פירוק לפי:
0
0
0
0
תצוגת מספר
הערות לפתרון
ללא תיאור (תשובה בלבד)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
כיצד למצוא דטרמיננטה בעזרת כלל סארוס
כלל סארוס הוא זכרון עזר לחישוב דטרמיננטה של מטריצה 3×3. כתבו את שתי העמודות הראשונות מימין למטריצה, אחר כך סכמו את מכפלות שלושת האלכסונים משמאל לימין וחסרו את מכפלות שלושת האלכסונים מימין לשמאל. הכלל אינו חל על מטריצות גדולות מ-3×3.
דוגמה פתורה כלל סארוס (3×3)
רשום את המטריצה הראשונית
A
:
A
=
3
0
1
1
4
0
2
5
6
כדי למצוא את הדטרמיננט של המטריצה
A
יש לבצע את הפעולות הבאות:
1)
מימין למטריצה A, אנו מוסיפים את שני העמודות הראשונות;2)
קח את מכפלות האלמנטים על האלכסון הראשי ועל האלכסונים המקבילים לו עם סימן פלוס.3)
קח את מכפלות האלמנטים של האלכסון המשני והאלכסונים המקבילים לו עם סימן מינוס.det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
·
a
0
3,3
+
a
0
1,2
·
a
0
2,3
·
a
0
3,1
+
a
0
1,3
·
a
0
2,1
·
a
0
3,2
−
a
0
1,3
·
a
0
2,2
·
a
0
3,1
−
a
0
1,1
·
a
0
2,3
·
a
0
3,2
−
a
0
1,2
·
a
0
2,1
·
a
0
3,3
a
a הוא איבר במטריצה A;מימין למטריצה
A
, אנו מוסיפים את שני העמודות הראשונות;
3
0
1
1
4
0
2
5
6
3
0
1
1
4
0
קח את מכפלות האלמנטים על האלכסון הראשי ועל האלכסונים המקבילים לו עם סימן פלוס.
= (
a
0
1,1
*
a
0
2,2
*
a
0
3,3
) + (
a
0
1,2
*
a
0
2,3
*
a
0
3,1
) + (
a
0
1,3
*
a
0
2,1
*
a
0
3,2
) -
קח את מכפלות האלמנטים של האלכסון המשני והאלכסונים המקבילים לו עם סימן מינוס.
- (
a
0
1,3
*
a
0
2,2
*
a
0
3,1
) - (
a
0
1,1
*
a
0
2,3
*
a
0
3,2
) - (
a
0
1,2
*
a
0
2,1
*
a
0
3,3
) =
= (
3
*
4
*
6
) + (
1
*
5
*
1
) + (
2
*
0
*
0
) -
- (
2
*
4
*
1
) - (
3
*
5
*
0
) - (
1
*
0
*
6
) =
69
;
Answer
det(A)det(
A
) =
69
;
גודל3×3שיטהסארוס