Matris determinantı hesap makinesi

Ayrıştırma:
0
0
0
0
Sayı biçimi
Çözüm yorumları
Açıklama olmadan (yalnızca cevap)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

Randomize

3131313131351515151515≈83137
2
2510
=Solve

  Üçgen form yoluyla determinantı bulma

Temel satır işlemlerini uygulayarak matrisi üst üçgen forma indirgeyin, her satır değişimi (işaret değişimi), satır ölçeklemesi (çarpımsal faktör) ve eliminasyonu izleyin. Determinant köşegen giriş değerlerinin çarpımına eşittir; izlenen faktörler tarafından ayarlanır.

  Üçgen form çalışılmış örnek (4×4)

Başlangıç matrisini
A
yazın:
A
=
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
A
matrisinin determinantını bulmak için aşağıdakileri yapmanız gerekir:
1)
Üçgen bir matrisin determinantı, ana köşegenin elemanlarının çarpımına eşittir;
2)
A matrisinin determinantını bulmak için, onu üçgen bir forma indirgemeniz ve ardından ana köşegenin elemanlarını çarpmanız gerekir;
3)
A matrisini üçgen bir forma indirgemek için Gauss eliminasyonu kullanın;
det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
· ··· ·
a
0
n,n
// burada
a
a matris A'in bir elemanıdır;
det(
A
) =
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
=
2
Yineleme 1
2
'inci satırdan
2
ile çarpılan
1
'inci satırı çıkarırız;
3
'inci satırdan
1
2
ile çarpılan
1
'inci satırı çıkarırız;
2
0
0
0
-1
2
3
1
2
2
3
-5
-2
1
2
1
1
-4
3
1
2
5
a
0
2,1
=
4
- (
2
*
2
)
=
0
;
a
0
2,2
=
0
- (
2
*
-1
)
=
2
;
a
0
2,3
=
1
- (
2
*
3
)
=
-5
;
a
0
2,4
=
-2
- (
2
*
1
)
=
-4
;
a
0
3,1
=
1
- (
1
2
*
2
)
=
0
;
a
0
3,2
=
3
- (
1
2
*
-1
)
=
3
1
2
;
a
0
3,3
=
-1
- (
1
2
*
3
)
=
-2
1
2
;
a
0
3,4
=
4
- (
1
2
*
1
)
=
3
1
2
;
Açıklamayı gizle
3
Yineleme 2
3
'inci satırdan
1
3
4
ile çarpılan
2
'inci satırı çıkarırız;
4
'inci satırdan
1
ile çarpılan
2
'inci satırı çıkarırız;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
6
1
-4
10
1
2
9
a
0
3,2
=
3
1
2
- (
1
3
4
*
2
)
=
0
;
a
0
3,3
=
-2
1
2
- (
1
3
4
*
-5
)
=
6
1
4
;
a
0
3,4
=
3
1
2
- (
1
3
4
*
-4
)
=
10
1
2
;
a
0
4,2
=
2
- (
1
*
2
)
=
0
;
a
0
4,3
=
1
- (
1
*
-5
)
=
6
;
a
0
4,4
=
5
- (
1
*
-4
)
=
9
;
Açıklamayı gizle
4
Yineleme 3
4
'inci satırdan
24
25
ile çarpılan
3
'inci satırı çıkarırız;
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
0
1
-4
10
1
2
-1
2
25
a
0
4,3
=
6
- (
24
25
*
6
1
4
)
=
0
;
a
0
4,4
=
9
- (
24
25
*
10
1
2
)
=
-1
2
25
;
Açıklamayı gizle
5
Matris determinantı
det(
A
) =
2
*
2
*
6
1
4
*
-1
2
25
=
-27
;
Answer
det(A)
det(
A
) =
-27
;
Boyut4×4YöntemÜçgensel Form(Gauss eleme)

  Kaynaklar

Google PlayApp Store