a
2
1,2
=
a
0
1,1
*
a
0
1,2
+
a
0
1,2
*
a
0
2,2
+
a
0
1,3
*
a
0
3,2
+
a
0
1,4
*
a
0
4,2
=
71
*
8
+
8
*
8
+
5
*
5
+
2
*
5
=
667
;
a
2
1,3
=
a
0
1,1
*
a
0
1,3
+
a
0
1,2
*
a
0
2,3
+
a
0
1,3
*
a
0
3,3
+
a
0
1,4
*
a
0
4,3
=
71
*
5
+
8
*
5
+
5
*
8
+
2
*
5
=
445
;
a
2
1,4
=
a
0
1,1
*
a
0
1,4
+
a
0
1,2
*
a
0
2,4
+
a
0
1,3
*
a
0
3,4
+
a
0
1,4
*
a
0
4,4
=
71
*
2
+
8
*
2
+
5
*
7
+
2
*
2
=
197
;
a
2
2,1
=
a
0
2,1
*
a
0
1,1
+
a
0
2,2
*
a
0
2,1
+
a
0
2,3
*
a
0
3,1
+
a
0
2,4
*
a
0
4,1
=
7
*
71
+
8
*
7
+
5
*
2
+
2
*
4
=
571
;
a
2
2,2
=
a
0
2,1
*
a
0
1,2
+
a
0
2,2
*
a
0
2,2
+
a
0
2,3
*
a
0
3,2
+
a
0
2,4
*
a
0
4,2
=
7
*
8
+
8
*
8
+
5
*
5
+
2
*
5
=
155
;
a
2
2,3
=
a
0
2,1
*
a
0
1,3
+
a
0
2,2
*
a
0
2,3
+
a
0
2,3
*
a
0
3,3
+
a
0
2,4
*
a
0
4,3
=
7
*
5
+
8
*
5
+
5
*
8
+
2
*
5
=
125
;
a
2
2,4
=
a
0
2,1
*
a
0
1,4
+
a
0
2,2
*
a
0
2,4
+
a
0
2,3
*
a
0
3,4
+
a
0
2,4
*
a
0
4,4
=
7
*
2
+
8
*
2
+
5
*
7
+
2
*
2
=
69
;
a
2
3,1
=
a
0
3,1
*
a
0
1,1
+
a
0
3,2
*
a
0
2,1
+
a
0
3,3
*
a
0
3,1
+
a
0
3,4
*
a
0
4,1
=
2
*
71
+
5
*
7
+
8
*
2
+
7
*
4
=
221
;
a
2
3,2
=
a
0
3,1
*
a
0
1,2
+
a
0
3,2
*
a
0
2,2
+
a
0
3,3
*
a
0
3,2
+
a
0
3,4
*
a
0
4,2
=
2
*
8
+
5
*
8
+
8
*
5
+
7
*
5
=
131
;
a
2
3,3
=
a
0
3,1
*
a
0
1,3
+
a
0
3,2
*
a
0
2,3
+
a
0
3,3
*
a
0
3,3
+
a
0
3,4
*
a
0
4,3
=
2
*
5
+
5
*
5
+
8
*
8
+
7
*
5
=
134
;
a
2
3,4
=
a
0
3,1
*
a
0
1,4
+
a
0
3,2
*
a
0
2,4
+
a
0
3,3
*
a
0
3,4
+
a
0
3,4
*
a
0
4,4
=
2
*
2
+
5
*
2
+
8
*
7
+
7
*
2
=
84
;
a
2
4,1
=
a
0
4,1
*
a
0
1,1
+
a
0
4,2
*
a
0
2,1
+
a
0
4,3
*
a
0
3,1
+
a
0
4,4
*
a
0
4,1
=
4
*
71
+
5
*
7
+
5
*
2
+
2
*
4
=
337
;
a
2
4,2
=
a
0
4,1
*
a
0
1,2
+
a
0
4,2
*
a
0
2,2
+
a
0
4,3
*
a
0
3,2
+
a
0
4,4
*
a
0
4,2
=
4
*
8
+
5
*
8
+
5
*
5
+
2
*
5
=
107
;
a
2
4,3
=
a
0
4,1
*
a
0
1,3
+
a
0
4,2
*
a
0
2,3
+
a
0
4,3
*
a
0
3,3
+
a
0
4,4
*
a
0
4,3
=
4
*
5
+
5
*
5
+
5
*
8
+
2
*
5
=
