Matris determinantı hesap makinesi

Ayrıştırma:
0
0
0
0
Sayı biçimi
Çözüm yorumları
Açıklama olmadan (yalnızca cevap)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Solve

  Sarrus kuralı ile determinantı bulma

Sarrus kuralı 3×3 matrisin determinantını hesaplamak için bir hatırlama yöntemidir. Matrisin sağına ilk iki sütunu yazın, ardından sol-sağ köşegenlerin üç çarpımını toplayıp, sağ-sol köşegenlerin üç çarpımını çıkarın. Kural 3×3'den daha büyük matrisler için uzanmaz.

  Sarrus kuralı çalışılmış örnek (3×3)

Başlangıç matrisini
A
yazın:
A
=
3
0
1
1
4
0
2
5
6
A
matrisinin determinantını bulmak için aşağıdakileri yapmanız gerekir:
1)
A matrisinin sağına ilk iki sütunu ekliyoruz;
2)
Ana köşegendeki ve ona paralel köşegenlerdeki elemanların çarpımlarını artı işaretiyle alın;
3)
İkincil köşegenin ve ona paralel köşegenlerin elemanlarının çarpımlarını eksi işaretiyle alın;
det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
·
a
0
3,3
+
a
0
1,2
·
a
0
2,3
·
a
0
3,1
+
a
0
1,3
·
a
0
2,1
·
a
0
3,2
a
0
1,3
·
a
0
2,2
·
a
0
3,1
a
0
1,1
·
a
0
2,3
·
a
0
3,2
a
0
1,2
·
a
0
2,1
·
a
0
3,3
// burada
a
a matris A'in bir elemanıdır;
A
matrisinin sağına ilk iki sütunu ekliyoruz;
3
0
1
1
4
0
2
5
6
3
0
1
1
4
0
Ana köşegendeki ve ona paralel köşegenlerdeki elemanların çarpımlarını artı işaretiyle alın;
= (
a
0
1,1
*
a
0
2,2
*
a
0
3,3
) + (
a
0
1,2
*
a
0
2,3
*
a
0
3,1
) + (
a
0
1,3
*
a
0
2,1
*
a
0
3,2
) -
İkincil köşegenin ve ona paralel köşegenlerin elemanlarının çarpımlarını eksi işaretiyle alın;
- (
a
0
1,3
*
a
0
2,2
*
a
0
3,1
) - (
a
0
1,1
*
a
0
2,3
*
a
0
3,2
) - (
a
0
1,2
*
a
0
2,1
*
a
0
3,3
) =
= (
3
*
4
*
6
) + (
1
*
5
*
1
) + (
2
*
0
*
0
) -
- (
2
*
4
*
1
) - (
3
*
5
*
0
) - (
1
*
0
*
6
) =
69
;
Answer
det(A)
det(
A
) =
69
;
Boyut3×3YöntemSarrus

  Kaynaklar