0
0
0
0
Формат чисел
Коментарі рішення
Без опису (тільки відповідь)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
Як знайти обернену матрицю, використовуючи приєднану матрицю
Обчисліть усі алгебраїчні доповнення матриці, сформуйте матрицю доповнень, транспонуйте її, щоб отримати приєднану матрицю, і поділіть кожен елемент на визначник вихідної матриці. Результат — обернена матриця (за умови, що визначник ненульовий).
Розв'язаний приклад оберненої матриці методом приєднаної матриці (3×3)
Запишемо вихідну матрицю
A
:
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
Для обчислення оберненої матриці, матриці
A
, необхідно зробити наступне:
1)
Обчислити визначник матриці A і перевірити, чи він не дорівнює нулю:Якщо визначник матриці A не дорівнює нулю, можна продовжити розв'язок;
Якщо визначник матриці A дорівнює нулю, то обернена матриця не може бути обчислена, оскільки матриця A вироджена;
2)
Обчислити матрицю мінорів;3)
Обчислити матрицю алгебраїчних доповнень;4)
Обчислити приєднану матрицю;5)
Обчислити обернену матрицю, знайшовши добуток кожного елемента приєднаної матриці на 1/d;a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
i
номер рядкаj
номер стовпцяa⁻¹
елемент оберненої матриціadj
елемент приєднаної матриціd
визначник матриці A2
Визначникdet(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
Обернена матрицяОбчислити обернену матрицю неможливо, матриця вироджена (визначник матриці дорівнює нулю)