95
;
a
2
4,4
=
a
0
4,1
*
a
0
1,4
+
a
0
4,2
*
a
0
2,4
+
a
0
4,3
*
a
0
3,4
+
a
0
4,4
*
a
0
4,4
=
4
*
2
+
5
*
2
+
5
*
7
+
2
*
2
=
57
;
הסתר תיאור
16 איברים
3
A³A
3
0
=
A
*
A
2
0
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
*
5115
571
221
337
667
155
131
107
445
125
134
95
197
69
84
57
=
369512
42152
17212
25094
49466
6778
3906
4312
33455
4975
3252
3265
15073
2465
1810
1667
a
3
1,1
=
a
0
1,1
*
a
2
1,1
+
a
0
1,2
*
a
2
2,1
+
a
0
1,3
*
a
2
3,1
+
a
0
1,4
*
a
2
4,1
=
71
*
5115
+
8
*
571
+
5
*
221
+
2
*
337
=
369512
;
a
3
1,2
=
a
0
1,1
*
a
2
1,2
+
a
0
1,2
*
a
2
2,2
+
a
0
1,3
*
a
2
3,2
+
a
0
1,4
*
a
2
4,2
=
71
*
667
+
8
*
155
+
5
*
131
+
2
*
107
=
49466
;
a
3
1,3
=
a
0
1,1
*
a
2
1,3
+
a
0
1,2
*
a
2
2,3
+
a
0
1,3
*
a
2
3,3
+
a
0
1,4
*
a
2
4,3
=
71
*
445
+
8
*
125
+
5
*
134
+
2
*
95
=
33455
;
a
3
1,4
=
a
0
1,1
*
a
2
1,4
+
a
0
1,2
*
a
2
2,4
+
a
0
1,3
*
a
2
3,4
+
a
0
1,4
*
a
2
4,4
=
71
*
197
+
8
*
69
+
5
*
84
+
2
*
57
=
15073
;
a
3
2,1
=
a
0
2,1
*
a
2
1,1
+
a
0
2,2
*
a
2
2,1
+
a
0
2,3
*
a
2
3,1
+
a
0
2,4
*
a
2
4,1
=
7
*
5115
+
8
*
571
+
5
*
221
+
2
*
337
=
42152
;
a
3
2,2
=
a
0
2,1
*
a
2
1,2
+
a
0
2,2
*
a
2
2,2
+
a
0
2,3
*
a
2
3,2
+
a
0
2,4
*
a
2
4,2
=
7
*
667
+
8
*
155
+
5
*
131
+
2
*
107
=
6778
;
a
3
2,3
=
a
0
2,1
*
a
2
1,3
+
a
0
2,2
*
a
2
2,3
+
a
0
2,3
*
a
2
3,3
+
a
0
2,4
*
a
2
4,3
=
7
*
445
+
8
*
125
+
5
*
134
+
2
*
95
=
4975
;
a
3
2,4
=
a
0
2,1
*
a
2
1,4
+
a
0
2,2
*
a
2
2,4
+
a
0
2,3
*
a
2
3,4
+
a
0
2,4
*
a
2
4,4
=
7
*
197
+
8
*
69
+
5
*
84
+
2
*
57
=
2465
;
a
3
3,1
=
a
0
3,1
*
a
2
1,1
+
a
0
3,2
*
a
2
2,1
+
a
0
3,3
*
a
2
3,1
+
a
0
3,4
*
a
2
4,1
=
2
*
5115
+
5
*
571
+
8
*
221
+
7
*
337
=
17212
;
a
3
3,2
=
a
0
3,1
*
a
2
1,2
+
a
0
3,2
*
a
2
2,2
+
a
0
3,3
*
a
2
3,2
+
a
0
3,4
*
a
2
4,2
=
2
*
667
+
5
*
155
+
8
*
131
+
7
*
107
=
3906
;
a
3
3,3
=
a
0
3,1
*
a
2
1,3
+
a
0
