Визначник матриці калькулятор

Розкладання по:
0
0
0
0
Формат чисел
Коментарі рішення
Без опису (тільки відповідь)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Solve

  Як знайти визначник за допомогою правила Саррюса

Правило Саррюса — мнемонічний спосіб обчислення визначника матриці 3×3. Напишіть перші два стовпці праворуч від матриці, потім підсумуйте добутки трьох діагоналей у напрямку зліва направо та відніміть добутки трьох діагоналей у напрямку справа наліво. Правило не застосовується до матриць більших за 3×3.

  Розв'язаний приклад правила Саррюса (3×3)

Запишемо вихідну матрицю
A
:
A
=
3
0
1
1
4
0
2
5
6
Щоб знайти визначник матриці
A
, потрібно зробити таке:
1)
Праворуч від матриці A, допишемо перші два стовпці;
2)
Добутки елементів на головній діагоналі та на діагоналях, їй паралельних, беремо зі знаком плюс;
3)
Добутки елементів побічної діагоналі та діагоналей, їй паралельних, беремо зі знаком мінус;
det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
·
a
0
3,3
+
a
0
1,2
·
a
0
2,3
·
a
0
3,1
+
a
0
1,3
·
a
0
2,1
·
a
0
3,2
a
0
1,3
·
a
0
2,2
·
a
0
3,1
a
0
1,1
·
a
0
2,3
·
a
0
3,2
a
0
1,2
·
a
0
2,1
·
a
0
3,3
// де
a
a – елемент матриці A;
Праворуч від матриці
A
, допишемо перші два стовпці;
3
0
1
1
4
0
2
5
6
3
0
1
1
4
0
Добутки елементів на головній діагоналі та на діагоналях, їй паралельних, беремо зі знаком плюс;
= (
a
0
1,1
*
a
0
2,2
*
a
0
3,3
) + (
a
0
1,2
*
a
0
2,3
*
a
0
3,1
) + (
a
0
1,3
*
a
0
2,1
*
a
0
3,2
) -
Добутки елементів побічної діагоналі та діагоналей, їй паралельних, беремо зі знаком мінус;
- (
a
0
1,3
*
a
0
2,2
*
a
0
3,1
) - (
a
0
1,1
*
a
0
2,3
*
a
0
3,2
) - (
a
0
1,2
*
a
0
2,1
*
a
0
3,3
) =
= (
3
*
4
*
6
) + (
1
*
5
*
1
) + (
2
*
0
*
0
) -
- (
2
*
4
*
1
) - (
3
*
5
*
0
) - (
1
*
0
*
6
) =
69
;
Answer
det(A)
det(
A
) =
69
;
Розмір3×3МетодСаррюса

  Джерела