3,2
*
a
2
2,3
+
a
0
3,3
*
a
2
3,3
+
a
0
3,4
*
a
2
4,3
=
2
*
445
+
5
*
125
+
8
*
134
+
7
*
95
=
3252
;
a
3
3,4
=
a
0
3,1
*
a
2
1,4
+
a
0
3,2
*
a
2
2,4
+
a
0
3,3
*
a
2
3,4
+
a
0
3,4
*
a
2
4,4
=
2
*
197
+
5
*
69
+
8
*
84
+
7
*
57
=
1810
;
a
3
4,1
=
a
0
4,1
*
a
2
1,1
+
a
0
4,2
*
a
2
2,1
+
a
0
4,3
*
a
2
3,1
+
a
0
4,4
*
a
2
4,1
=
4
*
5115
+
5
*
571
+
5
*
221
+
2
*
337
=
25094
;
a
3
4,2
=
a
0
4,1
*
a
2
1,2
+
a
0
4,2
*
a
2
2,2
+
a
0
4,3
*
a
2
3,2
+
a
0
4,4
*
a
2
4,2
=
4
*
667
+
5
*
155
+
5
*
131
+
2
*
107
=
4312
;
a
3
4,3
=
a
0
4,1
*
a
2
1,3
+
a
0
4,2
*
a
2
2,3
+
a
0
4,3
*
a
2
3,3
+
a
0
4,4
*
a
2
4,3
=
4
*
445
+
5
*
125
+
5
*
134
+
2
*
95
=
3265
;
a
3
4,4
=
a
0
4,1
*
a
2
1,4
+
a
0
4,2
*
a
2
2,4
+
a
0
4,3
*
a
2
3,4
+
a
0
4,4
*
a
2
4,4
=
4
*
197
+
5
*
69
+
5
*
84
+
2
*
57
=
1667
;
הסתר תיאור
16 איברים
4
A⁴A
4
0
=
A
*
A
3
0
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
*
369512
42152
17212
25094
49466
6778
3906
4312
33455
4975
3252
3265
15073
2465
1810
1667
=
26708816
3060048
1263138
1825056
3594464
428640
194254
259908
2437895
296775
140656
181485
1102287
137615
68620
85001
a
4
1,1
=
a
0
1,1
*
a
3
1,1
+
a
0
1,2
*
a
3
2,1
+
a
0
1,3
*
a
3
3,1
+
a
0
1,4
*
a
3
4,1
=
71
*
369512
+
8
*
42152
+
5
*
17212
+
2
*
25094
=
26708816
;
a
4
1,2
=
a
0
1,1
*
a
3
1,2
+
a
0
1,2
*
a
3
2,2
+
a
0
1,3
*
a
3
3,2
+
a
0
1,4
*
a
3
4,2
=
71
*
49466
+
8
*
6778
+
5
*
3906
+
2
*
4312
=
3594464
;
a
4
1,3
=
a
0
1,1
*
a
3
1,3
+
a
0
1,2
*
a
3
2,3
+
a
0
1,3
*
a
3
3,3
+
a
0
1,4
*
a
3
4,3
=
71
*
33455
+
8
*
4975
+
5
*
3252
+
2
*
3265
=
2437895
;
a
4
1,4
=
a
0
1,1
*
a
3
1,4
+
a
0
1,2
*
a
3
2,4
+
a
0
1,3
*
a
3
3,4
+
a
0
1,4
*
a
3
4,4
=
71
*
15073
+
8
*
2465
+
5
*
1810
+
2
*
1667
=
1102287
;
a
4
2,1
=
a
0
2,1
*
a
3
1,1
+
a
0
2,2
*
a
3
2,1
+
a
0
2,3
*
a
3
3,1
+
a
0
2,4
*
a
3
4,1
=
7
*
369512
+
8
*
42152
+
5
*
17212
+
2
*
25094
=
3060048
;
a
4
2,2
=
a
0
2,1
*
a
3
1,2
+
a
0
2,2
*
a
3
2,2
+
a
0
2,3
*
a
3
3,2
+
a
0
2,4
*
a
3
4,2
=
7
*
49466
+
8
*
6778
+
5
*
3906
+
2
*
4312
=
428640
;
a
4
2,3
=
a
0
2,1
*
a
3
1,3
+
a
0
2,2
*
a
3
2,3
+
a
0
2,3
*
a
3
3,3
+
a
0
2,4
*
a
3
4,3
=
7
*
33455
+
8
*
4975
+
5
*
3252
+
2
*
3265
=
296775
;
a
4
2,4
=
a
0
2,1
*
a
3
1,4
+
a
0
2,2
*
a
3
2,4
+
a
0
2,3
*
a
3
3,4
+
a
0
2,4
*
a
3
4,4
=
7
*
15073
+
8
*
2465
+
5
*
1810
+
2
*
1667
=
137615
;
a
4
3,1
=
a
0
3,1
*
a
3
1,1
+
a
0
3,2
*
a
3
2,1
+
a
0
3,3
*
a
3
3,1
+
a
0
3,4
*
a
3
4,1
=
2
*
369512
+
5
*
42152
+
8
*
17212
+
7
*
25094
=
1263138
;
a
4
3,2
=
a
0
3,1
*
a
3
1,2
+
a
0
3,2
*
a
3
2,2
+
a
0
3,3
*
a
3
3,2
+
a
0
3,4
*
a
3
4,2
=
2
*
49466
+
5
*
6778
+
8
*
3906
+
7
*
4312
=
194254
;
a
4
3,3
=
a
0
3,1
*
a
3
1,3
+
a
0
3,2
*
a
3
2,3
+
a
0
3,3
*
a
3
3,3
+
a
0
3,4
*
a
3
4,3
=
2
*
33455
+
5
*
4975
+
8
*
3252
+
7
*
3265
=
140656
;
a
4
3,4
=
a
0
3,1
*
a
3
1,4
+
a
0
3,2
*
a
3
2,4
+
a
0
3,3
*
a
3
3,4
+
a
0
3,4
*
a
3
4,4
=
2
*
15073
+
5
*
2465
+
8
*
1810
+
7
*
1667
=
68620
;
a
4
4,1
=
a
0
4,1
*
a
3
1,1
+
a
0
4,2
*
a
3
2,1
+
a
0
4,3
*
a
3
3,1
+
a
0
4,4
*
a
3
4,1
=
4
*
369512
+
5
*
42152
+
5
*
17212
+
2
*
25094
=
1825056
;
a
4
4,2
=
a
0
4,1
*
a
3
1,2
+
a
0
4,2
*
a
3
2,2
+
a
0
4,3
*
a
3
3,2
+
a
0
4,4
*
a
3
4,2
=
4
*
49466
+
5
*
6778
+
5
*
3906
+
2
*
4312
=
259908
;
a
4
4,3
=
a
0
4,1
*
a
3
1,3
+
a
0
4,2
*
a
3
2,3
+
a
0
4,3
*
a
3
3,3
+
a
0
4,4
*
a
3
4,3
=
4
*
33455
+
5
*
4975
+
5
*
3252
+
2
*
3265
=
181485
;
a
4
4,4
=
a
0
4,1
*
a
3
1,4
+
a
0
4,2
*
a
3
2,4
+
a
0
4,3
*
a
3
3,4
+
a
0
4,4
*
a
3
4,4
=
4
*
15073
+
5
*
2465
+
5
*
1810
+
2
*
1667
=
85001
;
הסתר תיאור
16 איברים
Answer
B = Aᵏ26708816
3060048
1263138
1825056
3594464
428640
194254
259908
2437895
296775
140656
181485
1102287
137615
68620
85001
גודל4×4חזקה2